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期末复习综合练习题（2）2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版 含答案）
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这是一份期末复习综合练习题（2）2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版 含答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期末复习综合练习题2（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．若点关于轴对称，则的值分别为（ ）
A．，3 B． C．7，3 D．7，
2．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
3．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的面积E＝31，小正方形面积A＝4、B＝9、C＝8则正方形D的面积是（ ）
A．18 B．10 C．36 D．40
6．如图，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分别为B，D，如果∠A＝25°，BC＝CD，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．∠ACB＝25° B．∠ABC＝90° C．AC＝CE D．∠DCE＝65°
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )
A．M B．N C．E D．F
8．计算：（3－2）2020（3＋2）2021的结果是（ ）
A．3－2 B．3＋2 C．1 D．2021
9．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．
A．4 B．6 C．16 D．10
10．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）
A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子
C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子
二、填空题（满分30分）
11．关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为____．
12．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝____．
13．如图，、都是的角平分线，且，则________．
14．如图，已知△ABC与△ADC是直角三角形，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝5．若∠BAC+2∠CAD＝180°，则AB的长是 ___．
15．九（1）班同学为灾区小朋友捐款．全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款____元．
16．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 _______________．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第个阴影三角形的面积是______，第个阴影三角形的面积是______．
18．八个边长为的正方形如图摆放在平面直⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（﹣6，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ___．
20．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，1)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2022的坐标为_____．
三、解答题（满分60分）
21．计算：（1）；
（2）．
22．小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵ a= ∴．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴ a2﹣4a＝﹣1，
∴ 2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）填空： ， ；
（2）计算：；
（3）若a，求2a2﹣12a﹣5的值．
23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，求点P的坐标．
24．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发．该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．
（1）月用电量为50度时，应交电费_______元；
（2）当x≥100时，每度电的费用是______元；月用电量为150度时，应交电费____元；
（3）当x≤100时，求y与x之间的函数关系式．
235．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x人．
（1）写出：①学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；
②学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式．
（2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由．
26．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,
（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；
（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．
27．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出之间的数量关系：_______________﹔
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；
（3）如果图2中，若，试求的度数
（4）如果图2中，和为任意角，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）
