2020－2021学年北京市各区七年级上学期期末数学试题分类汇编——有理数

这是一份2020－2021学年北京市各区七年级上学期期末数学试题分类汇编——有理数，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2020·北京延庆·七年级期末）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·北京延庆·七年级期末）的倒数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·北京东城·七年级期末）实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·北京西城·七年级期末）﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
5．（2020·北京通州·七年级期末）已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2020·北京房山·七年级期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2020·北京延庆·七年级期末）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·北京海淀·七年级期末）下表是11月份某一天北京四个区的平均气温:
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A．海淀B．怀柔C．密云D．昌平
9．（2020·北京西城·七年级期末）如图，数轴上的点表示的数为有理数，下列各数中在，之间的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2020·北京朝阳·七年级期末）如图，数轴上有，，，四个点，所对应的数分别是，，，，下列各式的值最小的为（ ）
A．B．C．D．
11．（2020·北京房山·七年级期末）﹣4的绝对值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣4D．4
12．（2020·北京通州·七年级期末）下列运算正确的是( ) .
A．B．
C．D．
13．（2020·北京市顺义区张镇中学七年级期末）若，则的值为（ ）
A．－1B．1C．4D．7
14．（2020·北京海淀·七年级期末）2019年10月1日国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相.此次阅兵编个方(梯)队和联合军团，总规模约万人将“万”用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
15．（2020·北京朝阳·七年级期末）的相反数是___________.
16．（2020·北京海淀·七年级期末）厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是__________．
17．（2020·北京通州·七年级期末）已知，，且，，那么的值为______.
18．（2020·北京通州·七年级期末）绝对值大于1.5并且小于3的整数是______.
19．（2020·北京房山·七年级期末）点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为_______；
（2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为_______．
20．（2020·北京西城·七年级期末）用符号表示，两数中的较大者，用符号表示，两数中的较小者，则的值为__________．
三、解答题
21．（2020·北京昌平·七年级期末）如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数.
（1）请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；
（2）如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过 秒时，点C恰好是BQ的中点；
（3）如果点P以每秒1个单位的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时PC＝2PB．
22．（2020·北京昌平·七年级期末）计算：
23．（2020·北京房山·七年级期末）计算：﹣4+5﹣16+8．
24．（2020·北京大兴·七年级期末）计算：
25．（2020·北京房山·七年级期末）计算：（﹣+﹣）×（﹣36）．
26．（2020·北京昌平·七年级期末）计算：.
27．（2020·北京东城·七年级期末）计算： (1)
(2)
区县
海淀
怀柔
密云
昌平
气温
参考答案
1．B
【分析】
根据绝对值的大小进行判断即可．
【详解】
∵|﹣3|＞|2|＞|0.75|＞|﹣0.6|，
∴﹣0.6的足球最接近标准质量．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．
2．C
【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】
∵，∴的倒数是.
故选C
3．C
【分析】
从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．
【详解】
解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，
A、m＞n是错误的；
B、-n＞|m|是错误的；
C、-m＞|n|是正确的；
D、|m|＜|n|是错误的．
故选C．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．
4．C
【详解】
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：-的相反数是．
故选C．
点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
5．C
【分析】
根据数轴得出,，再逐个判断即可.
【详解】
观察数轴可知，,，
A、，故本项正确；
B、，故本项正确；
C、，故本项错误；
D、，故本项正确.
故选C.
【点睛】
本题主要考查在数轴上比较数的大小.
6．B
【分析】
根据数轴确定a，b的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答．
【详解】
解：由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴0＜−a＜b，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数轴的概念正确判断有理数的大小是解题的关键．
7．C
【解析】
试题解析：A、如图所示：-3＜a＜-2，1＜b＜2，故此选项错误；
B、如图所示： a＜-b，故此选项错误；
C、此选项正确；
D、此选项错误．
故选C．
8．B
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【详解】
解：-3＜-2＜0＜+1，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．
9．C
【分析】
由数轴可知，再逐个选项分析即可解题．
【详解】
A.
故A不符合题意；
B.
，
故B不符合题意；
C.
故C符合题意；
D.
故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10．C
【分析】
根据题意得到a,b,c,d的值，再代入即可求解.
【详解】
由熟知可得a=-2,b=-，c=2，d=3
∴=2，=3-（-2）=5，=，
∴值最小的为
故选C.
【点睛】
此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴上的对应的点.
11．D
【分析】
根据绝对值的性质可直接得出结果．
【详解】
根据绝对值的性质，|﹣4|=4．
故选：D．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，能够掌握基本性质即可．
12．B
【分析】
利用加法交换律变形后，即可作出判断．
【详解】
A. ，本选项错误；
B. ，本选项正确；
C. ，本选项错误；
D. ，本选项错误，
故选B.
