专题6：认识比学案

这是一份专题6：认识比学案，共9页。学案主要包含了练习10，练习11，练习12，练习13，练习14，练习15，练习16，练习17等内容，欢迎下载使用。
专题6：认识比知识点1  比的意义与性质思考 六(一)班有50名学生，六(二) 班有20名学生，谁能回答出六(一)班的学生人数是六(二) 班的几倍呀?50÷20=2.5我们还知道六(一)班与六(二)班的人数比是50 : 20比：两个数相除又叫做两个数的比.50      ÷         20   =     50        :         20比值：前项÷后项=比值比的基本性质：复习   被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)_____不变.复习   分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外);_______不变.探索：对比除法和分数你能发现什么？________________________________________________________________ 最简整数比：最简整数比的前项和后项的最大公因数是1，且都是整数.示例: 6 : 9=2 : 3方法：比的前项后项同时除以他们的最大公因数当一个比的前项后项不是整数时，怎样把它化成最简整数比？例如： 0.6 : 0.9  【例1】化成最简整数比：3：=________:________ 【例2】化成最简整数比: 米：15厘米=___________ 【例3】哥哥比弟弟的身高高，那么哥哥与弟弟的身高比是多少？ 【例4】________:20==80%=20÷_____=_______成=_____折=______（填小数） 【练习1】化简比，并求出比值9:15                 125：75            0.4米：60厘米         【例5】8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（　　）A．增加30B．乘以16C．增加16D．乘以30 【练习2】如果A：B=，那么（A×5）：（B×5）=（　　）A.                    B.1                      C.5                     D.25【练习3】3：5的后项加上10，要使比值不变，比的前项应（　　）A．加10B．乘2C．加6 【练习4】比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（　　）A．不变B．扩大10倍C．扩大100倍D．缩小100倍【练习5】一分稿件甲单独打字30分钟完成，乙单独打字45分钟完成，甲乙的工作时间比是___________，甲乙的工作效率的比是____________【例6】小呆体重的和小瓜体重的相等，那么小呆与小瓜的体重之比是多少?  【练习6】填空（1）爸爸的年龄比小高大，则爸爸和小高的年龄之比是__________（2）甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数的比是______________ 【练习7】填空题（1）9:2==45÷（   ）=（    ）（最后一空填小数）（2）欢欢的体重比乐乐体重少，那么欢欢和乐乐的体重之比是________【练习8】爸爸开车3小时行驶258千米，路程与时间的比值是______，这个比值表示汽车行驶的________． 知识点二 连比定义：我们把两个数之间的比称为单比，多个数之间的比称为连比：例如苹果，橘子和桃子的重量比是5:6:7【例7】如果苹果和橘子的重量比是5:6,橘子和桃子的重量比是4:5,那么苹果、橘子和桃子的重量比是多少?   【例8】右图中阴影面积占小正方形面积的，占大.正方形面积的，求大、小正方形的面积比.  【练习9】小呆、小瓜和小高集邮，小呆与小瓜的邮票数之比是5:6,小瓜与小高的邮票数之比是3:4,那么小呆、小瓜、小搞三人邮票数之比是多少?  知识点三 比例分配思考  在每日坚果中，果仁的重量与果干的重量之比为3:2,现在有一包每8坚果重100克，里面的果仁和果干分别重多少克?      总结：按比分配:先求1份量:总量÷总份数;再求对应量:1份量×对应份数. 【例9】小呆和小瓜的体重之比是6 : 7,两人体重之和是65斤,小瓜重多少斤?   【例10】有3块农田，面积分别是15公顷、20公顷、35公顷,现有5600棵秧苗需要根据农田的面积比来分配，那么面积最大的农田会分到多少棵秧苗?   【练习10】果园里苹果树、桃树和梨树的棵数之比是3:5:8，已知三种树一共有160棵，那么桃树有____棵.【练习11】芸芸班上有50名学生，男生与女生的人数之比是2:3，后来转入4名男生，那么男生与女生的人数之比是多少?  【练习12】思思五月份看的漫画和小说的数量比是3 : 4，如果五月份再多看10本小说，那么思思五月份看书的总数量变为31本.请问思思五月份看了多少本漫画书?   【例11】一个长方体棱长和为48厘米，长、宽、高之比为5:4:3,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?  【练习13】天天一共买了20个苹果和梨，苹果和梨的数量比是7 :3.她一回家就吃掉5个苹果，那么剩余的苹果和梨的数量比是多少?      