小学数学《数与代数》专项练习 北师大六年级上

《数与代数》专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分






一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如果被减数与差的比8：3，那么减数与差的比是（　　）
A．3：5 B．5：3 C．3：8 D．8：3
2．（3分）甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少4.8，乙数是（　　）
A．1.2 B．2.88 C．12 D．19.2
3．（3分）9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（　　）
A．乘2 B．乘3 C．加上18 D．乘18
4．（3分）水上公园原有鱼类约280种，近几年由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，现在鱼类的种类约是原来的（　　）
A．96.4% B．103.7% C．100%
5．（3分）下面说法正确的是（　　）
A．六（1）班有一天请假2人，到校48人，这一天出勤率是96%
B．王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是102%
C．有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，含糖率是10%
6．（3分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）
A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11%
二．填空题（共8小题，满分16分）
7．（3分）16÷　 　＝＝　 　：75＝　 　%
8．（2分）把0.75：化成最简整数比是 　 　，400米：2千米的比值是 　 　。
9．（2分）学校男、女教师人数的比为3：5，则女教师占全校教师总数的 　 　，如果全校有56名教师，则男教师有 　 　人。
10．（2分）两个圆的半径比是1：3，这两个圆的周长比是 　 　，面积比是 　 　。
11．（1分）甲、乙两箱粉笔的盒数的比是5：1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱，那么甲箱粉笔的盒数是乙箱的7：5，甲、乙两箱粉笔共有 　 　盒。
12．（2分）将500克含盐20%和300克含盐10%的盐水混合在一起，混合后盐水的含盐率是 　 　%；将含盐率30%的盐水80克，稀释成含盐率为12%的盐水，需要加水 　 　克。
13．（2分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是　 　．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是　 　dm2．

14．（2分）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长　 　千米，这列高铁的速度是　 　千米/时．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（2分）从学校到少年宫，甲用了8分钟，乙用了5分钟，甲和乙的速度比是5：8。 　 　（判断对错）
16．（2分）表示一个数，不能表示两个数的比。 　 　（判断对错）
17．（2分）行一段路，已行了全程的，未行的与已行的路程的比为1：2。 　 　（判断对错）
18．（2分）从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是9：8。 　 　（判断对错）
19．（2分）如果a：b＝5：4，那么a比b多。 　 　（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分22分）
20．（4分）直接写得数。
1﹣25%＝
÷＝
+＝
3.2×＝
32+3＝
0×（+）＝
3×÷3×＝
30÷30%＝
21．（6分）先化简下面的比，再求比值。
0.6：0.16
：
2.5米：225分米
22．（12分）计算（能简算的要简算）。
（+）×（﹣）
（﹣）×2
5×25%+0.5×5.5+×
××
五．应用题（共6小题，满分34分）
23．（5分）李师傅加工一批零件，其中合格的有115个，不合格的有5个。这批零件的合格率是多少？（保留1位小数）
24．（5分）45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少？如果要榨500千克的豆油，需要大豆多少千克？
25．（6分）2020年东京奥运会于2021年8月8日在东京闭幕，中国队位居金牌榜第二位，获得38枚金牌，占中国总奖牌数的，银牌数和铜牌数的比是16：9，中国队获得了多少枚银牌？

26．（6分）李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是2：5。他再加工100个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为4：3。这批零件一共有多少个？
27．（6分）汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
28．（6分）配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？

