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部编人教版四年级下册《数学》期末复习知识汇总--复习资料-总复习【自己精心整理】课件PPT
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这是一份部编人教版四年级下册《数学》期末复习知识汇总--复习资料-总复习【自己精心整理】课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了观察物体，知识梳理，基础练习，综合应用，综合运用，两位数乘两位数，神奇的宝塔，面积与面积单位，年月日，猜生日等内容，欢迎下载使用。
最新部编人教版四年级下册数学
建议带学生把ppt复习两遍熟悉题型讲透考试考点高分没有问题
三：运算定律与简便计算
八：平均数与条形统计图
第一单元：四则混合运算
1、加法、减法、乘法和除法统称 。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4、算式有括号， 。
先算乘除法，再算加减法
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 ？2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= ？ 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= ？4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= ？5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= ？6、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= ？
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 无意义2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= 0
如果把算式368 ＋279 ÷19 ×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（ ）。
四则运算运用顺序是什么？
1．加法交换律：a＋b＝b＋a 50+98+50 = ?2．加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 488+40+60= ?3．乘法交换律：a×b＝b×a 25×56×4= ?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 99×125×8 = ?
45.36-18.72+5.68
232÷（32＋26）×13
（1444－81×16）÷74
含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8
5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓 展：(a-b)×c＝a×c-b×c
简算例子： ①分解式 25×（40+4） ②合并式135×12—135×2
③特殊1: 99×256+256④特殊2: 45×102⑤特殊3: 99×26⑥特殊4: 35×8+35×6-4×35
6．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35 528-（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子： 3200÷25÷4
一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000
乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350
连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。
一、填空。1、锐角三角形中有（ ）个锐角；直角三角形中有（ ）个直角， （ ）个锐角；钝角三角形中有（ ）个钝角， （ ）个锐角。2、直角三角形的三个角中，最大的一个角是（ ）度，另外两个角都是（ ）角。3、做房屋的金字架是运用了三角形（ ）的特性。4、一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（ ）度，还可以说，它是一个（ ）三角形。5、三个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形，至少要（ ）个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。6、按照三角形中边的不同，三角形可以分为（ ）和（ ）这两类特殊的三角形。
1、一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角。
A、1 1 B、2 1 C、3 2
2、一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
A、3 B、2 C、1
3、一个直角三角形，已知一个角是25度，则第三个角是（ ）度。
A、75° B、65° C、165°
4、正三角形每个角都是（ ）度。
A、90° B、100° C、60°
5、一个三角形，已知两个角分别是50°和70°，则第三个角是（ ）度。
A、60° B、90° C、80°
1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？
2、一条红领巾的一个底角是30度，它的顶角是多少度？
3、边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？
4、一块等腰三角形绿地，它的周长是185米，一条腰长是52米，它的底边长多少米？
270÷3=90(厘米）
答：这个风筝每条边的长是90厘米。
180°－60°=120°
答：它的顶角是120°。
答：这个等边三角形的边长是16厘米。
12×4=48（厘米）
48÷3=16（厘米）
52×2=104（米）
185－104=81（米）
答：它的底边长81米。
5、一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）
第三条边大于3厘米且小于11厘米。
答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、 10厘米。
知识点：小数的意义和性质
1、小数的数位顺序表
填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（ ），整数部分在小数点的（ ）。
2、小数点右边第一位是（ ），它的计数单位是（ ），第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。
3、0.9的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，0.600的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
6、 5.234的小数点右边第一位是（ ），表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是( ) ，表示（ ）个（ ）；小数点右边第三位是（ ）。表示（ ）个（ ）；
7、0.008是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）；112.3是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）。
8、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。9、小数部分数位的最高位是（ ）。整数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的进率是（ ）。①23.06这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，小数部分的最低位是（ ）位，0在（ ）位上 。 ②0.825是由8个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成的。
1.8 5.63 12.378
读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
读作：一点八
读作：五点六三
读作：十二点三七八
①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（ ）。②由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（ ）。 ③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（ ）。
3、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（1）在 里填上“<”、“>”或“=”。
4、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
0.70= 0.080= . 105.0900= 12.000= .
