2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版）01（含试卷+全解全析+答题卡）

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2021–2022学年上学期期末测试卷01八年级数学·全解全析12345678910BACCBACCDA 1．【答案】B【分析】直接利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而得出答案．【解答】解：∵分式 在实数范围内有意义，∴x+1≠0，解得：x≠﹣1．故选：B．2．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．3．【答案】C【分析】根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可．【解答】设这个三角形的第三边的长为，一个三角形的两边长分别为3、6，．即．故选C．4．【答案】C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A．是整式乘法，不是因式分解，选项不合题意；B．左边不是多项式，不是因式分解，选项不合题意；C．把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，选项符合题意；D．结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项不合题意．故选：C．5．【答案】B【分析】根据等腰三角形的性质可得另外一边为6或4，验证是否满足三角形三边条件，即可求解．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为6和4则另外一边为6或4当另外一边为6时，三边分别为6，6，4，符合三角形三边条件，此时周长为16当另外一边为4时，三边分别为6，4，4，符合三角形三边条件，此时周长为14故选B6．【答案】A【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x＋15）千米/时，再利用去时路上所用的时间比返回时少了，得出分式方程即可．【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x＋15）千米/时，根据去时路上所用的时间比返回时少了，得出去时路上所用的时间为：，根据题意得出：，故选：A．7．【答案】C【分析】由角平分线的性质可得CD=ED，即可得AC=BC=BE结合三角形的周长即可得△ADE的周长=AC+AE=AB，进而可求解．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=ED，∴BC=BE，∵AC=BC，∴AC=BE，∵△ADE的周长等于10，∴△ADE的周长为AD+ED+AE=AC+AE=BE+AE=AB=10．故选：C．8．【答案】C【分析】根据完全平方公式的变形，即可解答．【解答】解：∵，xy＝3，∴＝（x＋y）2−2xy＝52−2×3＝25−6＝19，故选：C．9．【答案】D【分析】先解分式方程求出a的取值范围，然后由二元一次方程组求出a的范围，最后求出a的值．【解答】解：解方程，得，，，但当时，是增根，，，且，由二元一次方程组得，，足，，，，，且，为整数，满足条件的整数a有，，，0，故选：D．10．【答案】A【分析】利用等边三角形的性质，证明 从而可判断①，由可得 再利用三角形的内角和定理可判断②，如图，过作交于 过作交于 利用全等三角形的对于高相等证明 从而可判断③，如图，在上截取 连接 证明为等边三角形，再证明 可得 从而可判断④．【解答】解：为等边三角形， 即 故①符合题意； 故②符合题意；如图，过作交于 过作交于 为对应边， 平分 故③符合题意；如图，在上截取 连接 为等边三角形， 故④符合题意；综上：①②③④都符合题意，故选：11．【答案】1.2×10-7【分析】科学计数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【解答】解：纳米=米故答案为：．12．【答案】（2x+1-x2）（x+1）2【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可求解．【解答】解：（2x+1）2-x4=（2x+1-x2）（2x+1+x2）=（2x+1-x2）（x+1）2．故答案为：（2x+1-x2）（x+1）2．13．【答案】1【分析】根据已知式子变形计算即可；【解答】，，∴；故答案为：1．14．【答案】10°【分析】根据折叠的性质可知，根据三角形内角和定理可得，根据三角形的外角性质可得，进而可得【解答】折叠，，故答案为：15．【答案】2【分析】先去分母，将原方程化为整式方程，根据一元一次方程无解的条件看能否得出一类a值，再根据分式方程无解的条件看能否得出另外一类a值即可．【解答】解：，去分母得：，整理得：，由于此方程未知数的系数是1不为0，故无论a取何值时，都有解，故此情形下无符合题意的a值；由分式方程无解即有增根，可得2x﹣4＝0，得x=2把x＝2代入，解得：a＝2，故此情形下符合题意的a值为2；综上，若要关于x的分式方程无解，a的值为2．故答案为： 2．16．【答案】58°【分析】根据角的和差可得∠1=∠EAC，然后利用SAS证明ΔBAD≌ΔCAE，得到∠ABD=∠2=30°，最后根据三角形外角的性质可得答案．【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠1=∠EAC，在ΔBAD与ΔCAE中，，∴ΔBAD≌ΔCAE (SAS)，∴∠ABD=∠2=30°，∵，∴∠3=∠ABD+∠1=30°+28°=58°．故答案为：58°．17．【答案】【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠2和∠3即可求得．