初中数学第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学课件ppt

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掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点）能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
类比探究观察下列分数加减运算的式子,
121 235555
121 215555
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法则可用式子表示为a  b  a  b .ccc
myc xmac y
(1 )5 x3 y
(5 x  3 y )  2 x
注意：结果要化为最 简分式！
y 23( x y )
( x y )( x y )
5 a 2 b  3
3 a 2 b  5
(5 a 2 b  3)  (3 a 2 b  5 )  (8  a 2 b )
ab 25 a 2 b  3  3a 2 b  5  8  a 2 b
注意：结果要化为 最简分式！
把分子看作一个整 体，先用括号括起 来！
  x  2 x  2  x  2
(2)x 2  x 1  x 3  ?x 1x 1x 1
 x2    x 1   x 3 
注意：当分子是多项式时要加括号！
注意：结果要化为最 简形式！
 x  2  x 1 x  3
1  123 3  2663 2
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .
异分母分数相加减，先通分，变为同 分母的分数，再加减.
1  123 3  266
3  23  26 16
异分母分式相加减，先通分，变为同 分母的分式，再加减.
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表示为a  c ad  bc ad  bc .bdbdbdbd
x 11 xx  1
注意：(1-x)=-(x-1)
2  ( x  1)
x  1 3 x ； x  1
分母不同，先化为同 分母.
(2 p  3q)(2 p  3q)(2 p  3q)(2 p  3q)
 (2 p  3q)  (2 p  3q)
(2 p  3q)(2 p  3q) 4 p
先找出最简公分母，再正确通分， 转化为同分母的分式相加减.
x ( x  2 )( x  2 )
注意：分母是多项式先分解 因式
( x  2 )( x  2 )
x ( x  2 ) 2
 4 x 2x x ( x  2 ) 2
先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减.
x ( x2 ) 2
 (a 1)(a 1)
 a (a1)22
a 1 a2 1
a(a 1)a 1
a 1a 1a 1
 a a a  a 122
 a(a 1)  (a 1)
a 1 (a2  a)  (a 1)
把整式看成分母为“1” 的分式
x  32 x  32  x  1 
 x  1   x  1  x  1①  x  1 ②③④
x  3  2  x  1x  3  2 x  2
上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号 ②；错误原因_漏掉了分母；本题的正确结果为： .
做一做阅读下面题目的计算过程.
 m 3   m 3 
解：原式  2 m m 3
从1、-3、3中任选一个你 喜欢的m值代入求值
 m3   m3 m3
 m3   m 3 
当m=1时，原式 1
,其中 x  2 ．
( x 1)( x 1)
( x 1)( x 1)x 1
( x 1)( x 1) 1
当x  2时，原式=
例5已知下面一列等式：
(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式； (2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：
解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数 之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一 个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等， 等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证； (3)根据(1)中的结论求解．
a  1a  1B．a
的结果为（C)C．－1D．2
(1) xy;xyxy
3a2ba 11  a 2
2b2  3a2 2b2  3a2
a 1a 1a 1
a 1a 1a 1
2a 1a 1
a  3a 1a 1
4.先化简，再求值：：
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适 时添加括号
异分母分式相加减先转化为同分 母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整 式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键 是确定最简公分母