（2）化简下面的小数。
0.2= 4.08= 3= .
（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。
6、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； … …小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； … …
去掉小数点原数 ( )扩大100倍是 ( )扩大( )倍是 32800 缩小10倍是 ( )把小数点移到3的左边,原数( )缩小( )倍是0.0328
1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（ ）倍。
3.把3.75扩大100倍，小数点 向（ ）移动（ ）位,是( ).
6.把0.073的小数点向（ ）移动（ ）位，原数就变成730。
5.把140的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成0.14。
2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（ ）。
7、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米 面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
50厘米＝（ ）米 1.2米＝（ ）分米0.8平方千米＝（ ）公顷600平方米＝（ ）公顷15分＝（ ）元 8.09吨＝（ ）千克
52米4厘米=（ ）米
1吨25千克=（ ）吨
2.37米=（ ）厘米
填一填。1米6厘米＝（ ）米 9千克9克（ ）千克5米7分米＝（ ）分米 1.98千米＝（ ）千米（ ）米2.06吨＝（ ）吨（ ）千克7元3分＝（ ）元
8、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
(1) 0.2563 12.0049 (精确到百分位)
(2) 7.816 13.974 (省略十分位后面的尾数)
(3) 1.234 25.519 (精确到个位)
(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？
其中最大是（ ），最小是（ ）。
(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ ）≈（ ） 7100=（ ）≈（ ）39800=（ ）≈（ ）
(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。 743200000=（ ）≈（ ） 53900000=（ ）≈（ ） 499500000=（ ）≈（ ）
知识点五：小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
5.6+2.7+4.4
9.14-1.43-4.57
9.5+4.85-6.13
77+2.7+2.3+25
10.75+0.4-9.86
51.27-8.66-1.34
1、怎样简便就怎样算。
统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）
1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
平均每个年级有多少人参加了公益活动？
（113＋87＋108＋92）÷4
＝400÷4＝100（人）
答：平均每个年级有100人参加了公益活动。
2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？
答：六（3）班的男生人数最多， 六（1）班的女生人数最少。
（2）六年级平均每班有学生多少人？
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27)÷4
＝168÷4＝42（人）
答：六年级平均每班有学生42人。
3. 某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
如果全都是长尾猴。短尾猴有： （5×80－276）÷（5－3）＝（400－276）÷2＝124÷2＝62（只）长尾猴有：80－62＝18（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。
2. 有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。
133×9－120×3－140×5
＝1197－360－700＝137
答：第四个数是137。
3. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：3×9＝27（人）（2）总人数差：37－27＝10（人）（3）一组人数差：5－3＝2（人）（4）科技类组数：10÷2＝5（组）（5）科技类人数：5×5＝25（人）（6）艺术类人数：37－25＝12（人） 答：参加科技类的学生有25人， 参加艺术类的学生有12人。
小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?
有2台织布机每小时可织布580米，如果再增加3台同样的织布机，每小时共可织布多少米？
小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，结果商是40，正确的商是 在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是
下面各数中，要读出两个“零”的数是（ ）。 A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07
一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( )．
a×b的积一定大于a． 0除以任何数都得0． 2960000000吨≈30亿吨 3时20分=( )分
