北师大版数学六下第二单元测试卷C(附答案)

北师大版小学六年级下册数学第二单元《比例》单元测试C 一、选择题1．能与3∶8组成比例的是（    ）。A．8∶3 B． ∶  C．0.2∶0.6 D．15∶402．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（    ）。A．5∶1 B．200∶1 C．20∶13．下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（    ）。A．15 B．9.6 C．2.54．一个零件的高是，在图纸上的高是．这C幅图纸的比例尺是（    ）。A． B． C． D．5．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米．那么甲乙两地的实际距离是（　　）千米。A．2500 B．250 C．10 二、判断题6．一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变（    ）7．20千米在1∶500000的图上应画4厘米。（    ）8．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。（    ）9．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。（    ）10．把一个长方形按3:1放大后，长方形的面积扩大到原来的3倍。（    ）11．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（    ）三、填空题12．一个零件长2毫米，在图纸上的长是5厘米，这幅图纸的比例尺是（          ）。13．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1∶3缩小后得到的三角形的面积是（          ）。14．甲、乙两地相距120千米，如果把它画在比例尺是1∶8000000的地图上，应画（      ）厘米。15．甲数的相当于乙数的（甲、乙两数不为零），甲数：乙数＝（      ）∶（      ）。16．在比例尺是1∶50000的图纸上，量得两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是（      ）千米。17．一个比例的两个内项分别是3和8。那么这个比例的两个外项的积是（      ）。18．12的因数有（     ）个，选4个组成一个比例是（               ）。19．在比例尺为1∶6000000地图上，量得A、B两地的距离为2.5cm，一辆汽车以每小时75km的速度从A地开往B地，（      ）小时可以到达。20．在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是（    ），在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是（      ）千米。21．如果7c＝8d，则c∶d＝（    ）∶（    ）。22．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（     ）。23．根据比例的基本性质填数。＝      （    ）∶6＝4∶（    ）24．一个半径是5厘米的圆,按4: 1放大，得到的图形的面积是（     ）平方厘米．四、解方程或比例 （1）6∶32＝x∶8                             （2）3.6∶x＝1.8∶8.2      （3）∶＝∶x                         （4）＝    五、作图题26．把三角形按1︰2作出缩小后的图形;把梯形按2︰1作出放大后的图形。 六、解答题27．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）   28．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？    29．有一个周长80米的长方形花坛，长与宽的比是3：2．请用1：1000的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多少厘米？   30．在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得两地间的距离是3.4厘米，两地间的实际距离是多少？    31．在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是12厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，已知甲车速度每小时90千米，乙车的速度是甲车的 ，两车几小时后相遇？    32．师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件，需要多少小时？   参考答案1．D【分析】判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。【详解】3∶8＝3÷8＝， 选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，不能组成比例；选项B，∶＝÷＝，≠，不能组成比例；选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，不能组成比例；选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。故答案为：D。【分析】由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。【详解】1分米＝100毫米5毫米∶100毫米＝20∶1故选：C3．C【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。【详解】A：8×15＝10×12＝120，能组成比例；B：8×12＝10×9.6＝96，能组成比例；C：2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。故答案为：C。4．B【详解】比例尺=图上距离：实际距离=2×10:4=5:1.故正确答案选B.5．B【详解】比例尺=图上距离：实际距离，所以5：实际距离=1：5000000，所以实际距离=5×5000000=25000000厘米=250千米，所以答案为B。6．错误【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变．【详解】如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化．故答案为错误．7．