2021--2022学年人教版七年级上册数学期末模拟检测试卷（三）

这是一份2021--2022学年人教版七年级上册数学期末模拟检测试卷（三），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.计算 ∣-1∣-3 ，结果正确的是 （ ）
A. -4 B. -3 C. -2 D. -1
2.若﹣x3ym与xny是同类项，则2m+n的值为（ ）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
3.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
a＜0 B. a＜b
C. |a|＞|b| D. b＋3＞0
4.中国信息通信研究院测算，2020—2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达106000万亿元.其中数据106000用科学记数法表示为（ ）
A. 10.6×104 B. 1.06×1013
C. 10.6×1013 D. 1.06×105
5.若单项式 3x2ym 与 2xm+n-1y 同类项，则 m2-n 的值为（ ）
A. 1 B. －1
C. －3 D. 3
6.下面运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 3x2+2x3=5x5
C. 3a2b-3ba2=0 D. 3y2-2y2=1
7.若-xy＜0且y＜0,则2x+5|x|等于( )
A. 7x B. -3y
C. -3x D. 3x
8.如图是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“乡”字相对的面上的字是（ ）
A. 我 B. 爱 C. 播 D. 州
9.如图，已知OC⊥OA，OD⊥OB．若∠AOB＝148°，则∠COD的度数为（ ）．
A. 58° B. 32° C. 48° D. 52°
10.如图，点C为线段AB上一点且AC>BC，点D、E分别为线段AB、CB的中点，若AC=7，则DE=( )
3.5 B. 4
C. 4.5 D. 无法确定
11.已知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 |a+b|-|a-1|+|b+2| 的结果是（ ）
A. 1 B. 2a-3 C. 2b+3 D. －1
12.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（ ）

A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题
13.若单项式 3a2bn 的次数是5，则n的值是 ．
14.时钟在 4 点整时，时针与分针的夹角为 度.
15.已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是 ．
16.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的异侧，则OC的方向是 ．
三、计算题
17.计算：
（1） (-34+16-38)×12+(-1)2022 ； （2） -22+(-4)÷2×12-|-3| ．
18.计算：
（1）3xy-[5xy-2(xy+1)] （2）(-ab-b2+7a2)-3(2a2-ab+b2)
19.解方程：
（1）4x-3=12-x （2）1-x4+1=2x+13
四、解答题
20.请你在数轴上表示下列有理数，并按从小到大的顺序排列.