两个数相除, 余数一定要比除数小 去掉小数点后面的零, 小数的大小不变. 甲乙两数的差是3.6,乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等,甲数是( )
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南 按顺时针方向转：东→南→西→北。 2．地图上的方向：上北下南，左西右东。 3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南 4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
东与西相对，南与北相对。
地图通常是按上北下南，左西右东绘制的
下午放学，面向太阳，前面是( )，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
早上太阳在东方升起，人的影子向着( )方。
太阳早晨从( )方升起，晚上从( )方落下。北极星在( )边的天空。
傍晚太阳从西边落下，人的影子向着( )方。
当你面向西南方时，后面是（ ）方，左面是（ ），右面是（ ）
小华家在商场的西北面，商场在小陈家的西北面，小陈家在小华家的（ ）
我面向东，背对着的方向是西。
如果我要去体育场和少年宫，可以怎么走？
1、下面是一幅社区示意图。小青家的周围有什么？她从家到健身园可以怎么走？
右面是一幅动物园导游图，说说狮子馆的周围都有什么？小丽从大门进入去熊猫馆可以怎么走？
说一说1路公共汽车的行车路线。
在阳光小学东面50米的地方有一个超市，西边30米处有一个体育场，请你用 标出标市和体育场的位置。
1、说一说小川去学校，可以怎么走？2、请画出小林去音像店所走的路线。
“走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑屋，南面有气象馆，在展厅的东北面有环保屋，西北面有天文馆,在展厅的东南面有生物馆，西南面有航模馆…”请你根据小亮的描述，把这些馆名填在适当的位置。
二.除数是一位数的除法
1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。 （除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2． 会判断商是几位数。 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
二.小蜜蜂采花蜜来了
三位数除以一位数的估算方法
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
1．牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。2．会判断商是几位数。3．除法的验算方法： 没有余数的除法：商×除数＝被除数； 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
0不能作除数。 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
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1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数 总数÷平均数=总份数 平均数×总分数=总数 2、看统计表，横栏和竖栏一起看。 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
(1)从上表中可以看出：三个月中，（ ）月份气温最高，（ ）月份气温最低。
(2)三个月的平均气温是（ ）度。
(3) 你认为这是哪个城市？有可能是哈尔滨吗？为什么？
(4) 你还能提出什么问题？
从统计图中你能得到哪些信息？如果你是商店经理，下个月应怎样进货？
（14+16+13+10+8+2+4+6+18+20）÷10=111÷10≈11（天）
1.下面是调查59名儿童最喜欢的电视节目的数据：
你能根据这些数据制成条形统计图吗？
59名儿童最喜欢的电视节目统计图
30×50 80×60 20×90 60×30 14×50 11×80 80×30 20×13
30×50先算3×5=15，因为两个因数一共有两个零，所以再在得数15后面添上两个零得1500.
14×50先算14×5=70，因为两个因数一共有1个零，所以再在得数70后面添上1个零得700.
6.勤劳的蜜蜂又出来采蜜了
第17届世界杯足球赛有32支球队参加，每队23名运动员，共有多少名运动员参加？
面积的意义： 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
周长的意义： 围成一个封闭图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
第六单元（面积和面积单位）
测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。
我国领土的面积有960万平方千米
长方形面积＝ 长 × 宽
正方形面积＝ ×
重点要知道：一年有（ ）个月，（ ）个季度，平年共有（ ）天，闰年有（ ）天，（ ）个月是大月有（ ）天，小月是（ ）个月，是（ ）天，还有平年二月是（ ）天，闰年二月是（ ）天。还有如何判断平年和闰年等知识。
一年有12个月大月（31天）：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；小月（30天）：四月、六月、九月、十一月；二月：28天或29天。
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。
玲玲在外婆家连续住了两个月，共62天，这两个月分别是（ ）月和（ ）月，也可能是（ ）月和（ ）月。
爷爷满60岁的时候只过了15个生日爷爷的生日是（ ）月（ ）日
今年是2012年，是（ ）年，今年的2月有（ ）天。
