初中数学湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定优秀ppt课件

导入新课

问题：

平行四边形的判定方法有哪些？

还有其它判定方法吗?

学生：积极思考带着问题参与新课.

复习平行四边形的判定方法，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题，激发学生的探究欲望，引入新知教学。

讲授新课

动脑筋

 平行四边形的对角线互相平分，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？

做法：过点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD；

如图：

你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？

能证明吗？

总结

平行四边形的判定定理3：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

几何语言：

∵OA=OC，OB=OD.

∴四边形ABCD是平行四边形

例7、如图， □ABCD的对角线ＡC，BD相交于点Ｏ，点Ｅ， Ｆ在BD上，且OE =OF.

求证： 四边形 AECF 是平行四边形.

练一练：

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.

求证：GF∥HE.

例8、 如图， 在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.

求证： 四边形ABCD是平行四边形.

由此得到：

两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

练一练：在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求证：四边形ABCD是平行四边形.

议一议

1、两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例。

2. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.

学生自己动手画一个平行四边形

教师提出问题，引导学生观察猜想

师进一步板书性质的文字语言、图形语言及符号语言。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。

教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，教师渗透综合分析法。

学生口答，教师板书解题过程，并总结出另一种平行四边形的判定方法。

学生讨论这两个问题，并回答问题，举出反例

学生独立思考，验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来。

解决了重点，突破了难点

设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解决问题，并体会一题多解的方法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。

培养学生独立思考，总结归纳的能力。

训练学生能够清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据的意识。

培养学生独立思考，解决问题的能力。

巩固提升

1.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(    )

  A.AB∥CD  B.BC∥AD  C.AB=AD   D.BC=AD

答案：C

2.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是(    )

  A.两组对边分别相等   B.一组对边平行且相等

  C.对角线相等    D.两组对角分别相等 

答案：C

3、将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是  ____________________                               答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形

4. 在四边形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，则四边形ABCD是__________四边形.

 答案：平行

5、如图，直线c，d与直线a，b相交于点A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求证：AB=CD.

答案：

证明：如图，

∵∠1=∠5，∠3=∠7，∠1=∠3，

∴∠5=∠7.

同理：∠6=∠8.

∴四边形ABCD是平行四边形.

∴AB=CD.

6、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.

  (1)求证：△BDE≌△CDF.

  (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.

答案：

证明：(1)∵CF∥BE，

∴∠EBD=∠FCD.

又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，

∴△BDE≌△CDF（ASA）.

学生自主解答，教师讲解答案。

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

课堂小结

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？

学生归纳本节所学知识

回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络

板书