北师大版数学六下第二单元测试卷B(附答案)

北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例》单元测试Ｂ一、选择题1．（    ）组中的四个数可以组成比例。A．15、30、16和36 B．4、5、6和8C．1、20、12和24 D．6、4、18和122．根据声音在空气中的传播情况，小华、小明、小刚分别写出了不同的比例。路程/m34068010201360时间/秒1234小华：340∶1＝680∶2；小明：1∶340＝3∶1020；小刚：1360∶4＝680∶3。他们3人中有（    ）人写的比例是正确的。A．0 B．1 C．2 D．33．一种微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（    ）cm。A．0.32 B．3.2 C．32 D．3204．把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。A． B． C． D．以上都不对5．因为3a＝4b，所以（    ）。A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4 D．3∶a＝4∶b6．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（    ）的糖水最甜。A．第一天：糖与水的比是1∶9 B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水C．第三天：糖与糖水的比是1∶10 D．第四天：25g糖和200g水7．如果A×2＝B÷3（A，B均不为0），那么A ∶B＝（    ）。A．2∶3  B．3∶2   C．1∶6   D．6∶18．一块长方形田地，长600m，宽300m，在练习本上画出这块田地的平面图，选择（    ）的比例尺比较合适。A．1∶200000 B．1∶200 C．2000∶1 D．二、填空题9．一幅图的比例尺是1∶200000，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm。那么甲、乙两地的实际距离是（       ）m。10．一幅图的比例尺是，那么图上的1cm表示实际距离（       ）km；实际距离80km在图上要画（       ）cm。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（       ）。11．一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5∶4，这块地的面积是（       ）平方米。12．在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（       ）平方米。13．根据7.5×4＝3.75×8，在能组成的比例中，比值最小的一个比例是（       ）。14．在一个比例中，两个比的比值等于4，这个比例的外项为8和6，这个比例是（       ）或（       ）。15．在4∶8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（       ）。16．在比例尺是的平面图上，量得一个长方形操场的长是24cm，宽是18cm。笑笑围着长方形操场跑两圈，跑了（       ）km。17．昆明到西双版纳的实际距离大约是390km，在一幅地图上量得两地之间的距离是3.9cm。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4.4cm，泸西到丽江的实际距离大约是（       ）km。三、解方程或比例18．解方程。4.8－1.2x＝2.4                                           三、解答题19．根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）    20．把下面的大长方形分成了4个小长方形，图中的数据是小长方形的面积，求阴影部分的面积。（用比例解，单位：）21．一个操场的长是200m，宽是100m，在比例尺是的平面图上，长和宽各应画多少厘米？（画出图，并标上比例尺）    22．李老师去A城参加教研活动，在上午11时之前需要到阳光酒店签到，李老师乘坐的大巴车上午10时50分才在离酒店最近的高速出口下高速。在比例尺是1∶50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是25cm，在城市道路行驶时，大巴车的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？    23．吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。（1）平面图中客厅的长是（    ）cm，宽是（    ）cm。（得数保留整厘米数）（2）客厅的实际面积约是（    ）。       （3）如果把客厅的地面铺边长为0.5m的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？    23．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少。   24．甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解）    五、作图题26．将下面的图形按3∶1的比放大，比一比谁画得像。                 参考答案1．D【分析】逐一对每一个选项根据比例的基本性质进行判定。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。用最小的数和最大的数进行相乘，剩余的两数再进行相乘。【详解】选项A：15×36＝540，16×36＝576，540＜576，不能组成比例；选项B：4×8＝32，5×6＝30，32＞30，不能组成比例；选项C：1×24＝24，20×12＝240，24＜240，不能组成比例；选项D：4×18＝72，6×12＝72，72＝72，能组成比例。