判断题1、单数的月份都是大月，双数的月份都是小月（ ）2、一年有6个大月和6个小月 （ ）3、今天是5月30日，明天就是六一儿童节。 （ ）4、中午12时就是24时。 （ ）5、1900年是闰年 （ ）6、时针一天转了24圈 （ ）
（1）4、6、8月都是小月。 ( ） （2）今年的一月和二月共有59天。（ ） （3）9月1日的前一天是8月30 日。 ( ) （4）5月的最后一天是31日。 ( )
1、每年都是365天。
3、1996能被4整除，所以1996年是闰年。
2、25个月就是2年多5个月。
4、因为1800÷4=450,所以1800年是闰年。
5、我是1999年2月29日出生。( )6、闰年天数比平年多一天。( )
1、3、5、7、9、11都是大月。 （ ）
2、平年二月有28天，闰年二月有29天。（ ）
3、下午6时=16时 （ ）
4、小明的爸爸到北京去开会，4月31日才会回来。 （ ）
5、小丽说：“我表弟是1998年2月29日出生的。” （ ）
24个月=( ) 年 5年=( )个月1个大月=( )天 1个世纪=( )年
每年有（ ）个季度，今年第一季度共（ ）天，是（ ）月
在下的括号里填适当的数。3年=（ ）个月 16分=（ ）秒540秒=（ ）分 5时=（ ）分240时=（ ）日 360分=（ ）时4星期=（ ）天 1小时30分=（ ）分1星期=（ ）时 2分50秒=（ ）秒15日=（ ）时 63天=（ ）个星期4年=（ ）天 37个月=（ ）年（ ）个月
1.1980年的2月有（ ）天；1900年的全年有（ ）天；国庆节的前一天是（ ）月（ ）日。2.今年7月5日开始放假，8月30日开学，假期一共（ ）天。3. 1998年是（ ）年，2月有（ ）天。闰年的上半年有（ ）天，平年的上半年有（ ）天。
学校放暑假，从7月5日开始到8月29日 止，共 放了几天假？
31-4+29=56（天）
二、选择正确答案的序号。
1、平年和闰年上半年的天数（ ） A闰年多 B平年多 C一样多 D无法比较
2、平年和闰年下半年的天数（ ） A闰年多 B平年多 C一样多 D无法比较
3、2006年有（ ）个星期余（ ）天。A.52个星期余1天 B. 52个星期余2天
4、从11月5日至12月28日,共有( )天。 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55
7、今天是星期二，30天后是星期（ ）。 A.三 B.四 C.五 D.六
5、一个月里最多有（ ）个星期。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6、一个月里最多有（ ）个星期日。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8、每年的下半年有（ ）天。 A. 182 B. 183 C. 184 D. 185
9、下列年份中，（ ）是闰年。 A. 1864 B. 1930 C. 1700 D. 2544
中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到今天的10月1日是建国（ ）周年。
2012 – 1949 = 63(周年)
王刚出生在1992年，当他满18岁时是哪一年？
1992+18=2010(年）
填空。1、我们学过的常用时间单位有： 、 、 、 、 、 。2、2003年2月有 天，全年共 天，合 个星期零 天。3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中， __________________是平年， 是闰年。
1920年、1996年、2000年
1990年、1921年
6、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是 周年。7、李叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是 __岁。
9、小红的妈妈今年40岁，但她只过了10个生日，猜一猜小红的妈妈是 月___日出生的。10、公元2000年共有 天，这一年共 个星期零 天。11、小明同学参加暑期夏令营活动，从7月15日到8月5日，一共有 天。
2.1978年后面的三个连续闰年是（ ）（ ）（ ）3.一年有（ ）个季度，第二季度有（ ）、（ ）和（ ），春节在第（ ）季度。
我的生日比儿童节早一天
( )月( )日
2000年的1月1日是星期六， 2001年1月1日是星期几？
366÷7=52（个）……2（天）星期一
重点学会用普通计时法改写成24时计时法，知道1天=24小时，2天就是24X2=48小时。会用24小时计时法求经过时间等。
在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈, 共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。
用的是哪种计时法？照样子填一填。
4、用普通记时法表示下面的时刻。 6时 12时 10时30分 23时 16时 20时45分
五、用24时计时法表示下列时刻。
下午5时上午9：30晚上10：00早晨6时20分凌晨1时中午12时
六、用普通计时法表示下列时刻。
8：3015：2522：4012：0018：1524：00
晚上12：00或第二天凌晨0：00
判断 :1.18时就是下午8时。( ) 2.工人上午8：00上班，下午16：30下班。( ) 3.深夜12时就是24时，也是第二天的0时。( ) 4、小红每天5点30开始写作业。( )
1、篮球比赛在17时30分开始，经过2小时 10分结束，什么时候结束？
17时30分+2小时10 分=
答：篮球比赛19时40分结束。
2、一列火车上午12：40出发，下午5：30 到达，这列火车行驶了多长时间？
下午5时30分=17时30分
17时30分 – 12时40分=
答：这列火车行驶了4小时50分。
3、一列火车20：40出发，第二天早上6：30 到达，这列火车行驶了多长时间？
24时 – 20时40分 = 3小时20分
3小时20分+6 小时30分=9小时50分
答：这列火车行驶了9小时50分。