－2 12 ， |－5|， 0， －2， －（－1）；
比较大小：.
21.如图， ∠AOC:∠BOC=1:4 ， OD 平分 ∠AOB ，且 ∠COD=42° ，求 ∠AOB 度数.
22.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装这批机器的 23 后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的 1.5 倍，因此比预计时间提前一天完工，问：这批机器有多少台？预计几天完成？
23.某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：
原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解： ∣-1∣-3=1-3=-2 .
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质先计算绝对值，然后根据有理数的减法法则计算即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵单项式﹣x3ym与xny是同类项，
∴m=1，n=3，
∴2m+n=2×1+3=5，
故答案为：D．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，然后代入计算即可.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：由a、b在数轴上的位置，可得-3＜b＜-2＜0＜a，
∴a＞0，a＞b，故A、B选项错误，
∵a到原点的距离小于b到原点的距离，
∴|a|＜|b|，故C选项错误，
∵b＞-3，
∴b+3＞0，故D选项正确.
故答案为：D.
【分析】数轴上的点所表示的数的特点得出-3＜b＜-2＜0＜a，即可判断A，B错误，根据绝对值的意义即可判断C错误，根据不等式的性质即可判断D正确.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：106000=1.06×105.
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵单项式 3x2ym 与 2xm+n-1y 同类项，
∴ m+n-1=2,m=1 ，
∴ n=2,m=1 ，
∴ m2-n=1-2=-1 ，
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义可得m+n-1=2,m=1 ， 求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B. 3x2 和 2x3 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C. 3a2b-3ba2=0 ，正确；
D. 2x3-x2y2-3xy+x-1 ，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据只有同类项才能合并，可对A，B作出判断；合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，由此可对C，D作出判断.
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ -xy＜0且y＜0，
∴x＜0，
∴ 2x+5|x|=2x-5x=-3x.
故答案为：C.
【分析】根据有理数乘法法则得出x＜0，再根据绝对值的性质进行化简，然后合并同类项，即可得出答案.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴与“乡”字相对的面上的汉字是“州”.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∵∠AOB＝148°，
∵∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=90°+90°-148°=32°．
故答案为：B．
【分析】因为OC⊥OA，OD⊥OB，得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，由∠AOB＝148°，即可得出∠COD的度数。
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵D为AB的中点，
∴AD=DB=12AB
∵E为CB的中点
∴CE=EB=12BC
∴DE=DB-EB=12AB-12BC
=12(AB-BC)
=12AC
=3.5
【分析】根据中点的性质，结合线段的和差关系，计算得到答案即可。
11.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，
∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，
则原式=a+b-（a-1）+b+2=2b+3，
故答案为：C．
【分析】观察数轴得出相关的信息：a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，再利用非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，去掉绝对值符号，再合并同类项即可。
12.【答案】 D
【解析】【解析】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，
∴AM=MD，CN=NB.
①∵AD=BM，
∴AM+MD=MD+BD，
∴AM=BD.
∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，
∴AB=3BD.
②∵AC=BD，
∴AM+MC=BN+DN.
∵AM=MD，CN=NB，
∴MD+MC=CN+DN，
∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，
∴MC=DN，
∴AM=BN.
③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；
④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.
综上可知，①②③④均正确
故答案为：D
【分析】本题主要考查的是线段和差的计算，解题的关键是明确题中各个线段之间的关系；根据中点的定义可得AM=MD，CN=NB；根据线段的和差关系可得AM+MD=MD+BD，据此可推出AM=BD，再根据AB=AM+MD+DB即可推出AB=3BD；根据线段的和差得出AM+MC=BN+DN，再等量代换得出MD+MC=CN+DN，结合图形，由线段的和差得出MC+CD+MC=CD+DN+DN，从而得出答案AM=BN，根据线段的和差及等量代换，由AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN综上所述即可得出答案。
二、填空题
13.【答案】 3
【解析】【解答】由单项式次数的定义得： 2+n=5 ，
解得： n=3 ，
故答案为：3．
【分析】根据单项式次数的定义：所有字母的指数的和，列出2+n=5 ，求出n的值即可。
14.【答案】 120
【解析】【解答】解：∵4点整时，时针指向4，分针指向12，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120度.
故答案为120.
【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为30°，且 4 点整 时针和分针刚好分别指向4和12可得结果.
15.【答案】 3
【解析】【解答】解：将x=-1代入ax＋3＝0，得
-a+3=0，解得a=3，
故答案为：3．
【分析】将x=-1代入方程求解即可。
16.【答案】 北偏东70°
【解析】【解答】解：如图，
，
∵∠BOD=40°,∠AOD=15°，
∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，
故答案为：北偏东70°.
【分析】根据题意∠AOC、∠AOB在OA的异侧，由图可知∠AOB的度数，再由∠AOC=∠AOB，求出∠COD=∠AOC+∠AOD的度数，得到OC的方向.
三、计算题
17.【答案】 （1）解：原式＝ -34×12+16×12-38×12+1
＝﹣9+2﹣4.5+1
＝﹣10.5；
（2）解：原式＝ -4-2×12-3
＝﹣4﹣1﹣3
＝﹣8．
【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，乘法运算律计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
18.【答案】
（1）解： 3xy-[5xy-2(xy+1)] =3xy-5xy+2xy+2=2 .
（2）解： (-ab-b2+7a2)-3(2a2-ab+b2) =-ab-b2+7a2-6a2+3ab-3b2
=a2+2ab-4b2 .
【解析】【分析】（1）先去绝对值、进行有理数乘方的运算、再进行有理数的乘除运算即得结果；
（2）先进行乘方的运算，再利用乘法的分配律将括号展开，再进行有理数的乘法的运算，最后进行有理数的加减混合运算即的结果.
（3）（4）先去括号、再合并同类项化简即可。
19.【答案】 （1）解： 4x-3=12-x
移项得：4x+x=12+3
合并同类项得：5x=15
系数化为1得：x=3；
（2）解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1）
去括号得：3-3x+12=8x+4
移项得：-3x-8x=4-3-12
合并同类项得：-11x=-11
系数化为1得：x=1.
【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
四、解答题
20.【答案】 解：数轴表示如图所示：

由数轴可得，－2 12 ＜－2＜0＜－（－1）＜|－5|.
【解析】【解答】解： A 、倒数等于它本身的数有1和 -1 ，不符合题意；
B 、任何数的平方都是正数或零，不符合题意；
C 、绝对值等于它本身的数是0和正数，不符合题意；
D 、相反数等于它本身的数只有0符合题意，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据倒数，正数，绝对值和相反数的定义对每个选项一一判断即可。
21.【答案】 解：设 ∠AOC=x ，则 ∠BOC=4x ，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x ，
∵OD 平分 ∠AOB ，
∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=52x ，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=52x-x=32x ，
∵∠COD=42° ，
∴32x=42° ，解得： x=28°
∴∠AOB=5x=5×28°=140° .
答： ∠AOB 度数为 140° .
【解析】【分析】 设∠AOC=x ， 则∠BOC=4x， 可得∠AOB=5x，利用角平分线的定义可得 ∠AOD=∠BOD=12∠AOB=52x∠COD=∠AOD-∠AOC=52x-x=32x=42°， 据此求出x的值即可.
22.【答案】 解：设预计x天完成，由题意得
4x=4×23x+4×1.5(x-23x-1) ，
解得 x=9 ，
4×9=36( 台 ) .
答：这批机器有36台，预计9天完成.
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思并根据题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程，再求解.可设预计x天完成，根据“等量关系：机器的台数是一定的”列出方程求解即可.
23.【答案】 解：设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．
∵初一（1）班有20多人，不足30人，
∴（1）班最多29人，（2）班最多24人，则（3）班最少48人；
（1）班最少21人，（2）班最少16人，则（3）班最多64人.
根据题意，
①当初一（3）班的人数不超过60人时，有
15x+15（x - 5）+12[101 - x - （x - 5）]=1365；
解得：x=28．
∴x - 5=23，
101 - x - x+5= 50；
②当初一（3）班的人数超过60人时，有
15x+15（x - 5）+10[101 - x - （x - 5）]=1365
解得：x= - 38．
∵人数不能为负，
∴这种情况不存在；
答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．
【解析】【分析】分类讨论， 初一（3）班的人数不超过60人 ， 初一（3）班的人数超过60人 ，列方程计算求解即可。
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