2021-2022年人教A版（2019）高考数学复习--立体几何--空间位置关系基础练习卷（解析版）

这是一份2021-2022年人教A版（2019）高考数学复习--立体几何--空间位置关系基础练习卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
立体几何空间位置关系基础（共22题） 一、选择题（共8题）若直线 不平行于平面 ，且 ，则  A． 内的所有直线与 异面 B． 内不存在与 平行的直线 C． 与直线 至少有两个公共点 D． 内的直线与 都相交 下列图形中不一定是平面图形的是  A．三角形 B．菱形 C．梯形 D．四边相等的四边形 下面是一些命题的叙述语（， 表示点， 表示直线 ， 表示平面），其中命题和叙述方法都正确的是  A．若 ，，则  B．若 ，，则  C．若 ，，则  D．若 ，，则  用符号表示“点 在直线 上， 在平面 内”，正确的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ，  已知直线 在平面 外，则  A．  B． 与 至少有一个公共点 C．  D． 与 至多有一个公共点 两等角的一组对应边平行，则 A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边不可能垂直 D．以上都不对 下列四个说法中正确的是  A．平面 内有无数个点到平面 的距离相等，则  B． ，，且 （，， 分别表示平面，， 表示直线），则  C．平面 内一个三角形三边分别平行于平面 内的一个三角形的三条边，则  D．平面 内的一个平行四边形的两边与平面 内的一个平行四边形的两边对应平行，则  若 ，，且 与 的方向相同，则下列结论中正确的是  A． 且 与 的方向相同 B．  C． 与 不平行 D． 与 不一定平行 二、多选题（共4题）如图所示，在正方体 中，， 分别为棱 ， 的中点，则下列结论中正确的是  A．直线 与 是相交直线 B．直线 与 是平行直线 C．直线 与 是异面直线 D．直线 与 所成的角为  以下四个命题中为真命题的是  A．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 B．如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 C．如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 D．如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 下列叙述正确的是  A．已知 ， 是空间中的两条直线，若 ,则直线 与 平行或异面 B．已知 是空间中的一 条直线， 是空间中的一个平面，若 ，则 或 与 只有一个公共点 C．已知 ， 是空间中两个不同的平面，若 ，则 ， 必相交于一条直线 D．已知直线 与平面 相交，且 垂直于平面 内的无数条直线，则  下列说法中正确的是  A．某平面内的一条直线和这个平面外的直线是异面直线 B．若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线必平行 C．若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直 D．某平面内一定存在一条直线和这个平面外的直线相互垂直 三、填空题（共4题）思考辨析 判断正误如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等．     空间不共面的四个点可以确定    个平面． 已知 ，，则 ．用文字语言叙述为    ． 给出下列四个命题：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．其中正确的命题序号为    ． 四、解答题（共6题）根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形：(1)   ，；(2)   ，，；(3)   ，，，． 如图，正方体 的棱长为 ．(1)  求证：；(2)  求三棱锥 的体积． 若两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？ 若两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面吗？ 如图所示，已知 为梯形，，， 为线段 上一点．(1)  设 ，证明：．(2)  在棱 上是否存在点 ，使得 ？若存在，请确定点 的位置；若不存在，请说明理由． 请回答下列问题：(1)  已知：，，，，，．求证：直线 ，， 共面于 ．(2)  将一个苹果切 刀，最多可以切成 块，最少可切成 块，求 的值．
