初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试优质课复习课件ppt

互动导学内容安排

教学环节

教师活动

学生活动

知识框架(约5分钟)

尝试画思维导图

专题讲解(12分钟)

熟记知识点，梳理考点，总结题型（知识模型、答题模型、技巧模型）

答题模型(28分钟)

考点一   函数的有关概念及图象

例1 王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（        ）

【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．

【答案】D

方法总结：

        利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．

考点二   一次函数的图象与性质

例2  已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；

（1）若该函数是正比例函数，求m的值；

（2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的

          取值范围；

（4）若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式.

【分析】（1）由函数是正比例函数得m-3=0且2m+1≠0；（2）由两直线平行得2m+1=3；（3）一次函数中y随着x的增大而减小，即2m+1＜0；（4）代入该点坐标即可求解.

解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，

                  解得m=3；

   （2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，

                 解得m=1；

   （3）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜      ．

   （4）∵该函数图象过点（1,4），代入得2m+1+m-3=4,

      解得m=2，∴该函数的解析式为y=5x-1.

方法总结：

一次函数的图象与y轴交点的纵坐标就是y=kx+b中b的值；两条直线平行，其函数解析式中的自变量系数k相等；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.

考点三   一次函数与方程、不等式

例3 （2015•济南中考）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（        ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 

C．x＞1 D．x＜1

【分析】观察图象，两图象交点为P(1，3),

当x＞1时，y1在y2上方，据此解题即可.

【答案】C．

方法总结：

本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

考点四   一次函数的应用

例4  为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．

(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

方法总结：

      用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，列出相应的不等式（方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.

【考题分类】

1、一次函数函数的概念

2、一次函数解析式中k、b 对图象及性质的影响

3、待定系数法求一次函数的解析式

4、一次函数与一次方程、一次不等式问题

5、一次函数图象与图形变换及面积(求交点、面积)

6、一次函数综合应用