参考答案
1．A
解：∵点关于轴对称，
∴a=-7，b=3
故选：A．
2．A
解：原数据的平均数为，
则原数据的方差为×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]= ，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]= ，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．D
解：A. ，故该选项不符合题意；
B. ，故该选项不符合题意；
C. ，故该选项不符合题意；
D. 是最简二次根式，符合题意．
故选D．
4．B
解：A、，故选项A错误；
B、，故选项B正确；
C、，故选项C错误；
D、，故选项D错误；
故选：B．
5．B
解:最大正方形的面积E＝31，小正方形面积A＝4、B＝9、C＝8，
根据勾股定理得：E=A+B+C+D，
∴31=4+9+8+D，
∴D=31-21=10．
故选B．
6．A
解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴，
故选项正确；
∵BC＝CD，，
∴，
∴AC＝，
故C选项正确，
∵∠A＝25°，
∴，
故选项错误，选项正确；
故选：A．
7．C
解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，
故选C．
8．B
解, 原式=（3－2）2020×（3＋2）2020×（3＋2）
=[(3－2)×(3＋2)]2020×(3＋2)
=(9-8) 2020×(3＋2)
=3＋2
故答案为:B
9．B
解：由图象可知：
设的解析式为：，
经过点，
，
得，
函数解析式为：①，
把代入①得：，
解得：，
小张到达乙地所用时间为96（分钟）；
设的解析式为：，
，
解得：，
的解析式为：②，
把代入②得：，
解得：，
则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟），
小王比小张早到（分钟），
故选：B．
10．A
解：设购买了笔x件，购买了本子(5-x)件，本子的单价为a元，笔的单价为b元，列方程组得 ，
当x=1时，原方程组为，解得，符合题意；
当x=2时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
当x=3时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
当x=4时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
故选：A．
11．5
解：，
由①②得：，即，
关于的方程组的解也是方程的解，
，
故答案为：5．
12．2a+2c-2b
解：∵a，b，c为三角形的三边长，
∴a+c＞b，即a+c-b＞0，b-c-a<0，
∴
=|a+c-b |+| b-c-a |
= a+c-b-b+c+a
=2a+2c-2b．
13．80°
解：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，
∴∠ABC＝2∠DBC，∠ACB＝2∠DCB，
∵∠A＝180°−（∠ABC＋∠ACB），
∴∠A＝180°−2（∠DBC＋∠BCD）＝180°−2（180°−∠BDC）＝2∠BDC−180°，
∴∠A＝2×130°−180°＝80°，
故答案为：80°．
14．
解：延长CD，BA交于点E，
∵∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°，∠BAC+2∠CAD=180°，
∴∠CAD=∠DAE，
在△CDA和△EDA中，
，
∴△CDA≌△EDA（ASA），
∴AC=AE，CD=DE=5，
∴CE=10，
∵∠B=90°，BC=6，
∴BE==8，
设AB=x，则AC=AE=8-x，
∵AB2+BC2=AC2，
∴x2+62=（8-x）2，
∴x=．
故答案为：．
15．5.9
解：设全班人数为x人
则平均每位同学捐款为： （元）
故答案为：5.9
16．
解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，
∴x、y同号且都为负数，
∴x+y=，
故答案为：．
17．32
解：当时，，
点的坐标为．
△为等腰直角三角形，
，
点的坐标为，；
当时，，
点的坐标为．
△为等腰直角三角形，
点的坐标为，；
当时，，
点的坐标为，
△为等腰直角三角形，
点的坐标为，．
设第个阴影三角形的面积为为正整数），则，
．
故答案为：32；．
18．
解： 过P作PB⊥OB于B，设直线l与y轴的交点为D
∵正方形的边长为，
∴，
∴
∵经过P点的一条直线将这8个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边面积都为分别是，
∴△PBD的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴
设直线l的解析式为
∴，
解得，
∴直线l的解析式为 故答案为：．
19．
解：点A（0，8），B（﹣6，0），
，
在中，
，
将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，
设则
在中，，
，
解得，
点C的坐标为
故答案为：．
20．(22022，-22022)
解：由题意可得，OP0=，OP1=2×=21×，
OP2=2×21×=22×，
OP3=2×22×=23×，
OP4=2×23×=24×，
…
OP2022=22022×，
∵每一次都旋转45°，360°÷45°=8，
∴每8次变化为一个循环组，
2022÷8=252…6，
∴点P2022是第253组的第六次变换对应的点，与点P6在同一象限内，即第四象限，
∴点P2022的坐标为（22022，-22022）．
故答案为：（22022，-22022）．
21．（1）；（2）
（1）解：原式
（2）解：原式
22．（1）, ；（2）2020；（3）2a2﹣12a﹣5＝﹣3．
解：（1），
；
故答案是：, ；
(2) 原式=，
=，
=，
=2020；
(3) ∵ a，
∴．
∴（a﹣3）2＝10，即a2﹣6a+9＝10．
∴ a2﹣6a＝1，
∴ 2a2﹣12a﹣5＝2（a2﹣6a）﹣5＝2×1﹣5＝﹣3．
23．（1）作图；；（2）；（3）
解：（1）∵A（1，1），B（4，2），C（3，4），
∴关于y轴对称的点是，，，
作图如下：
（2）；
（3）过点A作x轴的对称点，连接，如图所示，
即当时，距离最小；
故答案是：．
24．（1）30；（2）， 130；（3）y＝x．
解：（1）当0＜x≤100时，设y＝mx（m≠0），
将（100，60）代入可得：100x＝60，解得：x＝ ，
∴当0＜x≤100时，y＝x，
当x＝50时，，
∴月用电量为50度时，应交电费30元；
（2）当x≥100时，每度电的费用是元，
当x≥100时，设y＝kx＋b（k≠0），