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
13．A
【分析】
利用绝对值、平方的非负性，可得：m−3＝0，n＋2＝0，据此求出m、n的值，即可求出m＋2n的值．
【详解】
∵|m−3|＋（n＋2）2＝0，
∴m−3＝0，n＋2＝0，
解得：m＝3，n＝−2，
∴原式＝3＋2×（−2）
＝3−4
＝−1
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出m、n的值各是多少．
14．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：万=1.5×104．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．
【详解】
的相反数是 .
16．丁
【分析】
求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】
解：∵|+1.5|=1.5，|-3.5|=3.5， |+0.7|=0.7，|-0.6|=0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是丁．
故答案为：丁．
【点睛】
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
17．－4
【分析】
利用绝对值的代数意义，根据，,确定出ａ与ｂ的值即可．
【详解】
解：∵，，
∴
∵，
∴a=-6，b=2
∴a+b=-4
故答案为：-4
【点睛】
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．-2，2
【分析】
根据绝对值的定义进行解答即可．
【详解】
绝对值大于1.5并且小于3的整数是：-2和2
故答案为：-2和2
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
19．7 n+2
【分析】
（1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为1+2=3；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是5+2=7；
（2）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2．
【详解】
（1）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；
（2）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2．
故答案为： 7，n+2．
【点睛】
本题考查了数轴、规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
20．
【分析】
根据题意，先分别解得中较大的数，中较小的数，再将两个数相加即可．
【详解】
中表示较大的数是：
中表示较小的数是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查新定义运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21．（1）见解析，-6；（2）8；（3）20或
【分析】
（1）根据AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数，可得A、B两点表示的数分别是﹣6和6；
（2）根据C是BQ的中点可得出BQ=2BC，由（1）得点C表示的是﹣2的点，则BC=8，则BQ=2BC=16，点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，所需时间为秒；
（3）设经过t秒PC＝2PB，此时PC＝，，列出关于t的方程即可解出答案.
【详解】
解：（1）根据AB＝12，且A，B两点表示的数互为相反数，可得A、B两点表示的数分别是﹣6和6，则图中每个小格代表两个单位长度，画出点O如图所示：
所以：正确标出原点O，点A表示的数是-6.
（2）∵C是BQ的中点，
∴BQ=2BC；
由（1）得点C表示的数是﹣2，
则：BC=8，
∴BQ=2BC=16
∵点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，
∴所需时间为秒
故答案为：8秒
（3）设经过t秒PC＝2PB.
由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是-6+t.
∴PC＝＝, .
∵.
∴，解得：t＝20或
∴t＝20或.
【点睛】
本题考查数轴上的动点问题，先找出数轴上各个点所表示的数是多少，数轴上两点间的距离就是这两点所代表数的差的绝对值，动点所代表的数字，如果向左运动就用运动起点所代表的数减去运动的距离，如果向右运动就加上运动的距离.
22．-4
【分析】
根据有理数的加减法计算法则先去括号，然后从左到右依次计算.
【详解】
解：原式
.
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加法、减法计算法则是做题关键，注意同级运算从左往右依次运算.
23．﹣7
【分析】
利用加法的交换律和结合律计算，再进一步依据加法法则计算可得．
【详解】
原式＝-4-16+5+8
=（-4-16）+(5+8)
=﹣20+13＝﹣7．
【点睛】
本题考查 有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．
24．-18
【分析】
原式利用加法法则计算即可得到结果
【详解】
(-7)+21+(-27)-5
=-（7+27+5）+21
=-39+21
=-（39-21）
=-18.
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解答本题的关键．
25．﹣13
【分析】
先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．
【详解】
原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝9﹣30+8
＝17﹣30
＝﹣13．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的运算法则，熟练运用有理数的运算法则是解题的关键．
26．1
【分析】
根据有理数的乘除法运算法则从左到右依次运算，先将除法化成乘法，运算后即可得出答案.
【详解】
解：原式
【点睛】
本题考查有理数的乘除运算，熟练掌握有理数的乘除法计算法则是做题关键，注意同级运算从左往右依次运算.
27．(1)9；(2)47.
【分析】
（1）按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算，先做乘除，后做加减；（2）按照有理数的混合运算顺序和法则进行计算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面的.
【详解】
解：（1）3×(－2)＋(－5)—(—20)
=-6-5+20
=9
（2）
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和法则，正确计算是本题的解题关键.