人教版九年级下册28.1 锐角三角函数导学案

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数导学案，共4页。学案主要包含了创设情景 引入新知，合作交流 感悟新知，反思构建 融汇新知，达标检测等内容，欢迎下载使用。
学习内容28.1锐角三角函数 主 备  审 核九年级数学组课 型新授 学习目标 1. 理解并掌握锐角正弦的定义； 能根据正弦概念正确进行计算. 2.认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念；能灵活运用锐角三角函数进行相关运算. 学习重点 学习难点 能根据正弦概念正确进行计算；能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.学法导航    学   习   活   动教（学）手记一、创设情景  引入新知1.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于_______.2在直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于_______.二、自主学习，探究新知自学指导自学内容：阅读课本61页-65页内容自学方法：仔细阅读教材，掌握正弦、余弦、正切、锐角三角函数的概念自学要求：阅读完教材后，完成下面思考题自学时间：10分钟归纳：1.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 sin A ， 即_______________. 归纳：在有一个锐角相等的所有直角三角形中，这个锐角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.2..如图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即_________________..3..如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即_______________.4..∠A的正弦、余弦、正切都是∠A 的                .三、合作交流 感悟新知【例1】如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和sinB 的值.【例2】如图，在Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值. 四、反思构建 融汇新知⒈本节课学习了哪些主要内容？ ⒉本节课你有什么收获和体会？ 五、达标检测（共42分）必做题（32分）1.判断对错sinA= (  ) ;sinA = (  ); sinB = (  );sinA =0.6 m (  );sinB =0.8 m (  ). 2.在 Rt△ABC中，锐角 A 的对边和斜边同时扩大 100 倍，sinA 的值 (     )           A. 扩大100倍    B. 缩小    C. 不变     D. 不能确定3.如图，在平面直角坐标系内有一点 P (3，4)，连接 OP，求 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 α 的正弦值.4.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，，BC = 3，求 sinB 及 Rt△ABC 的面积.  5.在 △ABC 中，∠C=90°，AC=24cm，sinA=，求这个三角形的周长 6.如图，在 Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = 6， sinA =，求 cosA、tanB 的值.  7.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为 D. 若 AD = 6，CD = 8.求 tanB 的值.    8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA =，求 sinA、tanA 的值．      选做题 （10分）如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=6.  求cosB 及tanB 的值.