答案一、选择题（共8题）1.  【答案】B【解析】因为 ，直线 不平行于平面 ，所以直线 只能与平面 相交，于是直线 与平面 只有一个公共点，所以平面 内不存在与 平行的直线．【知识点】直线与直线的位置关系 2.  【答案】C【知识点】平面的概念与基本性质 3.  【答案】C【知识点】平面的概念与基本性质 4.  【答案】D【解析】点 在直线 上，表示为 ， 在平面 内，表示为 ．【知识点】平面的概念与基本性质 5.  【答案】D【解析】直线在平面外，故直线与平面相交或直线与平面平行，直线 与平面 平行时没有公共点，直线 与平面 相交时有一个公共点，故选D．【知识点】直线与平面的位置关系 6.  【答案】D【知识点】平面的概念与基本性质 7.  【答案】C【知识点】平面与平面平行关系的判定 8.  【答案】D【解析】如图，在正方体 中，， 且 与 的方向相同，而 与 相交；， 且 与 的方向相同，而 ．故选D．【知识点】平面的概念与基本性质 二、多选题（共4题）9.  【答案】C；D【解析】结合图形，显然直线 与 是异面直线，直线 与 是异面直线，直线 与 是异面直线，直线 与 所成的角即直线 与 所成的角，在等边 中 ，所以直线 与 所成的角为 ，故正确的结论为CD．【知识点】直线与直线的位置关系 10.  【答案】A；D【解析】对于A，根据线面平行的性质定理知A正确；对于B，不符合线面垂直的判定定理，两条直线应为两条相交直线，B错误；对于C，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线可能平行、相交或异面，C错误；对于D，根据面面垂直的判定定理知D正确．【知识点】空间的垂直关系、空间的平行关系 11.  【答案】A；B；C【解析】对于A，，即 与 没有交点，则直线 与 平行或异面，A正确；对于B，，即 与 至少有一个公共点，则直线 在平面 内或直线 与平面 相交，故B正确；对于C，， 是空间中两个不同的平面，且 ，即两平面相交，故C正确；对于D，若 垂直于平面 内的一组平行直线，则不能判定 ，故D错误．【知识点】点、线、面的位置关系 12.  【答案】C；D【解析】A错误，某平面内的一条直线和这个平面外的直线可以是异面直线，也可以是相交直线或平行直线；B错误，除平行外，还可以相交或异面；C，D正确．故选CD．【知识点】直线与平面的位置关系 三、填空题（共4题）13.  【答案】 【知识点】空间中直线与直线平行 14.  【答案】 【解析】不共面的四个点中任意三个点可构成一个平面，则共可确定 个平面．故答案为 ．【知识点】平面的概念与基本性质 15.  【答案】已知直线 与平面 平行，若点 在直线 上，则点 不在平面 上【知识点】平面的概念与基本性质 16.  【答案】②③【知识点】直线与平面的位置关系 四、解答题（共6题）17.  【答案】(1)  点 在平面 内，点 不在平面 内．图形如图（）所示．(2)  直线 在平面 内，直线 与平面 相交于点 ，且点 不在直线 上．图形如图（）所示．(3)  直线 经过平面 外一点 和平面 内一点 ．图形如图（）所示．【知识点】直线与直线的位置关系、点与平面的位置关系 18.  【答案】(1)  因为四棱柱 为正方体，所以 ．因为 ，所以 ．因为底面 为正方形，所以 ．因为 ，，所以 ．因为 ，所以 ．(2)  易知 ．因为 ，所以 是三棱锥 的高．因为 ，所以三棱锥 的体积为 ．【知识点】直线与平面垂直关系的判定、棱锥的表面积与体积 19.  【答案】不是．【知识点】平面与平面平行关系的性质 20.  【答案】是的．【知识点】平面与平面平行关系的性质 21.  【答案】(1)  因为 ，，．所以 ．又因为 ，且 ，所以 ．(2)  存在点 ，使得 ，此时 ．理由如下：连接 交 于点 ，连接 ．因为 ，所以 ．又 ，所以 ．又因为 ，，所以 ．又因为 ，，所以 ．【知识点】直线与平面平行关系的判定、平面与平面平行关系的判定 22.  【答案】(1)  因为 ，，，，所以 又 ，，所以 ，，，则直线 ，， 共面．(2)   ，，．【知识点】平面的概念与基本性质