2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册期末综合复习模拟测试题（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册期末综合复习模拟测试题（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年鲁教版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题（附答案）
一、单选题（满分30分）
1．将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分．其中一部分展开后的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
2．已知：点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知三条线段的长分别是下列数组，不能构成三角形的是（ ）
A．5，6，7 B．5，7，9 C．5，7，12 D．5，12，16
4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．己知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为米/分：②乙走完全程用了分钟；③乙用分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有米．其中正确的结论有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
5．在0，，－4.3，，3.14，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．点A(﹣5，y1)和B(﹣2，y2)都在直线上，则y1与y2的关系是（ ）
A．y1≤y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2
7．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，平方厘米，则的值为（ ）
A．2平方厘米 B．1平方厘米
C．平方厘米 D．平方厘米

8．下列说法中不正确的个数是（ ）
①的平方根是；②没有平方根；③非负数的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤和的平方根等于本身．
A． B． C． D．
9．已知a，b，c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（ ）
A．0 B．2a C．2a+2c D．2b﹣2c
10．在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M使得DM＝GH，连接AM、CM．若正方形EFGH的面积为6，则△ADM与△CDM的面积之差为（ ）

A．3 B．2 C． D．不确定
二、填空题（满分30分）
11．如图，停放自行车时要放下支架，自行车之所以能停放稳定，是因为构成了三个三角形：一是由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；二是自行车车架呈三角形；三是由后轮、轴、支架所构成的三角形．其中，蕴含的数学道理是_____．

12．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-1，2），C（-3，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴对称．写出△A1B1C1的顶点坐标：A1______，B1______，C1______．

13．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽、那么判定的理由是_________．

14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于x轴对称的点A"，则点A"的坐标是______
15．(-2)2+|-5|- = ______．
16．若点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，则______．
17．如图，点A、B、C分别在边长为1的正方形网格图顶点，则______．

18．如图，一根树在离地面2米处断裂，树的顶部落在离底部4米处．树折断之前有______米．

19．已知点P的坐标为(3-2a，a-9)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______．
20．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知轿车比货车每小时多行驶10千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，下列说法正确的是__________．
①甲乙两地的距离为450千米
②点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米
③x＝3时，两车相遇
④货车的速度为90千米/小时
三、解答题（满分60分）
21．计算：
（1）﹣12020+++|2﹣|；
（2）﹣22+﹣+．
22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD．以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB＝2cm，求BE的长．

23．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的，并在所画图中标明字母；
（2）的面积为 ；
（3）在直线l上找一点P，连接PB、PC，当最小时，这个最小值是 ．
24．某省疾控中心要将一批疫苗运往A城市设这批疫苗的运输费用为y（元），运往A城的疫苗数量有x（万剂），根据运输公司报价发现运输费用y（元）与疫苗的数量x（万剂）满足：y﹣6000与x成正比，且x＝10时，y＝8000．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果运输费用的预算是10000元，那么运往A城的疫苗最多有多少万剂？

25．阅读下面的文字，解答问题．例如：，即，的整数部分为，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是 ；
（2）已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
26．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，并保留作图痕迹．

（1）在图①中的边上找到格点D，并连结，使平分的面积．
（2）在图②中的边上找到一个点E，连结，使平分的面积．
（3）在图③中的边上找到一个点F，连结，使平分的面积．
27．如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B坐标为，点C坐标为．