12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。如果每个晚上要睡9个小时，他第二天早上要到 时才起床。13、课外活动从14：30开始，经过40分钟结束。算一算，结束时是 时 分。14、纺织厂夜班工人，晚上11时30分上班，第二天上午7时30分下班。他们工作了 小时。
营业时间中午：10：00~15：00晚上：17：00~21：30
1、“开心快餐店”晚上的的营业时间是 从下午（ ）到晚上（ ）。2、快餐店一天营业多长时间？ 3、你还能提出哪些数学问题？
下面是“开心快餐店”的营业时间表。
第七单元 小数的初步认识
重点掌握小数的读写和小数的意义。知道一位小数用分数表示是十分之几，写作0.几，二位小数就是百分之几，写作0.0几……能正确的比较小数的大小，会正确计算小数加减法并能解决相关的问题。
把1米平均分成10份，每份是1分米。
把1米平均分成100份，每份是1厘米。
把阴影部分分别用分数和小数表示。
分数（ ）小数（ ）
第八单元 解决问题的策略
第八单元 解决问题的策略解答应用题的一般步骤是：1.认真读题，如果既有图又有问题的题目，一定要把图文结合起来一起去理解，这样才能读明白题目意思，2.根据题意找出解决问题的关键数量关系，3.然后由题意，看准数据选择正确的计算方法，列出算式计算得数，并写明单位名称，4. 检验计算经过与得数是否正确，最后写好答语。
每块地的小苗有6行，每行200棵，这两块地共有小苗多少棵？
这些花共有120朵，你知道每瓶里有几朵花吗？
这栋楼18层，共有五个单元，每个单元住4户。
方桌坐4人，圆桌坐5人。
小吃店里共有5张方桌，4张圆桌。可以同时接待多少位客人？
5千克20克= 千克
20克＝（ ）千克
(1) 0.256 12.006 (保留两位小数)
(2) 7.816 13.974 (保留一位小数)
(3) 1.234 25.519 (保留整数)
9、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。
(1) 把24800改写成用“万”作单位的数。
(2) 把34528600000改写成用“亿”作单位的数。 (保留一位小数)
24800=（ ）万
34528600000=（ ）亿
≈（ ）亿
(1) 把5800改写成用“万”作单位的数。
5800=（ ）万
28600000=（ ）亿
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角。
小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。
三角形的内角和是（ ）度
1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=180 °－（140° +25°）=
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°
180°÷ 3 ＝60°
3.求出三角形各个角的度数。
求出等腰三角形各个角的度数。
（180°－96 °） ÷2＝
已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度。
（80－36） ÷2＝
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。
三个角都相等，都 是60度
任意两边的和大于第三边。
判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )
（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )
（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )
（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( )
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
2、用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？
（12 + 6+ 10 + 4）÷4 =32÷4 =8（厘米） 答：这四个杯子水面的平均高度是8厘米。
3、小丽从家到学校步行需要9分钟，她平均每分钟走多少米？
（150 + 200 +160 + 300）÷9=810÷9=90（米）答：她平均每分钟走90米。
1. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4
（1）A队员第（ ）赛季平均每场得分最多，B队员第二赛季平均每场得（ ）分。（2）A队员和B队员比，第（ ）赛季平均每场得分差距最大。
2. 根据统计图回答下面的问题。
A队员、B队员近四个赛季平均每场得分情况统计图
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？
2x8=16(只)26-16=10（只）10÷2=5（只）兔8-5=3（只）鸡答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。
把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。
列式： 8×2=16（只） 26－16=10（只） 4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8－5=3（只）答：笼子里有3只鸡，5只兔！
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：2.画图法：3.假设法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10x2=20(个)26-20=6（个）3-2=1（个） 三轮车：6÷1=6(辆） 自行车：10-6=4 (辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
