2021-2022学年人教版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题1

这是一份2021-2022学年人教版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题1，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，，且，同号，则式子的值是（ ）
A．B．C．或D．或
2．a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④，其中错误的个数为（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某校庆祝“中国共产党建党100周年”的活动，小青同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样图案的棋子个数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值（ ）
A．6B．7C．6或8D．6或7
6．数轴上点A表示﹣3，点B到点A的距离为5个单位，则B点表示的数是（ ）
A．﹣8B．2C．﹣8或2D．5或﹣5
7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）．
A．是最大的负整数B．一个数的相反数一定比它本身小
C．是单项式D．是二次二项式
10．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．3031B．3032C．3033D．3034
二、填空题（满分30分）
11．已知数轴上、两点分别表示-5、7，点在数轴上，且满足，则点表示的数为__________．
12．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a﹣（cd）2020+2b﹣3m的值是_________．
13．的值是______．
14．若，则整式的值为______．
15．若a，b为整数，且|a－2|＋|a－b|＝1，则a＋b＝________．
16．若nxmy3与－4x2yn是同类项，则m－n＝_______．
17．若的值为15，那么代数式的值等于____．
18．阅读材料：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记为a2；…；排在第n位的数称为第n项，记为．所以，数列的一般形式可以写成a1，a2，a3……，an，一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．如：数列1，4，7，10……为等差数列，其中a1=1，a2=4，公差为d=3．根据以上材料，则等差数列-5，-7，-9，-11……的公差d为______，第2021项是_______．
19．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边．若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为_____．
20．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C的位置是有理数 ___，﹣2121应排在A、B、C、D、E中 ___的位置．
三、解答题（满分30分）
21．计算：（1）
（2）
（3）
22．数轴上从左到右有，，三个点，点对应的数是，．
（1）点对应的数是 ，点对应的数是 ．
（2）动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒．
①用含的代数式表示点对应的数是 ，点对应的数是 ．
②当点和点间的距离为个单位长度时，求的值．
23．观察表格中两个多项式及其相应的值，回答问题：
（初步感知）
（1）根据表中信息可知：______；________．
（归纳规律）
（2）表中的值的变化规律：x的值每增加1，的值就减少2．类似地，的值的变化规律：________．
（问题解决）
（3）请直接写出一个含x的多项式，要求x的值每增加1，多项式的值就减小5，且当时，多项式的值为6．
24．观察下面三行：
，9，，81，…①
1，，9，，…②
，10，，82…③
（1）第①行的数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．
25．让我们规定一种运算，如，再如．
按照这种运算规定，请解答下列问题：
（1）计算：__________；__________．
（2）当时，求的值（要求写出计算过程）．
26．三个连续的奇数（均为个位数），最大的数是，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列（即最小的数位于百位，最大的数位于个位），得到一个三位数，记为M．
（1）用整式表示M，并化简；
（2）若将这三个连续的奇数按照从大到小的顺序排列，所得到的三位数记为N，则的值是否为定值？请通过计算说明．
27．某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）
（1）求a的值；
（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；
（3）按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）
x
…
0
1
2
…
…
8
6
4
2
a
…
…
b
…
参考答案
1．D
解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a、b同号，
∴当a=3时，b=4，则a+b=7，
当a=-3时，b=-4，则a+b=-7．
综上所述，a+b的值是7或-7；
故选：D．
2．A
解：由数轴可得，，，，且，
，故①正确；
∵，，，
∴，故②正确；
∵，，，
，
，故③错误；
∵，，，且，
∴，，
，故④正确，
∴错误的为③，共1个，
故选：A．
3．B
解：第1个“100”字中的棋子个数是4+4×2=3+1+（2×2）×2=12；
第2个“100”字中的棋子个数是5+6×2=3+2+（2×3）×2=17；
第3个“100”字中的棋子个数是6+8×2=3+3+（2×4）×2=22；
第4个“100”字中的棋子个数是7+10×2=3+4+（2×5）×2=27；
．
第n个“100”字中的棋子个数是3+n+2（n+1）×2=3+n+4n+4=5n+7．
故选：B．
4．D
解：0，，1.010010001，，，4.2，，其中有理数有：0，，1.010010001，， 4.2，个数是5．
故选：D．
5．C
解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，
∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，
当a﹣b＝1，a﹣c＝7时，
则(a﹣b)﹣(a﹣c)＝﹣6，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣6，
即：c﹣b＝﹣6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣6|＝6；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7时，