（1）过点A作轴，求的长及点A的坐标；
（2）连接，若P为坐标平面内不同于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请直接写出满足条件的点P的坐标．
28．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，5），并与直线y＝x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2．
（1）求B点的坐标和k，b的值；
（2）证明直线y＝kx＋b与直线y＝x互相垂直；
（3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案
1．C
解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直平分．
故选C．
2．B
解：∵点A和点B关于x轴对称，
∴m-1=2，n-1+3=0，
m=3，n=-2，
∴．
3．C
解：∵5＜6＜7，5+6＞7，∴能构成三角形，故选项A不合题意；
∵5＜7＜9，5+7＞9，∴能构成三角形，故选项B不合题意；
∵5＜7＜12，5+7=12，∴不能构成三角形，故选项C符合题意；
∵5＜12＜16，5+12＞16，∴能构成三角形，故选项D不合题意；
故选择C．
4．A
解：由题意可得：甲步行速度==60（米/分）；
故①结论正确；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60=（16-4）x，
解得x=80，
∴乙的速度为80米/分；
∴乙走完全程的时间==30（分），故②结论错误；
由图可得，乙追上甲的时间为：16-4=12（分）；
故③结论错误；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360（米），
故④结论错误；
故正确的结论只有①．
故选：A．
5．A
解：在0，，－4.3，，3.14，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）这2个数，
故选：A．
6．C
解：∵点A(﹣5，y1)和B(﹣2，y2)都在直线上，
，
，
，
故选：C．
7．B
解：∵点是的中点
∴平方厘米
∵是的中点
∴平方厘米，平方厘米
∴平方厘米
∵是的中点
∴平方厘米
故选B
8．D
解：①的平方根是，选项正确，不符合题意；
②当a=0时，的平方根是0，选项错误，符合题意；
③当a＞0时，有正负两个平方根，选项错误，符合题意；
④正数的平方根一个是负数，一个是正数，选项错误，符合题意；
⑤0的平方根是0，1的平方根是，选项错误，符合题意．
综上所述，不正确的有4个．
故选：D．
9．D
解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a＋b−c＞0，b−a−c＜0，
∴|a＋b−c|−|b−a−c|
＝a＋b−c−[−（b−a−c）]
＝a＋b−c＋b−a−c
＝2b﹣2c．
故选：D．
10．A
解：由赵爽弦图可知：
正方形EFGH的边长为，AH＝DG＝CF＝BE，AE＝DH＝CG＝BF，
∵DM＝GH，
∴EH＝AH−AE＝AH−CG＝，
∴S△ADM−S△CDM
＝DM•AH−DM•CG
＝DM•（AH−CG）
＝××
＝3，
故选：A．
11．三角形具有稳定性
解：由前轮与地面的接触点、后轮与地面的接触点、支架与地面的接触点构成的三角形支撑面；自行车车架呈三角形；后轮、轴、支架所构成的三角形，
这些形状中都出现了三角形，而三角形具有稳定性，这样自行车的稳定性更好，
故答案为：三角形具有稳定性
12．（2，4） （1，2） （3，1）
解：∵A（-2，4），B（-1，2），C（-3，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，
∴ A1 (2，4)，B1 (1，2)，C1 (3，1)．
故答案为：A1 (2，4)，B1 (1，2)，C1 (3，1)．
13．
解：连接AB，，

∵O是AB，的中点，
∴AO=BO，，
在AOB与中，
，
∴AOB≌（SAS）．
14．（1，-2）
解：∵点A'与A关于y轴的对称，
∴A'（1，2），
∵点A''与A'关于x轴的对称，
∴A''（1，-2）．
故答案为： （1，-2） ．
15．5
解：(-2)2+|-5|- =4+5-4=5．
故答案为：5．
16．-2
解：∵点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，
∴，
解得，
故答案为：．
17．45°
解：连接AC，

