


青岛版 (五四制)五年级下册七 奥运奖牌——扇形统计图优秀教案设计
展开在2011版《义务教育数学课程标准》中有关扇形统计图的教学内容分在两个学段:3-6年级,认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图。7-9年级,会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。
在《标准》中,“认识”一词,又被称为“了解”,即能从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情境中辨认或者举例说明对像。
也就是说应该把教学重点放在对扇形统计图的特征认识上。
扇形统计图的特征有两个:一是用百分数表示部分与整体的关系;二是扇形的面积与百分数的大小一一对应。
教材分析
1.对旧知的分析
扇形统计图都是小学阶段有关统计的最后一部分知识呈现。在以往的学习中已经接触到大量的基础性知识。
统计方面:
经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程;设计简单的调查表,能选择适当的方法收集数据;能用条形统计图和折线统计图表示数据;能解释统计结果,根据结果做出简单的判断和预测,并能进行交流。
百分数方面:
会根据部分与整体的关系求百分比;能根据整体与百分数求部分;能根据部分与百分数求整体。
可见,本课虽是新授课,也是对已有知识的综合性应用。沟通已有知识之间的联系相当重要。
2.对各版教材的对比分析
目前,九版本教材导入环节大体分为两类:一类对身边的班级内的学生熟悉的事物调查形成统计表,如北京版调查学生喜欢的图书,人教版调查学生喜欢的运动项目等;另一类则是学生不太熟悉的事物的调查形成统计表,如苏教版对我国地形的调查,北师大版对人体所需营养成分的调查。
为什么导入环节会出现这么大的分歧?究其本质,实际上是各版本对连续量与不连续量的争论。
按照教育学原理,应从学生熟悉的事物开始研究,这样可以调动学生的积极性,也更容易体会统计的意义。但是学生身边的事物多属于不连续量,如人数、活动数等。在数量转化为百分数,再从百分数转化为数量的过程中,由于除不尽导致估算、四舍五入的出现,最终有了16.7人这样的结果。反而会让学生疑惑。
青岛版教材导入素材存在两个问题:一是不连续量,二是学生不太熟悉。虽然能激发学生爱国精神,综合比较来看,还可以用其它素材代替。所以,本课最终选取淄博市地形作为导入素材。
3.对本课教材的分析
分析扇形统计图,其有三个特征:
第一,扇形统计图是部分与整体的关系,其内部百分数是部分与整体的比。这对应着青岛版教材的红点问题。
第二,扇形统计图扇形大小是与百分数大小一一对应的。这是扇形统计图的核心问题。因为观察扇形统计图首先观察的是扇形的大小而不是读数,这才是直观的意义。
第三,百分数大小并不代表着实际事物的多少或大小。这是一个量与率的关系问题。
学情分析
五年级的学生正处于形象思维过渡到抽象思维的关键阶段。这一阶段学生岁具备一定的概括、分析能力,但不能完全脱离实际情境进行思考。作为种子课,还应提供大量的实例让学生观察、分析,从而总结共性。
教学目标
1. 认识扇形统计图,能在具体情境中解释其各组成部分的实际意义。知道统计图扇形的大小与百分数大小对应。
2. 明白扇形统计图中百分数是分数率,要知道实际多少还应该结合整体1来判断。
3、体验数形结合在数据分析时的优势,感悟数学的美。
教学重点:认识扇形统计图,能在具体情境中解释各部分的实际意义。
教学难点:知道统计图扇形的大小与百分数大小对应。
教学过程
同学们呀,你知道深黄色标的地方是我们山东的哪个市吗? 生:淄博
你怎么看出来的? 生:旁边写着
咱们淄博所在的省份是哪个省? 生:山东省
在全国地图上你能找到山东吗?
在地图上我们山东从这么大变成了这么小,那么你能想象淄博市变成多大了吗?
别看咱们淄博在全国地图上不起眼,实际上很大呢!
淄博市南北最大纵距151公里,你如果沿着直线距离从南走到北走,相当于围着我们的操场走上503圈。
你有什么想说的?生:好大呀
是呀!我们国家国土辽阔。
正因为大,咱们淄博市地形也分为好几种。你发现都有什么吗? 生:平原 山地 丘陵
他们有什么不同?同位说一说。咱们这儿是哪一种地形?