将（100，60），（200，200）代入可得： ，解得： ，
∴当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y＝x－80；
当x＝150时， ，即月用电量为150度时，应交电费130元；
（3）由（1）知当0＜x≤100时，y与x之间的函数关系式为y＝x．
25．（1）①y1=70x+1200；②y2=80x；（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，
解：（1）①由题意可得，
学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y1=100x×0.7+1200=70x+1200，
故答案为：y1=70x+1200；
②由题意可得，
学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y2=100x×0.8=80x，
故答案为：y2=80x；
（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，
理由：当x=150时，
y1=70×150+1200=11700，
y2=80×150=12000，
∵11700＜12000，
∴若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算．
26．（1）；（2）
解：（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝10．
设AD＝x，则CD＝8－x，由折叠可知DB＝AD＝x．
在Rt△DCB中， CD2＋BC2＝DB2，(8－x) 2＋62＝x2，
解得x＝，AD的长为；
（2）过点B作BH⊥BC交DF于点H．
在△DGC与△HBG中，
∵∠DCB＝∠HBG，∠DGC＝∠BGH，CG＝BG，
∴△DGC≌△HBG．
∴DC＝BH，DG＝GH，∠CBH＝∠DCB，
∴ AC//BH．
∴∠A＝∠HBF．
由折叠可知∠A＝∠F，
∴∠HBF＝∠F．
∴HB＝HF．
设CD＝y，则AD＝DF＝8－y，HF＝y，
∴DG＝DH＝(8－y－y) ＝4－y，
在Rt△DCG中， CD2＋GC2＝DG2，y2＋32＝(4－y) 2，
解得y＝，
∴AD=8－y＝，即AD的长为．
27．（1）；（2）6；（3）；（4）2∠P＝∠D＋∠B
解：（1）
故答案为：
（2）交点有点M、O、N，
以M为交点的8字形有1个，为△AMD与△CMP，
以O为交点的8字形有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，
以N为交点的8字形有1个，为△ANP与△CNB，
所以，“8字形”图形共有6个；
故答案为：6
（3）解：由（1）得：∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP ①
∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P ②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝ ∠PCB
①＋②得：∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B ＝∠P＋∠DCP＋∠PAB＋∠P
又∵
∴
∴
（4）关系：2∠P＝∠D＋∠B
由（1）得：∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP ①
∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P ②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝ ∠PCB
①＋②得：∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B ＝∠P＋∠DCP＋∠PAB＋∠P
2021-2022学年北师大版八年级数学第一学期期末复习综合练习题2（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．若点关于轴对称，则的值分别为（ ）
A．，3 B． C．7，3 D．7，
2．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
3．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形的面积E＝31，小正方形面积A＝4、B＝9、C＝8则正方形D的面积是（ ）
A．18 B．10 C．36 D．40
6．如图，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分别为B，D，如果∠A＝25°，BC＝CD，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．∠ACB＝25° B．∠ABC＝90° C．AC＝CE D．∠DCE＝65°
7．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组的解，那么这个点是( )
A．M B．N C．E D．F
8．计算：（3－2）2020（3＋2）2021的结果是（ ）
A．3－2 B．3＋2 C．1 D．2021
9．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟．
A．4 B．6 C．16 D．10
10．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）
A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子
C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子
二、填空题（满分30分）
11．关于x、y的方程组的解也是方程的解，则m的值为____．
12．如果a，b，c为三角形ABC的三边长，请化简：＝____．
13．如图，、都是的角平分线，且，则________．
14．如图，已知△ABC与△ADC是直角三角形，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝5．若∠BAC+2∠CAD＝180°，则AB的长是 ___．
15．九（1）班同学为灾区小朋友捐款．全班40%的同学捐了10元，30%的同学捐了5元，20%的同学捐了2元，还有10%的同学因为自身家庭经济原因没捐款．则这次全班平均每位同学捐款____元．
16．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 _______________．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第个阴影三角形的面积是______，第个阴影三角形的面积是______．