根据题意，可知：BC2=12+22=5，AC2=12+22=5，AB2=12+32=10．
∴AB2=AC2+BC2，AC=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°．
故答案为：45°．
18．
解：∵22+42=20，
∴=，
∴树折断之前的高度为()米．
故答案为：()．
19．（-5，-5）或（15，-15）15，-15）或(-5，-5)
解：∵点P的坐标为(3-2a，a-9)，且点P到两坐标轴的距离相等，
∴
∴3-2a=a-9或3-2a=-a+9
解之：a=4或a=-6
当a=4时3-2a=3-8=-5，a-9=-5；
当a=-6时3-2a=3+12=15，a-9=-15；
∴点P的坐标为(-5，-5)或(15，-15)．
故答案为：(-5，-5)或(15，- 5)
20．①②③
解：由图象可得，
甲乙两地的距离为450千米，故①正确；
点A的实际意义是两车出发2小时相距150千米，故②正确；
x=3时，两车相遇，故③正确；
货车的速度为：（450÷3-10）÷2=70（千米/小时），故④错误；
故答案为：①②③．
21．解：（1）原式＝﹣1+5+（﹣2）+﹣2
＝﹣1+5﹣2+﹣2
＝；
（2）原式＝﹣4+0﹣+
＝﹣4．
22．（1），（2）4 cm
（1）证明：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
（2）解：∵DB＝AB＝2 cm，
∴AD＝4cm，
∵△ACD≌△BCE，
∴BE＝AD＝4cm．
23．（1）；（2）；（3）5
（1）如图所示：

（2）的面积=3×6-×1×6-×2×3-×3×3=；
（3）当P，B，（或P，，C）三点共线时，最小，
即PB+PC=PB+P===5
∴最小值为5．
24．（1）；（2）最多有20万剂
解：（1）设，
将时，代入得：
，
解得，
则，
即，
答：与之间的函数关系式为；
（2）当时，则，
解得．
答：如果运输费用的预算是10000元，那么运往城的疫苗最多有20万剂．
25．（1）4；（2）0或2
解：（1）∵
∴＜＜，即4＜＜5，
∴的整数部分为4，
故答案为：4．
（2）∵4＜＜5
∴-5＜-＜-4
∴4＜9-＜5，13＜9+＜14
∴9-的整数部分为4，9+的整数部分为13，
∴9-的小数部分m=（9-）-4=5-，9+的小数部分n=（9+）-13=-4，
∴（x-1）2=5-+-4=1，
∴x-1=±1，
解得x=2或x=0．
∴满足条件的的值是0或2
26．解：（1）点D如图①所示；
（2）点E如图②所示；
（3）点F如图③所示．

27．（1），；（2）P的坐标为或或
解：（1）∵，
∴，
∵在中：，
∴，
∵轴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵点B坐标为，点C坐标为，
∴，，
∴，
∴点A的坐标；
（2）P的坐标为：或或．
①作关于x轴的对称图形得到，
∴，
∴；

②∵点O，C关于直线对称，
∴作关于直线的对称图形得到，
∴，
∴；
③作关于x轴的对称图形得到，
∴，即：，
∴，
综上所述：P的坐标为：或或．
28．（1）点B坐标为（2，1），k=-2，b=5；（2）证明见解析；（3）存在，点P坐标为（-5，0）或（，0）或（，0）．
解：（1）∵点B在直线y＝x图象上，且横坐标为2，
∴当x=2时，y=1，
∴点B坐标为（2，1），
∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，5），并与直线y＝x相交于点B，
∴，
解得：k=-2，b=5．
（2）∵A（0，5），B（2，1），O（0，0），
∴OA2=25，AB2=（2-0）2+（1-4）2=20，OB2=（2-0）2+（1-0）2=5，
∴OA2=AB2+OB2，
∴△OAB是直角三角形，且∠ABO=90°，
∴直线y＝kx＋b与直线y＝x互相垂直．
（3）设点P坐标为（x，0），
∵A（0，5），B（2，1），
∴AB2=（2-0）2+（1-4）2=20，PA2=x2+52=x2+25，PB2=（x-2）2+1=x2-4x+5，
①当PA=PB时，x2+25=x2-4x+5，
解得：x=-5，
∴点P坐标为（-5，0）．
②当PA=AB时，x2+25=20，
∴x2=-5（舍去），
③当AB=PB时，x2-4x+5=20，
解得：x1=，x2=，
∴点P坐标为（，0）或（，0）．
综上所述：存在点P使△PAB为等腰三角形，点P坐标为（-5，0）或（，0）或（，0）．