故选：D。2．C【分析】根据比例的含义：比例表示两或多个比比值相等的式子，据此即可进行判断。【详解】小华：340∶1＝680∶2，即340÷1＝680÷2＝340，比值相等，所以写的比例正确；小明：1∶340＝3∶1020，即1÷340＝3÷1020＝，比值相等，所以写的比例正确；小刚：1360∶4＝680∶3，即1360÷4＝340，680÷3＝，340＞，比值不相等，所以不能写成比例。所以他们3人中有2人写的比例是正确的。故选：C。3．C【分析】比例尺和实际距离已知，要求图上距离。根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。【详解】4mm＝4÷10＝0.4cm，0.4×80＝32cm。故选：C。4．C【分析】分析题意，本题的线段比例尺表示：图上距离1厘米表示实际距离80千米，先将80千米化成厘米为单位的数，接下来依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺。【详解】80千米＝8000000厘米，所以数值比例尺为：1∶8000000＝；故选C。5．C【分析】根据比例的基本性质进行作答即可。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。【详解】选项A：因为a∶b＝3∶4，所以4a＝3b，与题意不符合；选项B：因为a∶4＝3∶b，所以ab＝12，与题意不符合；选项C：因为b∶3＝a∶4，所以3a＝4b，与题意符合；选项D：3∶a＝4∶b，所以4a＝3b，与题意不符合。故选：C。6．D【分析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。【详解】选项A：1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝10%；选项B：20÷200×100%＝10%；选项C：1÷10×100%＝10%；选项D：25÷（25＋200）×100%＝25÷225×100%≈11.1%所以第11.1%，第四天的最甜。故选：D。7．C【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解答即可。【详解】因为A×2＝B÷3，所以A×2＝B×。根据比例的基本性质可得：A ∶B＝∶2＝1∶6故答案为：C8．D【分析】根据实际情况，在练习本上不宜太大，所以选择几厘米较为合适，根据所给数据把600m和300m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。据此即可解答。【详解】600m＝60000cm，300m＝30000cm；选项A：60000×＝0.3（cm），30000×＝0.15（cm），不适合；选项B：60000×＝300（cm），30000×＝150（cm），不适合；选项C：60000×2000＝120000000（cm），30000×2000＝60000000（cm），不适合；选项D：图上1cm表示的是100m，100m＝10000cm，即改成数值比例尺为：1∶10000，60000×＝6（cm），30000×＝3（cm），合适。故选：D。9．7000【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求解。注：1m＝100cm。【详解】3.5÷＝3.5×200000＝700000（cm），700000cm＝700000÷100＝7000m。10．20    4    1∶2000000    【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1cm表示实际距离20km；（2）实际距离80km，要求在图上应画多长，即求80km里面有几个20km，即画几厘米长；（3）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。【详解】（1）由线段比例尺可知：1cm表示实际距离20km；（2）80÷20＝4（cm）；（3）20km＝2000000cm，数值比例尺为1∶2000000。11．4500【分析】由“一块长方形草地的周长是270米，”知道长方形的长与宽的和为（270÷2）米；由“长与宽的比是5∶4，”知道长和宽分别占总数的几分之几，求出长和宽的长度，最后根据长方形的面积＝长×宽，列式解答即可。【详解】（270÷2）×＝135× ＝75（米）（270÷2）×＝135× ＝60（米）75×60＝4500（平方米）12．1600【分析】首先根据正方形的面积公式s=a2，已知在 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，求出图上正方形的边长，再根据图上距离÷比例尺=实际距离；求出正方形的实际边长是多少厘米，换算成用米作单位，再利用正方形的面积公式，计算出正方形的实际面积。【详解】①求图上正方形的边长：a2=16（平方厘米）；16是4的平方；a=4（厘米）；②求正方形的实际边长：4=4×1000=4000（厘米）；4000厘米=40米；③求正方形的实际面积：40×40=1600（平方米）；答：它的实际面积是1600平方米。故答案为1600。13．4∶8＝3.75∶7.5（或3.75∶7.5＝4∶8）【分析】逆用比例的性质，把等式7.5×4＝3.75×8先改写成8个不同的比例，进而求得每个比例的比值，再通过比较比值的大小，确定出比值最小的比例式。【详解】①7.5∶3.75＝8∶4，比值是2；②7.5∶8＝3.75∶4，比值是；③4∶3.75＝8∶7.5，比值是；④4∶8＝3.75∶7.5，比值是0.5；⑤3.75∶7.5＝4∶8，比值是0.5；⑥3.75∶4＝7.5∶8，比值是；⑦8∶7.5＝4∶3.75，比值是；⑧8∶4＝7.5∶3.75，比值是2。综上可知：④和⑤这两个比例的比值最小。14．6∶1.5＝32∶8    8∶2＝24∶6    【分析】根据“两个比的比值等于4，比例的外项为8和6”，可知第一个比的后项是未知的，就用比的前项除以比值；后一个比的前项是未知的，就用比值乘比的后项，据此计算后再写出比例式。