则(a﹣b)﹣(a﹣c)＝﹣8，
∴a﹣b﹣a＋c＝﹣8，
即：c﹣b＝﹣8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣8|＝8；
当a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7时，
则(a﹣b)﹣(a﹣c)＝8，
∴a﹣b﹣a＋c＝8，
即：c﹣b＝8，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|8|＝8；
当a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7时，
则(a﹣b)﹣(a﹣c)＝6，
∴a﹣b﹣a＋c＝6，
即：c﹣b＝6，
∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|6|＝6，
综上所述，若实数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为6或8，
故选：C．
6．C
解：在表示-3左边的，比-3小5的数时，这个数是-3-5=-8；
在表示-3右边的，比-3大5的数时，这个数是-3+5=2．
所以，B点表示的数是：-8或2．
故选：C．
7．D
解：从数轴上可得到a＜0＜b，故A错误；
且|a|＞|b|，故B错误；
ab＜0，故C错误；
a+b＜0，故D正确，
故选D．
8．C
解：把代入得：，
去分母得：，
即，
不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，
，
解得：，，
．
故选：C．
9．A
解：是最大的负整数，故A正确；
一个数的相反数不一定比它本身小，比如0，故B错误；
是多项式，故C错误；
是四次二项式，故D错误；
故选A．
10．B
解：观察可知，第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是，
第4个图形中黑色正方形的数量是6，
第5个图形中黑色正方形的数量是，
归纳类推得：第个图形中黑色正方形的数量是，其中为自然数，
因为，
所以第2021个图形中黑色正方形的数量是，
故选：B．
11．19或3
解：∵数轴上、两点分别表示-5、7，
∴AB=7﹣（﹣5）=12，
∵，
∴点C不可能在点A的左侧，
当点C在点B的右侧时，点B为A、C的中点，
∴BC=AB=12，
∴点C表示的数为7+12=19；
当点C在线段AB上时，AC= AB=8，
∴点C表示的数为﹣5+8=3，
综上，点C表示的数为19或3，
故答案为：19或3．
12．﹣13或11或-13
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±4．
∴当a+b＝0，cd＝1，m＝4时，
2a﹣（cd）2020+2b﹣3m＝2(a+b)﹣（cd）2020﹣3m
＝2×0﹣12020﹣3×4
＝0﹣1﹣12
＝﹣13，
当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣4时，
2a﹣（cd）2020+2b﹣3m＝2(a+b)﹣（cd）2020﹣3m
＝2×0﹣12020﹣3×（﹣4）
＝0﹣1＋12
＝11，
故答案为：﹣13或11．
13．或
解：①当，，时，原式；
②当，，时，原式；
③当，，时，原式；
④当，，时，原式；
⑤当，，时，原式；
⑥当，，时，原式；
⑦当，，时，原式；
⑧当，，时，原式；
综上所述，的值是或．
故答案为：或
14．5
解：∵，
∴原式；
故答案是5．
15．2或6或3或5
解：∵a，b为整数，且|a-2|+|a-b|=1，
∴a-2=0，a-b=±1，或a-2=±1，a-b=0，
∴a=2，b=1或3；a=1， b=1或a=3，b=3，
∴a+b=3或5或2或6，
故答案为3或5或2或6．
16．－1
解：∵单项式nxmy3与－4x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m-n=2-3=-1．
故答案为：-1．
17．-46
解：∵的值为15，
∴，
∴，
∴原式；
故答案是-46．
18．
解：公差，
由等差数列的定义得：，
，
，
，
，
则第2021项是，
故答案为：，．
19．
解：由题意得：点之间的距离与点之间的距离相等，即为3，
因为点表示的数为9，且点在点的右边，
所以点表示的数为，
因为点表示的数为，点是点以点为折点的对应点，
所以点表示的数为，
故答案为：．
20．34 E
解：由图形的变化可知，每个峰需要5个数，且第奇数个峰是正数，第偶数个峰是负数，
∴“峰7”中C的位置是5×7-1=34，
∵（2121-1）÷5=424，
∴-2121在E的位置，
故答案为：34，E．
21．（1）；（2）2；（3）．
解：（1）
=-2-8+5-3
=-10+5-3
=-5-3
=-8；
（2）
=
=2；
（3）
=
=-16+4+3
=-9
22．（1）-30，-10；（2）①；②4或
解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，
∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30，
故答案为：﹣30；﹣10．
（2）①当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10，
故答案为：4t﹣30；t﹣10．
②依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，
∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，
解得：t＝4或t＝．
∴t的值为4或．
23．（1）0，1；（2）x的值每增加1，的值就增加3．（3）
解：（1）把x=2代入得，，则；
把x=2代入得，，则；
故答案为：0，1；
（2）的值的变化规律：x的值每增加1，的值就增加3．
故答案为：x的值每增加1，的值就增加3．
（3）x的值每增加1，多项式的值就减小5，可知x的系数为-5，设这个多项式为，
∵时，多项式的值为6，
∴，即，
这个多项式为：
24．（1）（-3）n；（2）-×（-3）n，（-3）n+1；（3）-4373
解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；
∴用式子表示规律为：（-3）n；
（2）第②行数是第①行数相应的数乘-，即-×（-3）n，
第③行数的比第①行的数大1即（-3）n+1．
（3）设x、y、z分别表示第①②③行数的第7个数字，
∴x=（-3）7，y=-×（-3）7，z=（-3）7+1，
∴x+y+z
=，

=-4373．
25．（1）-7，-x；（2）－7
解：（1）
（2）原式
，
当时，原式
26．（1）；（2）为定值，
解：（1）三个连续的奇数（均为个位数），最大的数是
则最小数为，中间数为
则三位数
（2）由题意可得：
答：的值为定值，
27．（1）；（2）木地板（-14x+86）平方米，地砖（14x+74）平方米；（3）总费用为（700x+27700）元.
解：（1）根据题意得，
解得；
（2）铺设地面需要木地板：平方米；
铺设地面需要地砖：平方米；
（3）总费用=地砖费用+木地板费用
=，
则铺设地面的总费用为（700x+27700）元.