1、今有1角和5角的两种硬币，共27枚，总值5.1元，问每种各几枚？ 假设全是5角 1元=10角 5.1元=51角 27x5=135（角） 135-51=84（角） 5-1=4（角） 1角: 84÷4=21（枚） 5角: 27-21=6（枚） 答：1角有21枚，5角有6枚
2、数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？假设全做对了10x10=100（分）100-76=24（分）10+2=12(分) 做错：24÷12=2（道）做对：10-2=8（道）答：他做对了8道，做错了2道。
(1) 一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角(2)一个三角形最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角（3）直角三角形中，( )比直角边都长（4）三角形具有（ ）性
1. 近似数为6.20的最大三位小数是（ ）,最小三位小数是（ ）
2. 近似数为99.0的最大两位小数是（ ）,最小两位小数是（ ）
只有两个锐角，没有钝角
只有锐角，有两条边相等
1. 等边三角形一定是锐角三角形
2. 锐角三角形一定是等边三角形
3. 等边三角形一定是等腰三角形
4. 等腰三角形一定是等边三角形
5. 等腰三角形一定是锐角三角形
三角形任意两边的和( )第三边
如果一个三角形两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米？(整厘米数)
一个三角形的两条边分别是3cm和8cm，它的第三条边最多是( )cm，最少是（ ）cm
10 9 8 7 6 5 4
一个等腰三角形的一个角是40°,另外两个角分别是（ ）(A) 70°和70° (B)40°和100° (C)A.B都有可能
一个等腰三角形的两条边分别是4和8，周长是（ ）(A) 16 (B)20 (C)A.B都有可能
判断以下几组小棒或几个角能否围成三角形，能的打“√”
（1）7 cm 21cm 16 cm ( )
（2）13cm 13 cm 13cm ( )
（3）40° 40° 40° ( )
（4） 40° 90° 50° ( )（5）7cm 2cm 2cm （ ）
1000张纸的厚度是10cm，那么10张纸的厚度是多少厘米？
已知100kg大豆可以榨45kg油，那么1000kg大豆可以榨多少kg油？
易错题：1.最大的一位小数是0.9
2. 最小的一位小数是0.1
（1）笔算小数时，注意( )对齐，也就是( )对齐。
（4）整数的运算定律在小数运算中同样适用。
（5）小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。
（2）判断：笔算得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。
（3）在表示近似数时，小数末尾的0可以去掉
2.小明有9.3元，比小刚少6元，小刚有（ ）元。
1.被减数不变，减数减少0.2，差（ ）
3. 两点间所有连线中（ ）最短，它的长度叫做（ ）
4.判断：有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形
6. 近似数是5.46，小数部分有三位的小数有（ ）个
5. 判断：100个0.01和1000个0.001大小相等。
7. 当三角形中两个内角的和等于第三个角，这是一个（ ）三角形。
8.判断：钝角三角形和直角三角形都只有两个锐角。
（1）482-98=482-100-2
（2）2000÷(125×8)=2000÷125÷8
（3）96×199=96×200-1
（4）34×101=34×100+1
(5) 452-64+36=452-(64+36)
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三：运算定律与简便计算
八：平均数与条形统计图
第一单元：四则混合运算
1、加法、减法、乘法和除法统称 。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4、算式有括号， 。
先算乘除法，再算加减法
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 ？2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= ？ 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= ？4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= ？5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= ？6、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= ？
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 无意义2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a= 05、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数还得0。 字母表示：0÷a（a≠0)= 0
如果把算式368 ＋279 ÷19 ×5的运算顺序改为先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该（ ）。
四则运算运用顺序是什么？
1．加法交换律：a＋b＝b＋a 50+98+50 = ?2．加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 488+40+60= ?3．乘法交换律：a×b＝b×a 25×56×4= ?4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 99×125×8 = ?
