专题01 3.1 从算式到方程 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册

这是一份专题01 3.1 从算式到方程 - 期末复习专题训练 2021-2022学年人教版数学七年级上册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2
2．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5
3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）
A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
7．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
9．下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x
B．如果ak＝bk，那么a等于b
C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2
D．如果a＝1，那么a＝﹣3
10．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（共5小题）
11．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝ ．
12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝ ．
13．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
14．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？ （填“是”或“否”），并写出你的理由： ．
15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 ．
三、解答题（共5小题）
16．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
17．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
18．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
19．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．
20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
专题01 : 2021年人教新版七年级（上册）3.1 从算式到方程 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2
【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2＝1，即m＝3，
则这个方程是3x＝0，
解得：x＝0．
故选：A．
2．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ）
A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5
【解答】解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，
解得：a＝﹣6．
故选：A．
3．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
【解答】解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：①是分式方程，故①不符合题意；
②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②符合题意；
③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③符合题意；
④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④不符合题意；
⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤符合题意；
⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥不符合题意．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
故选：B．
5．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）
A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8
【解答】解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，
解得，k＝﹣6．
故选：C．
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
【解答】解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；
B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；
C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；
D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；
故选：D．
7．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．
（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．
（3），是含有未知数的等式，所以是方程．
（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．
故有所有式子中有2个是方程．
故选：B．
8．若x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
【解答】解：根据题意，得
2×1+m﹣6＝0，即﹣4+m＝0，
解得m＝4．
故选：B．
9．下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x
B．如果ak＝bk，那么a等于b
C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2
D．如果a＝1，那么a＝﹣3
【解答】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故A错误；
B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、如果﹣2x＝5，那么x＝﹣，故C错误；
D、两边都乘以﹣3，故D正确；
故选：D．
10．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣＝y﹣x，
∵此方程的解是y＝﹣，
∴将此解代入方程，方程成立
∴2×（﹣）﹣＝×（﹣）﹣x．
解此一元一次方程可得：x＝3
∴这个常数是3．
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝ 7 ．
【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7．
故答案为：7．
12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝ 3 ．
【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，
∴1+2m＝7，
解得，m＝3．
故答案是：3．
13．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝ 0 ．
【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，
∴|k﹣1|＝1且k﹣2≠0，
解得：k＝0，
故答案为：0
14．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？ 否 （填“是”或“否”），并写出你的理由： 当c＝0时，a可以不等于b ．
【解答】解：若ac＝bc，则a＝b不一定成立，即小邱的观点不正确．
理由：当c＝0时，a可以不等于b，
故答案为：否；当c＝0时，a可以不等于b．
15．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为 ﹣1 ．
【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1
三、解答题（共5小题）
16．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
【解答】解：方程3x+2＝﹣4，
解得：x＝﹣2，
把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，
解得：m＝1．
17．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
【解答】解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，
∴+＝，
＝，
∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：+＝，
解得：x＝﹣1
18．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4
＝5x﹣5﹣2x+4﹣4
＝3x﹣5
＝3×2﹣5
＝1，
即y＝1，
代入方程中得到：2×1﹣＝×1+■
解得■＝1．
即这个常数是1．
19．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．
【解答】解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，
﹣的倒数为x＝﹣3，
把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，
解得：k＝1．
20．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
【解答】解：（1）∵3x＝4.5，
∴x＝1.5，
∵4.5﹣3＝1.5，
∴3x＝4.5是差解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，
∴m+2﹣6＝，
解得：m＝．
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日期：2021/12/14 23:09:49；用户：15960779875；邮箱：15960779875；学号：37143966