安徽省阜阳市颍上县2021-2022学年九年级上学期第四次摸底（期末）数学试卷 （word版 含答案）

2021-2022学年九上第四次摸底（期末）数学卷（含答案）

温馨提示：本试卷内容涵盖沪科版九上21.1～下24.3、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）

A            B                  C             D 

2．已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（      ）

A  10°                B  25°                 C  40°                  D  45°

3．己知点A(1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图像上，则实数k的值为（     ）

A.  3                   B.                      C.  -3                D.  -

4．若（2，m）、（4，m）是抛物线y=ax+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（    ）

A.x=5                    B.x=1                    C.x=2                 D.x=3

5．如图所示，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若∠CAB=35°，则∠D等于（      ）

A.  35°                B.  55°                 C.  65                D.  70°

    第5题图             第6题图                     第7题图                   第9题图

6．如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边上一点，延长DF交AB的延长线于点E，若AB=3BE，则BF：CF等于（     ）

A.  1：2                B.  1：3                 C.  2：3                  D.  2：5

7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AB=4，AC=3，则BD为（     ）

A.  1.8                 B.  3.2                   C.  2.4                    D.  5

 8．点A（m，n）在二次函数y=x2–4的图象上，则2m–n的最大值是（    ）

A.4                     B. 5                     C. –4                     D. –5

9．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，D点在BC边上，=，P为AB边上一点，当PC = PD时，的值为（    ）

A.                   B.                    C.                    D.

10、如图，直线l为抛物线y=-x2+2x+3的对称轴，点Р为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧)， 过点Р作PA⊥x轴于点A，作PB//x轴交抛物线于点B，设PA=h，PB=m，则h与m的函数图象大致为（    ）

    A      B    C     D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．已知，则=             

12．如图，⊙0的弦AB=6，半径OD⊥AB交AB于点D、交弧AB于点C.若CD=1，则⊙0的半径为           

      第12题图                          第13题图                            第14题图

13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，

与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为        

14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD

上的点Q处．折痕为AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处．请完成下

列探究：

（1）∠PAQ的大小为　       　；（2）当四边形APCD是平行四边形时，的值为　   　．

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：cos45°+sin60°•tan30°-tan45°

16、已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，-3)，求此二次函数的表达式.

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、已知，如图，一次函数y=-2x+1，与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AE⊥x轴于点E，点E坐标为（-1，0），过点B作BD⊥y轴于点D，直线AB交y轴于点C．

（1）求k的值；        （2）求tan∠CBD

18、18、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C(2，2）(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)﹒

（1）画出△ABC以点О为中心，顺时针方向旋转90°，得到的A1B1C1，点C1的坐标是      ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是   ；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B,C分别在EF、DF上，∠ABC为90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积（参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
 

20、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；       （2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长．

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，圆O中两条互相垂直的弦AB、CD交于点E.

（1）M是CD的中点，OM=3，CD=12，求圆O的半径长；     （2）点F在CD上，且CE=EF，求证AF⊥BD.

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、(12分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”

（1）求抛物线y =x-2x+3与x轴的“亲近距离”；

（2）在探究问题：求抛物线y=x-2x+3与直线y=x-1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由；

（3）若抛物线y=x-2x+3与抛物线y=x+c的“亲近距离”为，求c的值．

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、(14分）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，E为△ABC的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段FE，FE恰好经过点C。

（1）若∠CAF=α，则∠CBE=        (用含α的代数式表示）；

（2）若BH平分∠EBC，交EC于点G，交AF于点H，如图2。

①求证：△BEG ～△ACF；      ②若EG=1，求CF的长。

2021-2022学年九上第四次摸底（期末）数学卷答案

11、           12、  5；          13、  18；           14、  （1）30°；       （2）  ；

15、0；             16、  y=-8（x-1）+5；               17、（1）-3；  （2）2；

18、（1）C1（2，-2）如图所示；  （2）C2（1，0），如图所示：； （3）2.5；

19、53.76（cm）

22、（1）2；

（3）c=1