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：×（5−2）×180°＝108°，则∠1＝360°−60°−90°−108°−∠2−∠3＝40°．故答案是：40°．18．【答案】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，可知：∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推，即可得到答案．【解答】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即：∠ACD=∠A1+∠ABC，∴∠A1=(∠ACD−∠ABC)，∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD−∠ABC，∴∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此类推可知：∠A2020=∠A=．故答案为：．19．【答案（1）】；（2）.【解答】解：(1) ．(2）＝ 20．；-2023【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：[(x﹣2y)2+(x﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x﹣y)]÷(-2x)=．当x=﹣3，y=﹣2020时，原式=．21．【答案】（1）；（2）【解答】（1），，．（2），方程两边乘得：，解得：，检验：当时，．所以原方程的解为． 22．（1）见解答；（2）见解答；（3）见解答．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接A′B′，B′C′，C′A′即可；（2）根据AB是边长为2 的正方形的一条对角线，画出此正方形的另一条对角线所在直线，与直线l的交点为Q，利用线段垂直平分线性质即可得解；（3）根据轴对称确定最短路线问题，连接AB′与直线l的交点即为所求点P．【解答】解：（1）C与直线l垂直的网格上，找到点C的对称点C′，A与直线l垂直的网格上，找到点A的对称点A′，B与直线l垂直的网格上，找到点B的对称点B′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′为所求如图所示；（2）∵AB是边长为2 的正方形的一条对角线，画出此正方形的另一条对角线所在直线，与直线l的交点为Q，根据线段垂直平分线性质，则QA=QB，（3）连结AB′，∵点B与点B′关于直线l对称，点P在直线l上，∴PB=PB′，∴PA+PB=PA+PB′≥AB′，当点P为AB′与直线l的交点时，PB+PA的长最短=AB′的长，点P如图所示．23．（1）见解析；（2）等边三角形，证明见解析【分析】（1）首先由△ABC和△CDE均为等边三角形，得到，，然后证明，根据全等三角形的性质即可证出AD＝BE；（2）由（1）证得的，得出，然后证得，得到，结合，即可得出是等边三角形．【解答】解：（1）∵和均为等边三角形，∴，，，∴，∴，在和中，∴，∴．（2）△CGH是等边三角形，理由：∵，∴，∵，点、、在同一条直线上，∴，在和中，∴；∴，又∵，∴是等边三角形．24．（1）（5，4）；（2）B＝3x－2；（3）或．【分析】（1）根据整式得出a＝1，b＝1，c＝﹣2，d＝4，根据关联点的定义得出b+d＝5，a+b+c+d＝4，即可得出A的关联点坐标；（2）根据题意得出B中x的次数为1次，设B＝nx+m，计算出，进而表达出a，b，c，d的值，再根据C的关联点为（6，﹣3），列出关于b+d，a+b+c+d的等式，解出m、n的值即可；（3）设，根据题意求出，进而表达出a，b，c，d的值，再根据F的关联点为（﹣200，0），列出关于b+d，a+b+c+d的等式，解出m、n的值即可．【解答】解：（1）∵A＝x3+x2﹣2x+4，∴a＝1，b＝1，c＝﹣2，d＝4，∴b+d＝5，a+b+c+d＝4，A的关联点坐标为：（5，4），故答案为：（5，4），（2）∵整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与（x﹣2）（x+2）的乘积，（x﹣2）（x+2）＝x2－4是二次多项式，且C的次数不能超过3次，∴B中x的次数为1次，∴设B＝nx+m，∴，∴a＝n，b＝m，c＝﹣4n，d＝﹣4m，∵整式C的关联点为（6，﹣3），∴，，解得：，，∴B＝3x－2，（3）根据题意：设，∴，∴，∵整式F的关联点为（﹣200，0），∴，，，，∴，把代入，得，解得：，∴，，∴或．25．（1）80米；（2）43800元【分析】（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米，然后根据用26天完成了全部加固任务，列方程求解即可；（2）先算出提高工作效率后每天加固的长度，然后进行求解即可．【解答】解：（1）设原来每天加固河堤米，则采用新的加固模式后每天加固米．       根据题意得：，解这个方程得： 经检验可知，是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米；（2）（米）所以，承包商支付给工人的工资为：（元）．26．（1）见解析；（2）；（3）①不变，，理由见解析；②的面积为或．【分析】（1）根据题意可知，又因为，所以，即可证明≌；（2）由（1）知≌，所以AF=CE，又因为BO=CO，∠COE=∠BOG，∠OCE=∠OBG，即可证明 △BOG≌△COE，所以BG=AF；（3）①由题可证，又因为点是的中点，所以，即可证明≌，由（1）可得由（1）可得≌，根据即可求得度数；②根据和即可求得的面积；【解答】（1）∵，，∴，∴，又∵，∴，又∵，∴≌；（2），∵≌，∴ AF=CE，又∵ BO=CO，∠COE=∠BOG，∠OCE=∠OBG，∴△BOG≌△COE，∴BG=CE，∴BG=AF；（3）①不变，，如图2，理由如下：∵，，∵，∴，∴，∵点是的中点，∴，又∵，∴≌，∴，，由（1）可得≌，∴，，∴，∴在中，，∵∴，又∵，∴．②的面积为或在图2中，，且，，∴；在图3中，，且，，∴．