《数与代数》专项练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如果被减数与差的比8：3，那么减数与差的比是（　　）
A．3：5 B．5：3 C．3：8 D．8：3
【解答】解：（8﹣3）：3
＝5：3
答：减数与差的比是5：3。
故选：B。
2．（3分）甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少4.8，乙数是（　　）
A．1.2 B．2.88 C．12 D．19.2
【解答】解：4.8÷（5﹣3）×5
＝4.8÷2×5
＝2.4×5
＝12
答：乙数是12。
故选：C。
3．（3分）9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该（　　）
A．乘2 B．乘3 C．加上18 D．乘18
【解答】解：9：17的前项增加18，即9+18＝27，27÷9＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。
故选：B。
4．（3分）水上公园原有鱼类约280种，近几年由于环境污染等多种原因，现在约剩下270种，现在鱼类的种类约是原来的（　　）
A．96.4% B．103.7% C．100%
【解答】解：270÷280≈96.4%
答：现在鱼类的种类约是原来的96.4%。
故选：A。
5．（3分）下面说法正确的是（　　）
A．六（1）班有一天请假2人，到校48人，这一天出勤率是96%
B．王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是102%
C．有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，含糖率是10%
【解答】解：A、48÷（2+48）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝96%
这一天出勤率是96%，原题说法正确。
B、102÷102×100%＝100%
合格率是100%，原题说法错误。
C、有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，含糖率仍是20%；原题说法错误。
故选：A。
6．（3分）下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）
A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11%
【解答】解：A、×100%
＝0.1×100%
＝10%
B、×100%
＝0.1×100%
＝10%
C、×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D、含糖率是11%
11%＞10%＞9.1%
所以最甜的一杯是D．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分16分）
7．（3分）16÷　50　＝＝　24　：75＝　32　%
【解答】解：16÷50＝＝24：75＝32%。
故答案为：50，24，32。
8．（2分）把0.75：化成最简整数比是 　7：8　，400米：2千米的比值是 　0.2　。
【解答】解：0.75：
＝（0.75×）：（×）
＝7：8
400米：2千米
＝400米：2000米
＝400÷2000
＝0.2
故答案为：7：8，0.2。
9．（2分）学校男、女教师人数的比为3：5，则女教师占全校教师总数的 　　，如果全校有56名教师，则男教师有 　21　人。
【解答】解：5÷（3+5）
＝5÷8
＝
56×＝21（人）
答：女教师占全校教师总数的，男教师有21人。
故答案为：，21。
10．（2分）两个圆的半径比是1：3，这两个圆的周长比是 　1：3　，面积比是 　1：9　。
【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为R
2πr：2πR
＝（2πr÷2π）：（2πR÷2π）
＝R：r
＝1：3
πr2：πR2
＝（πr2÷π）：（πR2÷π）
＝r2：R2
＝12：32
＝1：9
答：两个圆周长的比是1：3，大两个圆的面积比是1：9。
故答案为：1：3，1：9。
11．（1分）甲、乙两箱粉笔的盒数的比是5：1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱，那么甲箱粉笔的盒数是乙箱的7：5，甲、乙两箱粉笔共有 　48　盒。
【解答】解：12÷（﹣）
＝12÷（﹣）
＝12÷
＝48（盒）
答：甲、乙两箱粉笔共有48盒。
故答案为：48。
12．（2分）将500克含盐20%和300克含盐10%的盐水混合在一起，混合后盐水的含盐率是 　16.25　%；将含盐率30%的盐水80克，稀释成含盐率为12%的盐水，需要加水 　120　克。
【解答】解：（1）×100%
＝×100%
＝%
＝0.1625×100%
＝16.25%
答：混合后盐水的含盐率是16.25%。
（2）80×30%÷12%﹣80
＝24÷0.12﹣80
＝200﹣80
＝120（克）
答：需要加水120克。
故答案为：16.25；120。
13．（2分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是　6：1　．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是　4　dm2．

