上学期期末学业水平测试8年级数学试卷

这是一份上学期期末学业水平测试8年级数学试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2. 以下列长度（单位：cm）的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.3，4，8B.4，5，9C.4，4，4D.1，2，3

3. 下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.

4. 某种球形病毒的直径大约为0.000000102m，这个数用科学记数法表示为（ ）
×m×m×m×m

5. 下列变形是因式分解是（ ）
A.
B.
C.
D.

6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90∘，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若∠B＝35∘，则∠CAD的度数为( )

A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘

7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝12，CD＝3，则△DAB的面积为（ ）

A.12B.18C.20D.24

8. 若x−y+3=0，则x(x−4y)+y(2x+y)的值为（ ）
A.9B.−9C.3D.−3

9. 如图，在△ABC中，∠C＝90∘，∠A＝30∘，AC＝12，点D为AB的中点，点P为AC上一动点，则PB+PD的最小值为( )

A.8B.10C.12D.14

10. 某轮船在静水中的速度为u千米/时，A港、B港之间的航行距离为S千米，水流速度为v千米/时．如果该轮船从A港驶往B港，接着返回A港，航行所用时间为小时，假设该轮船在静水中航行2S千米所用时间为小时，那么与的大小关系为（ ）
A.
C.＝D.与u，v的值有关
二、填空题

分式有意义的条件是________．

如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠BAC＝________．

已知2m=a，32n=b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m−10n=________．

如图，△ADB、△EDC都是等腰直角三角形，∠ADB＝∠CDE＝90∘，点E在DB上，AE的延长线与BC交于点F，若BC＝5，AF＝6，则EF＝________．

若是一个完全平方式，则m=________

如图，AB＝BC且AB⊥BC，点P为线段BC上一点，PA⊥PD且PA＝PD，若∠A＝22∘，则∠D的度数为________．
三、解答题

分解因式：
（1）

（2）

解下列方程
（1）；

（2）．

化简：.

先化简，再求值：，其中a=2018．

如图，在△ABC中，AB＝AC．
（1）请按如下步骤用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并在图中标注字母）：
①作∠ABC的平分线交AC边于点D；
②在BC的延长线上截取CE＝CD；
③连接DE．

（2）求证：BD＝DE．

如图，等边△ABC的边长为6，点D为AB上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，连接DF．若△DEF也是等边三角形，求AD的长．

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．甲工程队施工一天，需付工程款1万元；乙工程队施工一天，需付工程款0.6万元．根据甲、乙工程队的投标书测算，可有三种施工方案：
(A)甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
(B)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用4天；
(C)若甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
为了节省工程款，同时又能如期完工，你认为应选择哪一种方案？并说明理由．

在△OAB中，OA＝OB，OA⊥OB．在△OCD中，OC＝OD，OC⊥OD．
（1）如图1，若A，O，D三点在同一条直线上，求证：S△AOC＝S△BOD；

（2）如图2，若A，O，D三点不在同一条直线上，△OAB和△OCD不重叠．则S△AOC＝S△BOD是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，也请说明理由．