18．八个边长为的正方形如图摆放在平面直⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（﹣6，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ___．
20．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，1)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2022的坐标为_____．
三、解答题（满分60分）
21．计算：（1）；
（2）．
22．小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵ a= ∴．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴ a2﹣4a＝﹣1，
∴ 2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）填空： ， ；
（2）计算：；
（3）若a，求2a2﹣12a﹣5的值．
23．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在x轴上有一点P使得PA+PB的值最小，求点P的坐标．
24．某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发．该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．
（1）月用电量为50度时，应交电费_______元；
（2）当x≥100时，每度电的费用是______元；月用电量为150度时，应交电费____元；
（3）当x≤100时，求y与x之间的函数关系式．
235．学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：服装按单价打七折，但校方需承担1200元的运费；B公司的优惠条件是：服装按单价打八折，公司承担运费．如果设参加演出的学生有x人．
（1）写出：①学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式；
②学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式．
（2）若参演学生人数为150人，选择哪个公司比较合算，请说明理由．
26．如图Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，沿AB的垂线DE折叠△ABC,
（1）如图①，若点A落在点B处，求AD的长；
（2）如图②，若点A落在AB的延长线的点F处，AD折叠后与CB交点G，且CG＝BG，求AD的长．
27．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出之间的数量关系：_______________﹔
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数___________个；
（3）如果图2中，若，试求的度数
（4）如果图2中，和为任意角，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）
参考答案
1．A
解：∵点关于轴对称，
∴a=-7，b=3
故选：A．
2．A
解：原数据的平均数为，
则原数据的方差为×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]= ，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]= ，
所以平均数变小，方差变小，
故选：A．
，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．D
解：A. ，故该选项不符合题意；
B. ，故该选项不符合题意；
C. ，故该选项不符合题意；
D. 是最简二次根式，符合题意．
故选D．
4．B
解：A、，故选项A错误；
B、，故选项B正确；
C、，故选项C错误；
D、，故选项D错误；
故选：B．
5．B
解:最大正方形的面积E＝31，小正方形面积A＝4、B＝9、C＝8，
根据勾股定理得：E=A+B+C+D，
∴31=4+9+8+D，
∴D=31-21=10．
故选B．
6．A
解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴，
故选项正确；
∵BC＝CD，，
∴，
∴AC＝，
故C选项正确，
∵∠A＝25°，
∴，
故选项错误，选项正确；
故选：A．
7．C
解：由图象知，直线解析式为与相交于点E，若要求点E坐标即联立这两条直线解析式，即为，
故选C．
8．B
解, 原式=（3－2）2020×（3＋2）2020×（3＋2）
=[(3－2)×(3＋2)]2020×(3＋2)
=(9-8) 2020×(3＋2)
=3＋2
故答案为:B
9．B
解：由图象可知：
设的解析式为：，
经过点，
，
得，
函数解析式为：①，
把代入①得：，
解得：，
小张到达乙地所用时间为96（分钟）；
设的解析式为：，
，
解得：，
的解析式为：②，
把代入②得：，
解得：，
则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟），
小王比小张早到（分钟），
故选：B．
10．A
解：设购买了笔x件，购买了本子(5-x)件，本子的单价为a元，笔的单价为b元，列方程组得 ，
当x=1时，原方程组为，解得，符合题意；
当x=2时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
当x=3时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
当x=4时，原方程组为，解得，不符合题意，舍去；
故选：A．
11．5
解：，
由①②得：，即，
关于的方程组的解也是方程的解，
，
故答案为：5．
12．2a+2c-2b
解：∵a，b，c为三角形的三边长，
∴a+c＞b，即a+c-b＞0，b-c-a<0，
∴
=|a+c-b |+| b-c-a |
= a+c-b-b+c+a
=2a+2c-2b．
13．80°
解：∵BE、CF都是△ABC的角平分线，
∴∠ABC＝2∠DBC，∠ACB＝2∠DCB，
∵∠A＝180°−（∠ABC＋∠ACB），
∴∠A＝180°−2（∠DBC＋∠BCD）＝180°−2（180°−∠BDC）＝2∠BDC−180°，
∴∠A＝2×130°−180°＝80°，
故答案为：80°．
14．
解：延长CD，BA交于点E，
∵∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°，∠BAC+2∠CAD=180°，