【解答】解：

因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝×CE×CG＝×CG2
又因为S△BCE：S△GCE＝2：1
所以 ×CE×BC：×CE×CG＝2：1
BC＝2CG；
以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2，
小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1，
空白部分甲的面积是2.4dm2，空白部分乙的面积是0.4dm2
则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2
以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2
两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2
答：空白部分的面积是6：1，那么两个正方形的面积之和是4dm2．
故答案为：6：1，4．
14．（2分）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长　175　千米，这列高铁的速度是　350　千米/时．
【解答】解：＝
35÷（﹣40%）
＝35÷20%
＝175（千米）
12分钟＝0.2小时
175×40%÷0.2
＝70÷0.2
＝350（千米/时）
答：A地到B地的铁路线全长175千米，这列高铁的速度是350千米/时．
故答案为：175，350．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
15．（2分）从学校到少年宫，甲用了8分钟，乙用了5分钟，甲和乙的速度比是5：8。 　√　（判断对错）
【解答】解：：
＝（×40）：（×40）
＝5：8
所以甲和乙的速度比是5：8，解答正确。
故答案为：√。
16．（2分）表示一个数，不能表示两个数的比。 　×　（判断对错）
【解答】比的前项相当于分数中的分子、比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线，因此，比也可以写成分数的形式；因此，只表示一个数，不能表示两个的比；原题说法错误。
故答案为：×。
17．（2分）行一段路，已行了全程的，未行的与已行的路程的比为1：2。 　√　（判断对错）
【解答】解：（1﹣）：
＝：
＝1：2
所以原题解答正确。
故答案为：√。
18．（2分）从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是9：8。 　√　（判断对错）
【解答】解：从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，所以小明和小红的时间比是8：9，所以小明和小红的速度比是9：8。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
19．（2分）如果a：b＝5：4，那么a比b多。 　√　（判断对错）
【解答】解：a比b多：（5﹣4）÷4＝，所以原题解答正确。
故答案为：√。
四．计算题（共3小题，满分22分）
20．（4分）直接写得数。
1﹣25%＝
÷＝
+＝
3.2×＝
32+3＝
0×（+）＝
3×÷3×＝
30÷30%＝
【解答】解：
1﹣25%＝0.75
÷＝3
+＝
3.2×＝1.2
32+3＝12
0×（+）＝0
3×÷3×＝
30÷30%＝100
21．（6分）先化简下面的比，再求比值。
0.6：0.16
：
2.5米：225分米
【解答】解：（1）0.6：0.16
＝（0.6×25）：（0.16×25）
＝15：4
0.6：0.16
＝0.6÷0.16
＝3.75

（2）：
＝（×）：（×）
＝6：5
：
＝÷
＝1.2

（3）2.5米：225分米
＝25分米：225分米
＝（25÷25）：（225÷25）
＝1：9
2.5米：225分米
＝25分米：225分米
＝25÷225
＝
22．（12分）计算（能简算的要简算）。
（+）×（﹣）
（﹣）×2
5×25%+0.5×5.5+×
××
【解答】解：（1）（+）×（﹣）
＝×
＝

（2）（﹣）×2
＝×2﹣×2
＝2﹣
＝1

（3）5×25%+0.5×5.5+×
＝5×（25%+0.5+）
＝5×1
＝5

（4）××
＝
＝
五．应用题（共6小题，满分34分）
23．（5分）李师傅加工一批零件，其中合格的有115个，不合格的有5个。这批零件的合格率是多少？（保留1位小数）
【解答】解：115÷（115+5）×100%
＝115÷120×100%
≈83.3%
答：这批零件的合格率是83.3%。
24．（5分）45千克大豆可以榨出17.1千克的油。大豆的出油率是多少？如果要榨500千克的豆油，需要大豆多少千克？
【解答】解：×100%＝38%
500÷38%＝（千克）
答：大豆的出油率是38%，如果要榨500千克的豆油，需要大豆千克。
25．（6分）2020年东京奥运会于2021年8月8日在东京闭幕，中国队位居金牌榜第二位，获得38枚金牌，占中国总奖牌数的，银牌数和铜牌数的比是16：9，中国队获得了多少枚银牌？

【解答】解：（38÷﹣38）×
＝（88﹣38）×
＝50×
＝32（枚）
答：中国队获得了32枚银牌。
26．（6分）李师傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件个数之比是2：5。他再加工100个零件后，已加工的和未加工的零件个数之比为4：3。这批零件一共有多少个？
【解答】解：100÷（﹣）
＝100÷（﹣）
＝100÷
＝350（个）
答：这批零件一共有350个。
27．（6分）汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？
【解答】解：全程的距离：
12÷（﹣）
＝12÷
＝216（千米）
火车行的路程数：216×＝120（千米）
答：这时火车行了120千米．
28．（6分）配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的比是2：3：5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要石子多少吨？如果黄沙和水泥各有24吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
【解答】解：（1）2+3+5＝10，
80×＝40（吨）
答：需要石子40吨．

（2）每份：24÷3＝8（吨），
水泥剩下：24﹣8×2
＝24﹣26
＝8（吨）
答：水泥还剩8吨．
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