（3）若A，O，D三点不在同一条直线上，△OAB和△OCD有部分重叠，经过画图猜想，请直接写出S△AOC和S△BOD的大小关系．
参考答案与试题解析
湖北省孝感市2017-2018学年度上学期期末学业水平测试8年级数学试卷
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
生活中的轴对称现象
生活中的平移现象
【解析】
解：A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选D．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
勾股定理的逆定理
轴对称图形
【解析】
解：3+4=74，…这三条线段能构成三角形，故正确；
∵1+2=3，…这三条线段不能构成三角形，故错误．
故选C．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
D
【考点】
积的乘方及其应用
同底数幂的除法
同底数幂的乘法
【解析】
解：A．a3⋅a4=d′，故A错误；
B．a3+a4=a4，故B错误；
C3a3=27a3，故C错误；
D．a32=a5，故D正确．
故选D．
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较小的数
【解析】
解：0.000000002==02×10−7，故选C．
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【考点】
因式分解的概念
【解析】
解：A．x2+1=xx+1x，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故A错误；
B．am2−4a=am+2m−2，正确；
Ca2+2ab+b2−1=aa+2b+b+1b−1，右边不是整式的乘积的形式，不是因式分解，故C错误；
D．x2+2x+4=x+22，左右两边不相等，不是恒等变形，故C错误．
故选B．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
解：…DE是线段AB的垂直平分线，BD=AD，∴ ∠B=∠BAD=35∘,∵∠BAC=90∘−∠B=90∘−35∘=55∘，2CAD=∠BAC−∠DAB=55∘−35∘=20∘．故选A．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
B
【考点】
角平分线的性质
【解析】
解：过D作DE⊥AB于E．2C=90∘，BD平分∠ABC交AC于点D，DE=DC=3△DAB的面积=12AB⋅ED=12×12×3=18．故选B．
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【考点】
因式分解的应用
【解析】
解：x−y+3=0,∵x,y=−3
原式=x2−4xy+2xy+y2=x−y2=−32=9．故选A．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
C
【考点】
轴对称——最短路线问题
含30度角的直角三角形
勾股定理
【解析】
解：作B关于直线AC的对称点E，连接ED交AC于点P，则BP+PD最小．连接AE．B、E关于直线AC对称，AE=AB∵AC⊥BE∠EAC=BAC=30∘∠EAB=60∘△ABE是等边三角形．D是AB的中点，ED⊥AB，∴ AC和ED都是等边三角形EAB的高，ED=AC=12．故选c．
→A
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：t1=Sμ+v+Su−v=2Su2−v2⋅
t2=2su
t1−t2=2St2−v2⋅u−2Su=2Sv2tu2−v2
因为a>U>0
所以t1−t2>0，即t1>t2
故选B．
二、填空题
【答案】
[加加)x≠3
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】
根据题意得：x−3≠0，解得：x≠3
故答案为：x≥3
【答案】
132∘
【考点】
正多边形和圆
【解析】
解：…正五边形的内角=180∘−360∘+5=108∘,，正六边形的内角=180∘−360∘−6=120∘，∴ 加BAC=360∘−108∘−120∘=132．故答案为132∘
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2a
矿
【考点】
同底数幂的除法
【解析】
32′=b
25n=b
又2n=a
2n−10=23n+210=2n3=252=a3÷b2=a3b2
故答案为：a3b2
【解答】
此题暂无解答
【答案】
1
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
解：△ADB.△EDC都是等腰直角三角形，∴ AD=DB,ED=DC,∠ADB=∠BDC△ADE≅△BDCAE=BC,∴BC=5,AF=6∴EF=AF−AE=AF−BC=6−5=．故答案为：1．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
+8
【考点】
完全平方公式
【解析】
利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值．
【解答】
解：：多项式x2+mx+16=x2+mx+42是一个完全平方式，
m=±2×1×4，即m=±8
故答案为：±8
【答案】
【？123∘
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