【练习14】一个三角形的两个内角的度数比是4 :5，另外一个内角的度数是72°，那么这个三角形最小的一个内角是多少?  【练习15】一个长方形的周长是24cm，它的长与宽的比是2:1，那么它的面积是多少？ 知识点四  比的复杂应用【例12】小高做了一-份调查问卷，调查结果显示学校里喜欢吃肯德基、麦当劳和汉堡王的人数之比是6:5:3，已知喜欢麦当劳和汉堡王的人数之和比喜欢肯德基的多100人，那么喜欢吃麦当劳的有多少人?   【练习16】某地区国产手机市场中，华为、vivo、 oppo三家的份额之比是6:4:3.某年度销量华为比oppo多150万部，那么vivo售出了多少万部?   【例13】辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，7小时相遇.已知客车和货车的速度比是4:3，客车每小时比货车多行20千米.那么客车和货车的速度分别是多少? 【例14】某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3：4，全校一共有（　　）人．A．360B．380C．400D．420  【练习17】萱萱做了一份问卷调查，发现六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为5:3: 8，已知喜欢喝可乐的学生比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少人?  【练习18】小亮看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3．这本故事书共有（　　）页．A．180B．105C．70D．63  课后作业1、化简下面的比（1）9:12         （2）1.5:0.375         （3）0.125天：9时   2、填空题（1）11:4==55÷（   ）=（    ）（最后一空填小数）（2）小王的邮票数量比小李少，那么小王和小李的邮票数量比是_________（3）哥哥身高的等于弟弟身高的，那么哥哥和弟弟的身高比是_________ 3、小呆、小瓜和小明三个人参加百米赛跑，小呆与小瓜所用的时间比是4 : 5，小瓜与小明所用的时间比也是4:5，那么三人所用的时间比是多少?4、如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的。，相当于小圆面积的，那么大圆和小圆的面积比是多少?5、将4: 7的前项增加8，为了使比值不变，后项应该增加多少? 6、求下列各比的比值          2:0.8                           40分：时 7、如图：钢笔的总价与数量的比是_______，比值是_______，表示______________．8、王老师班上的男生和女生之比为7:5 ,如果班上有21个男生,请问有_____个女生.9、要搅拌130吨的混凝土,中水泥、沙子和石子的比是3 : 4 :6,那么需要石子_____吨.10、小高有苹果、桔子和梨共46个,其中苹果和桔子的个数比为3 : 2 ,桔子和梨的个数比为3 : 4.那么,小高有_____个苹果11、书架上有小说、漫画和科幻书三种书,其中小说与浸画的数量比是2 : 3 ,漫画与科幻书的数量之比是3: 7 ,又已知小说比科幻书少25本,那么科幻书有_______12、书架上有中文书和英文书,中文书与英文书的数量比是2 : 3,其中中文书比英文书少24本,那么中文书有______本13、期产医院上个月新生婴儿303名,男缨儿人数之比是51 : 50 ,那么上个月该医院新生甥、婴儿相差__名 .14、用320cm长的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是4：3：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？15、甲、乙两地相距216千米，客车与货车同时从两地相对开出，2小时后相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行（　　）千米．A．60B．64C．72D．8416、一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是（　　）A．96平方厘米B．108平方厘米C．432平方厘米 17、甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么甲数是（　　）A．5B．10C．1518、一种糖水，糖与水的比是1：4，再加入20克含糖率是20%的糖水，那么含糖率将（　　）A．不变B．下降C．升高D．无法确定19、一个三角形，三个内角度数之比是3：4：7，这个三角形是（　　）三角形．A．锐角B．直角C．钝角20、学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（　　）本．A．84B．100C．116D．1501、小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红和小刚收集的邮票数之比是2：3，小刚和小华收集的邮票数之比是6：13，三人共收集230枚，则小红收集的邮票比小华少（　　）枚．A．80B．90C．100D．11021、一个三角形三个角度数的比是2：2：5，这是个 （　　）三角形．A．等腰B．等边C．直角