老师搜集数据制作了淄博市地形分布情况统计表和统计图,你能从表中发现什么信息?
生:平原面积有1676平方千米 山地面积有2505.3平方千米 丘陵面积1783.5平方千米。
这个合计是什么意思? 生 :合起来的。
也就是说 他就是我们淄博市的? 生:总面积
你还发现了什么信息?生:谁比谁多。
这能从统计图上看出来吗?那么,你碰到这样的问题你更愿意看统计图还是看统计表?为什么? 生:直观。
为了进一步寻找数据之间的关系,人们设计了一种新的统计图:扇形统计图
大家注意看,要变了。扇形统计图和条形统计图有什么不同的地方?
生:圆 分为好几份 有百分比
谁来读一个百分数。
生:丘陵29.9%
丘陵的面积是谁的29.9%呢?
生 淄博市总面积的
能完整地把这一句话说出来么?
生:丘陵的面积占淄博市总面积的29.9%
其它两项能说么?
生:平原面积占淄博市总面积的28.1%
丘陵面积占淄博市总面积的29.9%
哎?同学们,这是平原、这是丘陵、这是山地,淄博市的总面积在图上哪呢?
生:整个圆就是。
用百分数多少表示呢? 生:百分之百。
这是部分 这个圆是整体,这是我们之前学过的百分数哪一种关系呢?
生:部分与整体的关系。 板书:部分 整体
既然是以前学过的知识,我们再用以前的方法来梳理一下。
丘陵的面积占淄博市总面积的29.9%,也就是说把淄博市的总面积平均分成100份,丘陵的面积占其中的29.9份。平原占到?山地占到?
当我们把这两个圆重合在一起,你发现了什么?
生:扇形是一样大的。
也就是说百分数和扇形的大小 生:一一对应
如果山地的百分比再大一点呢,下面的扇形就会? 生:变大
你觉得一个扇形得多大 这个百分数是50%呢?那么一个扇形得多小这个数是25%呢?
我们一起来看一下 整个圆是100%,50%就是圆的大小的一半,25%就是圆的大小的四分之一。
现在,我们来看一看,你能从统计图中了解到什么信息呢?
生:山地最多,平原最少……
学到这里,我们回过头来看一看。你觉得条形统计图和扇形统计图各有什么优点呢?
生:一个显示具体的数字,一个显示百分数。
也就是说条形统计图清楚地显示各部分数的具体大小,扇形统计图清楚地显示各部分占整体的百分比。
下面这些扇形统计图你能看明白吗?你分别看明白了什么?小组里的同学互相交流。
这个55%的意义是什么? 生:男生数量占全班人数的55%。
也就是整体1是? 生:全班人数。
还发现了什么? 你看男生与女生? 生 男生比女生多。……
四年级1班孩子做了这个统计图之后,又调查了整个学校的情况,发现男生只占到42%,于是认为,四年级1班的男生人数比全校的男生人数都多。
你同意他们的观点吗? 你为什么不同意呢?
生:不可能一个班的男生比学校的都多。
那么到底是哪里出了问题?
生:单位1不一样。一个是班级男生数量,一个是学校男生数量。
哦,那么这个的单位1是?这个图的单位1是?
如果我给出总人数,你能求出男生到底有多少吗?
生……
如果单位1相同时,会怎样? 看这两个统计图,有什么不同之处?有什么相同之处? 同位说一说。
看一看,哪一个图中脂肪的百分比更高一些?碳水化合物呢?
如果玉米面和面粉质量都一样的时候,谁含有的的脂肪质量多呢?
1KG 2KG…… N KG
马小虎也做了一个统计图,可是他有点小马虎,黄瓜的百分比忘了填了,你能帮他填上吗? 生:讨论
你是怎么想的?
他做的扇形统计图也好像少了点东西,你发觉少了什么吗?
请帮助小马虎完成扇形统计图。 个人活动。
你是怎么想的,说一说。
西红柿的种植面积是100平方米,那么,蔬菜大棚总面积是多少呢?
你怎么计算?
这两幅统计图分别调查的什么?
小结。
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