解：过:D作DE⊥PC于E．PAA1PD△APB+∠DPE=90∘∵AB⊥BCΔA+∠APB=90∘．∴ ∠A=∠DPE=2∘．在△ABP和△PED中，∵∠A=zDPE∠B=∠E=90∘PA=PD△ABP≅△PEDAB=PE,SP=DE∵AB=BCBC=PE∵BP=CEBP=DECE=DE，…_DCE
=45∘∠PDC=∠DCE−∠DPC=45∘−22∘=23∘．故答案为：23∘
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
（1）2x+2yx−2y
（2）aa−42
【考点】
平方差公式
提公因式法与公式法的综合运用
因式分解-运用公式法
【解析】
（1）试题分析：提公因式后再运用公式法分解即可．
【解答】
（1）原式=2x2−4y2=2x+2yx−2y
（2）原式=aa2−8a+16=aa−4
【答案】
（1）x=13；
（2）原方程无解．
【考点】
解分式方程
【解析】
（1）试题分析：去分母化为整式方程求解即可，注意解分式方程要检验．
【解答】
（1）方程两边同时乘以x−2得：3+x=−2x+4
移项得：x+2x=4−3
合并同类项得：3x=
解得：x=13
经检验，原方程的解为x=13
（2）方程两边同时乘以x+1x−1得：x+1x+1−4=x2−1去括号得：x2+2x+1−4=x2−1
移项、整理得：2x=2
解得：x=
经检验,x=是原方程的增根．
…原方程无解．
【答案】
I加加2y−5xx
【考点】
整式的混合运算
【解析】
试题分析：根据整式乘法和平方差公式计算，然后合并同类项，最后根据多项式除以单项式法则计算即可．试题解析：解：原式|=−6x2−5xy+6y2+16y2−x2+7x2+y=2y2−5xy÷y=22y−5x
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2
【考点】
整式的加减——化简求值
整式的混合运算——化简求值
轴对称图形
【解析】
试题分析：根据分式混合运算法则计算后，发现结果与a无关．
试题解析：解：原式=a−2a−1×a+1a−1a−22+a−5a−2=a+1a−2+a−5a−2=2（与a的值无关）．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）答案见解析；
（2）答案见解析．
【考点】
作图—基本作图
作图—复杂作图
线段垂直平分线的性质
【解析】
（1）根据语句作出图形即可；
（2）根据等边对等角得到∠ABC=∠ACB和∠CDE=∠CEE．再由角平分线的性质得到∠ABC=2∠CBD．由三角形外角的性质得到|∠ACB=CDE+∠CED=2∠CED，从而得到∠CBD=∠CED，再由等角对等边即可得到结论．
【解答】
（1）如图所示：
（2）:AB=AC,．∠ABC=∠ACB
CD=CE△CDE=∠CED
：BD平分∠ABC∵ABC=2∠CBD
又∴ACB=∠CDE+∠CED=22CED
∠CBD=∠CEDBD=DE
【答案】
【答．12.
【考点】
含30度角的直角三角形
【解析】
试题分析：先由△ABC是等边三角形和△DEF是等边三角形，用AAA证明△DEF，得到DB=EC，在Rt△DEB中，利用30度角所对直角边等于斜边的一半，即可得到BE的长，进而得到BD的长，即可得到结论．
试题解析：解：△ABC为等边三角形，∠B=∠C=60∘
△DEF为等边三角形，DE=EF
DE⊥BC,EF⊥ACDEB=∠EFC=90∘
在△DEB和△EFC中，∠B=∠C∠DEB=∠EFCDE=EF△DEFAAS∵DB=EC
在Rt△DEB中，DEB=90∘20E=90∘−60∘=30∘BE=12BD=12EC
BE+EC=BE+2BE=6．BE=2BD=4∴AD=2
【解答】
此题暂无解答
【答案】
为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C方案．
【考点】
分式方程的应用
【解析】
试题分析：设完成工程规定工期为x天，根据等量关系：甲、乙两队合做3天后，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工，列方程，求解即可得到甲、乙工程队单独完成所需的天数，然后求出每种方案所需的工程款，比较即可得出结论．
试题解析：解：设完成工程规定工期为x天，依题意得：
31x+1x+4+x−3x+4=1
解得：x=12
经检验，x=12符合原方程和题意，x+4=16
…甲工程队单独完成需12天，乙工程队单独完成需16天．
：B方案不能按时完成，…要舍弃．
A方案的工程款为12×4=12（万元），C方案的工程款为3×1+12×0.6=10.2（万元），
…应选C方案．
答：为了节省工程款，同时又能如期完工，应选C方案．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）答案见解析；
（2）S△AOC=S△BOD仍成立；
（3）S△AOC=S△BOD
【考点】
全等三角形的应用
【解析】
（1）由OA=OBOC=OD，再结合三角形面积公式即可得到结论；
（2）作DE⊥OE′，作CFA交;AO的延长线于F．通过证明
△OED≅△OFC，得到DE=CF，再由三角形面积公式即可得到结论；
（3）类似（2）可得结论．
【解答】
（1）A，○，D三点在一条直线上，OAB,OC⊥OD∠BOD=∠AOC=90∘S△AOC=12⋅OA⋅OC,S△BOD=12OB⋅OD
OA=OB,OC=OD,∴S△AOC=S△BOD
（2）S△AOC=S△BOD仍成立．证明如下：
作:DE⊥OB2，作CF⊥OAO的延长线于F．
∠BOF=∠COD=90∘∵BOD=∠COF
在△OED和△OFF中，∠OED=∠OFC=90∘∠EOD=∠FOCOD=OCOD=OC
△OED≅△OFCAADE=CFS△AOC=12⋅OA⋅CF,S△BOD=12⋅OB⋅DE
S△AOC=S△BOD
（3）S△AOC=S△BOD