湘教版八年级下册2.2.2平行四边形的判定获奖ppt课件

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忆——平行四边形的定义与性质
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
AB//CDAD//BC
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？
从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？
将线段AB沿着如图所给的方向和距离,平移到 A′B′,构成四边形 A B B′A ′ 。
想一想：这个四边形具备了怎样的特征？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
你能用一句话概括你的发现吗？
已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
又∵AD=CB，AC=CA
∴ΔABC≌ΔCDA(SAS)
∴四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？
答案是可以的！一组对边平行且相等就能得到一个完整的平行四边形！
如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，ＡB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接 AC. ∵ AB=CD，BC=DA，AC=CA， ∴ △ABC≌△CDA. ∴ ∠１＝∠２ ∴ＡD ∥ BC ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理2:
∵AB=CD，AD=BC
例6、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA. 求证： 四边形ABCD是平行四边形
证明 ∵ △ABC≌△CDA∴ AB=CD，BC=DA. ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
1.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE
2.如图，□ABCD中，点E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.63.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为__________.
5、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO.又∵BO=DO，∴△AOB≌△COD（AAS）.∴AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形.
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形