数学七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方优秀教学课件ppt

这是一份数学七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方优秀教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了幂的乘方法则，乘法交换律，乘法结合律，分配律，abba，ab×ab，a×a×b×b，a2b2，ab×ab×ab，a3b3等内容，欢迎下载使用。
(am )n = amn (m、n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
学习目标1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。重点积的乘方运算法则及其应用。难点幂的运算法则的灵活运用。
整式乘法运算律相关知识
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
根据乘法的运算律，观察计算结果，你能发现什么规律？1）(ab)2=2）(ab)3= 3）(ab)n= (m,n都是正整数)
=a×a×a×b×b×b
(ab) ×…× (ab)
=(a×…×a)×(b×…×b)
(ab )n = an an (n都是正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
1） (3x)3=2）(2x2)3=3）(-x2y)4=4）(xy4)2=5）[(x+y)(x+y)2]3=6）[(x-y)(y-x)2]2=
3x×3x×3x=3×3×3×x×x×x=27x3
2x2×2x2×2x2=2×2×2×x2×x2×x2=8x6
(-x2y)× (-x2y)× (-x2y)× (-x2y) = (-x2) × (-x2) × (-x2) × (-x2) × y × y × y × y = x8y4
(xy4) × (xy4)= x× x×y4×y4= x2y8
[(x+y)3]3=(x+y)9
{(x-y) [-(x-y)]2}2= [(x-y) 3]2= (x-y) 6
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的区别
(ab)n =anbn
积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
结合今天学到的积的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m是正整数）
【答案】D【详解】A、（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确；B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确；C、（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确；D、（-ab）7=-a7b7，本选项错误．故选D．
运用积的乘方公式解决实际问题
同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的区别