45.36-18.72+5.68
232÷（32＋26）×13
（1444－81×16）÷74
含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8
5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓 展：(a-b)×c＝a×c-b×c
简算例子： ①分解式 25×（40+4） ②合并式135×12—135×2
③特殊1: 99×256+256④特殊2: 45×102⑤特殊3: 99×26⑥特殊4: 35×8+35×6-4×35
6．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35 528-（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子： 3200÷25÷4
一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000
乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350
连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。
一、填空。1、锐角三角形中有（ ）个锐角；直角三角形中有（ ）个直角， （ ）个锐角；钝角三角形中有（ ）个钝角， （ ）个锐角。2、直角三角形的三个角中，最大的一个角是（ ）度，另外两个角都是（ ）角。3、做房屋的金字架是运用了三角形（ ）的特性。4、一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是（ ）度，还可以说，它是一个（ ）三角形。5、三个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形，至少要（ ）个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。6、按照三角形中边的不同，三角形可以分为（ ）和（ ）这两类特殊的三角形。
1、一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个直角。
A、1 1 B、2 1 C、3 2
2、一个三角形中，最多有（ ）个钝角。
A、3 B、2 C、1
3、一个直角三角形，已知一个角是25度，则第三个角是（ ）度。
A、75° B、65° C、165°
4、正三角形每个角都是（ ）度。
A、90° B、100° C、60°
5、一个三角形，已知两个角分别是50°和70°，则第三个角是（ ）度。
A、60° B、90° C、80°
1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？
2、一条红领巾的一个底角是30度，它的顶角是多少度？
3、边长为12厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？
4、一块等腰三角形绿地，它的周长是185米，一条腰长是52米，它的底边长多少米？
270÷3=90(厘米）
答：这个风筝每条边的长是90厘米。
180°－60°=120°
答：它的顶角是120°。
答：这个等边三角形的边长是16厘米。
12×4=48（厘米）
48÷3=16（厘米）
52×2=104（米）
185－104=81（米）
答：它的底边长81米。
5、一个三角形的两条边分别是7cm和4cm,第三条边的长可能是多少？（答案取整数）
第三条边大于3厘米且小于11厘米。
答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、 10厘米。
知识点：小数的意义和性质
1、小数的数位顺序表
填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（ ），整数部分在小数点的（ ）。
2、小数点右边第一位是（ ），它的计数单位是（ ），第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。
3、0.9的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，0.600的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
6、 5.234的小数点右边第一位是（ ），表示（ ）个（ ）；小数点右边第二位是( ) ，表示（ ）个（ ）；小数点右边第三位是（ ）。表示（ ）个（ ）；
7、0.008是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）；112.3是一个（ ）位小数，计数单位是（ ）。
8、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。9、小数部分数位的最高位是（ ）。整数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的进率是（ ）。①23.06这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，小数部分的最低位是（ ）位，0在（ ）位上 。 ②0.825是由8个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成的。
1.8 5.63 12.378
读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
读作：一点八
读作：五点六三
读作：十二点三七八
①有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是0，这个数写作（ ）。②由5个1，4个0.1和7个0.01组成的数是（ ）。 ③4个十分之一、8个百分之一、5个千分之一组成的数是（ ）。
3、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（1）在 里填上“<”、“>”或“=”。
4、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
0.70= 0.080= . 105.0900= 12.000= .
（2）化简下面的小数。
0.2= 4.08= 3= .
（3）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。
6、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； … …小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； … …
去掉小数点原数 ( )扩大100倍是 ( )扩大( )倍是 32800 缩小10倍是 ( )把小数点移到3的左边,原数( )缩小( )倍是0.0328
1.把2.32的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的（ ）倍。
3.把3.75扩大100倍，小数点 向（ ）移动（ ）位,是( ).