【详解】（1）前一个比的后项：8÷4＝2，后一个比的前项：4×6＝24，所以这个比例式是：8∶2＝24∶6；（2）前一个比的后项：6÷4＝1.5，后一个比的前项：4×8＝32，所以这个比例式是：6∶1.5＝32∶8。15．16【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。据此即可求解。【详解】4∶8的前项加上8，可知比的前项由4变成了12，相当于前项乘以3，要使比值不变，后项也应该乘以3，由8变成24，也可以认为是后项加上24－8＝16。16．1.68【分析】笑笑围着长方形操场跑两圈，其实是要求长方形操场的周长，应先求出其长和宽，图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得长方形的长和宽，从而求得操场的实际周长。实际周长再乘以2即可求解。【详解】长方形操场实际的长：24÷＝24×1000＝24000（cm），24000cm＝0.24km；长方形操场实际的宽：18÷＝18×1000＝18000（cm），18000cm＝0.18km；长方形操场的周长：（0.24＋0.18）×2＝0.42×2＝0.84（km）笑笑围着长方形操场跑两圈共跑了：0.84×2＝1.68（km）17．440【分析】先根据比例尺的含义“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算出该幅地图上的比例尺；然后再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可。【详解】390km＝39000000cm，比例尺：3.9∶39000000＝39∶390000000＝1∶10000000，泸西到丽江的实际距离：4.4÷＝4.4×10000000＝44000000（cm），44000000cm＝440km。18．x＝2；x＝12.5；x＝【分析】解方程需根据等式的性质1和等式的性质2，保持方程两边相等进行解答；解比例需按照比例的基本性质转化成乘积的形式再根据解方程的方法进行解答。【详解】（1）4.8－1.2x＝2.4解：4.8－1.2x＋1.2x＝2.4＋1.2x4.8＝2.4＋1.2x4.8－2.4＝2.4＋1.2x－2.42.4＝1.2x1.2x＝2.41.2x÷1.2＝2.4÷1.2x＝2；（2）x－3＝2解：x－3＋3＝2＋3x＝5x÷＝5÷x＝5÷0.4x＝12.5；（3）∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝。19．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶56∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。20．37.5【分析】根据题意和图我们可知面积25cm²长方形与阴影部分面积的比等于面积20cm²长方形与面积30cm²长方形的比，可以设阴影部分的面积为Xcm²，即列出比例方程，解这个比例方程时，抓住两内项之积等于两外项之积，即可解答。【详解】解：设阴影部分的面积为Xcm²。25∶X＝20∶3020X＝25×3020X＝750X＝750÷20X＝37.5答：阴影部分的面积为37.5cm²。21．长4cm，宽2cm。【分析】根据所给数据把200m和100m换算成厘米，利用图上距离＝实际距离×比例尺。代入数据即可求出。根据数据再画出图并标上比例尺。【详解】200m＝20000cm，100m＝10000cm；长的图上距离：20000×＝4（cm），宽的图上距离：10000×＝2（cm）作图如下：答：长应画4厘米，宽应画2厘米。22．不能【分析】由实际距离＝图上距离÷比例尺即可得到高速出口到酒店的实际距离，再通过行程公式：时间＝路程÷速度，计算出实际所需时间，最后与预期时间对比即可解决本题。【详解】25÷＝25×50000＝1250000（cm），1250000cm＝12.5km，12.5÷60＝（时），11时－10时50分＝10分，10分＝时，＞。答：李老师不能准时签到。23．（1）3、2；（2）24；（3）96块【分析】（1）用直尺量出客厅的长和宽即可；（2）实际距离＝图上距离÷比例尺即可得到客厅实际的长和宽的实际距离，再用长方形的面积公式＝长×宽即可求解；（3）正方形的面积＝边长×边长，用客厅的实际面积除以瓷砖的面积即可求解。【详解】（1）平面图中客厅的长是（ 3 ）cm，宽是（ 2 ）cm；（2）3÷＝3×200＝600（cm），600cm＝6m，2÷＝2×200＝400（cm），400cm＝4m，客厅的实际面积：6×4＝24（m²）；（3）0.5×0.5＝0.25（m²），24÷0.25＝96（块）答：至少需要96块瓷砖。24．72km/h；108km/h【分析】先根据图上距离÷比例尺算出两地的实际距离，再用路程除以时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比是2∶3，算出甲乙两车的速度。【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（cm），36000000cm＝360km，360÷2＝180（km/h），2＋3＝5，180÷5＝36（km/h），甲车的速度：36×2＝72（km/h），乙车的速度：36×3＝108（km/h）。答：甲车的速度72km/h，乙车的速度108km/h。25．10m【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。【详解】解：设丙跑了Xm。（200－20）∶（200－29）＝200∶X180∶171＝200∶X180X＝171×200180X＝34200X＝34200÷180X＝190200－190＝10（m）答：丙距终点还有10米。26．如图：【分析】把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同，原图形长为3格宽为2格，按3∶1放大后长为9格宽为6格，据此作图。【详解】