∴∠CAD=∠DAE，
在△CDA和△EDA中，
，
∴△CDA≌△EDA（ASA），
∴AC=AE，CD=DE=5，
∴CE=10，
∵∠B=90°，BC=6，
∴BE==8，
设AB=x，则AC=AE=8-x，
∵AB2+BC2=AC2，
∴x2+62=（8-x）2，
∴x=．
故答案为：．
15．5.9
解：设全班人数为x人
则平均每位同学捐款为： （元）
故答案为：5.9
16．
解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，
∴x、y同号且都为负数，
∴x+y=，
故答案为：．
17．32
解：当时，，
点的坐标为．
△为等腰直角三角形，
，
点的坐标为，；
当时，，
点的坐标为．
△为等腰直角三角形，
点的坐标为，；
当时，，
点的坐标为，
△为等腰直角三角形，
点的坐标为，．
设第个阴影三角形的面积为为正整数），则，
．
故答案为：32；．
18．
解： 过P作PB⊥OB于B，设直线l与y轴的交点为D
∵正方形的边长为，
∴，
∴
∵经过P点的一条直线将这8个正方形分成面积相等的两部分，
∴两边面积都为分别是，
∴△PBD的面积为，
∴，
∴，
∴，
∴
设直线l的解析式为
∴，
解得，
∴直线l的解析式为 故答案为：．
19．
解：点A（0，8），B（﹣6，0），
，
在中，
，
将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，
设则
在中，，
，
解得，
点C的坐标为
故答案为：．
20．(22022，-22022)
解：由题意可得，OP0=，OP1=2×=21×，
OP2=2×21×=22×，
OP3=2×22×=23×，
OP4=2×23×=24×，
…
OP2022=22022×，
∵每一次都旋转45°，360°÷45°=8，
∴每8次变化为一个循环组，
2022÷8=252…6，
∴点P2022是第253组的第六次变换对应的点，与点P6在同一象限内，即第四象限，
∴点P2022的坐标为（22022，-22022）．
故答案为：（22022，-22022）．
21．（1）；（2）
（1）解：原式
（2）解：原式
22．（1）, ；（2）2020；（3）2a2﹣12a﹣5＝﹣3．
解：（1），
；
故答案是：, ；
(2) 原式=，
=，
=，
=2020；
(3) ∵ a，
∴．
∴（a﹣3）2＝10，即a2﹣6a+9＝10．
∴ a2﹣6a＝1，
∴ 2a2﹣12a﹣5＝2（a2﹣6a）﹣5＝2×1﹣5＝﹣3．
23．（1）作图；；（2）；（3）
解：（1）∵A（1，1），B（4，2），C（3，4），
∴关于y轴对称的点是，，，
作图如下：
（2）；
（3）过点A作x轴的对称点，连接，如图所示，
即当时，距离最小；
故答案是：．
24．（1）30；（2）， 130；（3）y＝x．
解：（1）当0＜x≤100时，设y＝mx（m≠0），
将（100，60）代入可得：100x＝60，解得：x＝ ，
∴当0＜x≤100时，y＝x，
当x＝50时，，
∴月用电量为50度时，应交电费30元；
（2）当x≥100时，每度电的费用是元，
当x≥100时，设y＝kx＋b（k≠0），
将（100，60），（200，200）代入可得： ，解得： ，
∴当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y＝x－80；
当x＝150时， ，即月用电量为150度时，应交电费130元；
（3）由（1）知当0＜x≤100时，y与x之间的函数关系式为y＝x．
25．（1）①y1=70x+1200；②y2=80x；（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，
解：（1）①由题意可得，
学校购买A公司服装所付的总费用y1（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y1=100x×0.7+1200=70x+1200，
故答案为：y1=70x+1200；
②由题意可得，
学校购买B公司服装所付的总费用y2（元）与参演学生人数x之间的函数关系式是y2=100x×0.8=80x，
故答案为：y2=80x；
（2）若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算，
理由：当x=150时，
y1=70×150+1200=11700，
y2=80×150=12000，
∵11700＜12000，
∴若参演学生人数为150人，选择A公司比较合算．
26．（1）；（2）
解：（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，
∴AB＝10．
设AD＝x，则CD＝8－x，由折叠可知DB＝AD＝x．
在Rt△DCB中， CD2＋BC2＝DB2，(8－x) 2＋62＝x2，
解得x＝，AD的长为；
（2）过点B作BH⊥BC交DF于点H．
在△DGC与△HBG中，
∵∠DCB＝∠HBG，∠DGC＝∠BGH，CG＝BG，
∴△DGC≌△HBG．
∴DC＝BH，DG＝GH，∠CBH＝∠DCB，
∴ AC//BH．
∴∠A＝∠HBF．
由折叠可知∠A＝∠F，
∴∠HBF＝∠F．
∴HB＝HF．
设CD＝y，则AD＝DF＝8－y，HF＝y，
∴DG＝DH＝(8－y－y) ＝4－y，
在Rt△DCG中， CD2＋GC2＝DG2，y2＋32＝(4－y) 2，
解得y＝，
∴AD=8－y＝，即AD的长为．
27．（1）；（2）6；（3）；（4）2∠P＝∠D＋∠B
解：（1）
故答案为：
（2）交点有点M、O、N，
以M为交点的8字形有1个，为△AMD与△CMP，
以O为交点的8字形有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，
以N为交点的8字形有1个，为△ANP与△CNB，
所以，“8字形”图形共有6个；
故答案为：6
（3）解：由（1）得：∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP ①
∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P ②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝ ∠PCB
①＋②得：∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B ＝∠P＋∠DCP＋∠PAB＋∠P
又∵
∴
∴
（4）关系：2∠P＝∠D＋∠B
由（1）得：∠DAP＋∠D＝∠P＋∠DCP ①
∠PCB＋∠B＝∠PAB＋∠P ②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝ ∠PCB
①＋②得：∠DAP＋∠D＋∠PCB＋∠B ＝∠P＋∠DCP＋∠PAB＋∠P
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