高端精品高中数学二轮专题-平面向量（三角形四心及奔驰定理）教案

这是一份高端精品高中数学二轮专题-平面向量（三角形四心及奔驰定理）教案，共3页。
三角形四心及奔驰定理题型一. 三角形四心考点1.重心1．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m＝（　　）A．1 B． C． D．2．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足λ（）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心3．已知点P是△ABC所在平面内，且使得||2+||2+||2取得最小值的点，则点P是△ABC的（　　）A．重心 B．外心 C．垂心 D．内心 考点2.内心1．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通过△ABC的　 　心．2．已知O是△ABC所在平面上的一点，A、B、C所对的边的分别为a，b，c，若，则O是△ABC的（　　）A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
考点3.外心1．设P是△ABC所在平面内的一点，若，且．则点P是△ABC的（　　）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心2．设P是△ABC所在平面内的一点，若且．则点P是△ABC的（　　）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 考点4.垂心1．已知O为△ABC所在平面上一点，且222222，则O一定为△ABC的（　　）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心2．O是平面上一定点，A，B，C平面上不共线的三个点，动点P满足，λ∈R，则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 题型二. 面积问题——奔驰定理1．已知点O为三角形ABC内一点，，则　 　．2．在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，且，则（　　）A． B． C． D．3．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABM与△ABC的面积之比值为　              　．4．平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（　　）A． B． C． D．5．设 P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）A． B． C． D．