√【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米＝100000厘米，那么图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】20千米＝2000000厘米2000000×＝4（厘米）所以应画4厘米。故答案为：√8．√9．√10．×11．√【详解】解：比的前项增加10%，相当于前项乘1.1要使比值不变，后项也应该乘1.1．故答案为√．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数．12．25∶1【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可【详解】5厘米＝50毫米，比例尺＝50∶2＝25∶1。13．9cm2【详解】把三角形按1∶3缩小后得到的三角形底是18×＝6（cm），高是9×＝3（cm），所以三角形的面积是6×3÷2＝9（cm²）。14．1.5【分析】根据比例尺意义，图上距离＝实际距离×比例尺，以此解答即可。【详解】120千米＝12000000厘米12000000×＝1.5（厘米）15．6    5    【分析】可以假设甲数的和乙数的都等于1，然后求出甲数和乙数，再求甲、乙的比。【详解】假设甲数的和乙数的都等于1，这样甲数是 ，乙数是；
甲：乙＝。
16．9【分析】根据比例尺意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，以此解答即可。【详解】18÷＝18×50000＝900000（厘米）＝9（千米）17．24【详解】 3×8=24，这个比例的两个外项的积是24。故答案为：2418．6    1∶2＝6∶12    【分析】（1）求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6...，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出；
（2）把12的约数写成乘积是12的等式，然后根据比例的基本性质，把－个算式的因数分别作为比例的内项，另一个算式的因数作为外项，据此写出比例式.【详解】（1）12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；（2）1×12＝12，2×6＝12，把1和12做外项，2和6做内项，写出的比例是1∶2＝6∶12。19．2【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际距离，然后利用等式关系：时间＝路程÷速度，即可解答。【详解】2.5÷＝2.5×6000000＝15000000（cm）＝150km150÷75＝2（小时）20．1:3000000    360    【分析】把30千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可写成数值比例尺；用30乘12即可求出实际距离。【详解】30千米=3000000，写成数值比例尺是1∶3000000；实际距离：12×30=360（千米）。故答案为：1∶3000000；360。21．8    7    【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。把7和c作为内项，8和d作为外项写出这个比例即可。【详解】根据比例的基本性质可知：c∶d＝8∶7。故答案为：8；7。22．223．12；12；2【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将＝变为15×4÷5，进行解答即可；将      ∶6＝4∶      中的6和4先进行相乘，然后假设一个外项为12，另一个外项即可解答。【详解】15×4÷5＝60÷5＝12；6×4＝2424÷12＝2外项可为：12和224．125625．（1）x＝1.5；（2）x＝16.4（3）x＝；（4）x＝4【分析】按照比例得基本性质，两内项之积等于两外项之积。把比例转化为乘法，再进行解方程。当出现分数形式的时候进行交叉（对角线的数）相乘。【详解】（1）6∶32＝x∶8解：32x＝6×832x÷32＝6×8÷32x＝1.5；（2）3.6∶x＝1.8∶8.2解：1.8x＝3.6×8.21.8x÷1.8＝3.6×8.2÷1.8x＝16.4；（3）∶＝∶x解：x＝×x÷＝×÷x＝；（4）＝解：7.5x＝1.2×257.5x÷7.5＝1.2×25÷7.5x＝4。26．把三角形按1︰2作出缩小后的图形;把梯形按2︰1作出放大后的图形。27．3天【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可．【详解】解：设实际需要x天，200×15=250x，解得x=1215-12=3（天）答：实际比原计划可以提前3天完成．28．432平方厘米【分析】当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍；也可以分别求出放大后图形的长和宽，再求面积．【详解】方法一： 8×6=48(平方厘米)48×9=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米.方法二：8×3=24（厘米）        6×3=18（厘米）        24×18=432（平方厘米）答：得到的图形的面积是432平方厘米.29．长画2.4厘米，宽画1.6厘米【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出实际的长和宽，再根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长和宽，问题即可得解．【详解】80÷2=40（米）  3+2=540×=24（米）40×=16（米）24米=2400厘米16米=1600厘米2400×=2.4（厘米）1600×=1.6（厘米）答：长应画2.4厘米，宽应画1.6厘米30．17千米【分析】根据比例尺的定义，结合图上距离，明确图上1厘米代表实际500000，直接用图上距离3.4乘500000即可计算出实际距离。【详解】实际距离：1700000厘米＝17千米答：两地间的实际距离是17千米。31．4小时【详解】12÷=60000000(厘米)，60000000厘米=600千米600÷(90+90×)=600÷150=4(小时)答：两车4小时后相遇.用图上距离除以比例尺求出实际距离，换算单位后用路程除以速度和即可求出相遇时间.32．4.8小时【分析】因为师傅加工50的零件需要3小时，问加工80个这样的零件，需要多少小时，可以设需要x小时，50：3表示师傅每个小时加工的个数，80：x也表示师傅每个小时加工的个数，据此可以列出比例50：3=80：x，然后解出x即可。【详解】解：设需要x小时。50：3=80：x50x=3×80x=4.8答：需要4.8小时。