6.把0.073的小数点向（ ）移动（ ）位，原数就变成730。
5.把140的小数点向（ ）移动（ ）位，原数变成0.14。
2.把2.32的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的（ ）。
7、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米 面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
50厘米＝（ ）米 1.2米＝（ ）分米0.8平方千米＝（ ）公顷600平方米＝（ ）公顷15分＝（ ）元 8.09吨＝（ ）千克
52米4厘米=（ ）米
1吨25千克=（ ）吨
2.37米=（ ）厘米
填一填。1米6厘米＝（ ）米 9千克9克（ ）千克5米7分米＝（ ）分米 1.98千米＝（ ）千米（ ）米2.06吨＝（ ）吨（ ）千克7元3分＝（ ）元
8、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，把它四舍五入。
注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
(1) 0.2563 12.0049 (精确到百分位)
(2) 7.816 13.974 (省略十分位后面的尾数)
(3) 1.234 25.519 (精确到个位)
(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？
其中最大是（ ），最小是（ ）。
(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ ）≈（ ） 7100=（ ）≈（ ）39800=（ ）≈（ ）
(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。 743200000=（ ）≈（ ） 53900000=（ ）≈（ ） 499500000=（ ）≈（ ）
知识点五：小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
5.6+2.7+4.4
9.14-1.43-4.57
9.5+4.85-6.13
77+2.7+2.3+25
10.75+0.4-9.86
51.27-8.66-1.34
1、怎样简便就怎样算。
统计与概率及数学广角（平均数与条形统计图、鸡兔同笼）
1. 实验小学二至五年级学生参加公益活动情况如下表：
平均每个年级有多少人参加了公益活动？
（113＋87＋108＋92）÷4
＝400÷4＝100（人）
答：平均每个年级有100人参加了公益活动。
2. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（1）哪个班的男生人数最多？哪个班的女生人数最少？
答：六（3）班的男生人数最多， 六（1）班的女生人数最少。
（2）六年级平均每班有学生多少人？
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27)÷4
＝168÷4＝42（人）
答：六年级平均每班有学生42人。
3. 某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？
如果全都是长尾猴。短尾猴有： （5×80－276）÷（5－3）＝（400－276）÷2＝124÷2＝62（只）长尾猴有：80－62＝18（只）答：长尾猴有18只，短尾猴有62只。
2. 有9个数，它们的平均数是133。把这些数按从小到大的顺序排列起来，前3个数的平均数是120，后5个数的平均数是140。求第四个数是多少。
133×9－120×3－140×5
＝1197－360－700＝137
答：第四个数是137。
3. 六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
如果报名同学参加的都是艺术类。（1）总人数：3×9＝27（人）（2）总人数差：37－27＝10（人）（3）一组人数差：5－3＝2（人）（4）科技类组数：10÷2＝5（组）（5）科技类人数：5×5＝25（人）（6）艺术类人数：37－25＝12（人） 答：参加科技类的学生有25人， 参加艺术类的学生有12人。
小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?
有2台织布机每小时可织布580米，如果再增加3台同样的织布机，每小时共可织布多少米？
小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，结果商是40，正确的商是 在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是
下面各数中，要读出两个“零”的数是（ ）。 A、201008 B、300.06 C、805.07 D、190.07
一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( )．
a×b的积一定大于a． 0除以任何数都得0． 2960000000吨≈30亿吨 3时20分=( )分
两个数相除, 余数一定要比除数小 去掉小数点后面的零, 小数的大小不变. 甲乙两数的差是3.6,乙数的小数点向右移动一位就和甲数相等,甲数是( )
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南 按顺时针方向转：东→南→西→北。 2．地图上的方向：上北下南，左西右东。 3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南 4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
东与西相对，南与北相对。
地图通常是按上北下南，左西右东绘制的
下午放学，面向太阳，前面是( )，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
早上太阳在东方升起，人的影子向着( )方。
太阳早晨从( )方升起，晚上从( )方落下。北极星在( )边的天空。
傍晚太阳从西边落下，人的影子向着( )方。
当你面向西南方时，后面是（ ）方，左面是（ ），右面是（ ）
小华家在商场的西北面，商场在小陈家的西北面，小陈家在小华家的（ ）
我面向东，背对着的方向是西。
如果我要去体育场和少年宫，可以怎么走？
1、下面是一幅社区示意图。小青家的周围有什么？她从家到健身园可以怎么走？
右面是一幅动物园导游图，说说狮子馆的周围都有什么？小丽从大门进入去熊猫馆可以怎么走？
说一说1路公共汽车的行车路线。
在阳光小学东面50米的地方有一个超市，西边30米处有一个体育场，请你用 标出标市和体育场的位置。
1、说一说小川去学校，可以怎么走？2、请画出小林去音像店所走的路线。
“走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑屋，南面有气象馆，在展厅的东北面有环保屋，西北面有天文馆,在展厅的东南面有生物馆，西南面有航模馆…”请你根据小亮的描述，把这些馆名填在适当的位置。
二.除数是一位数的除法
1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。 （除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2． 会判断商是几位数。 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
二.小蜜蜂采花蜜来了
三位数除以一位数的估算方法
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
1．牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。2．会判断商是几位数。3．除法的验算方法： 没有余数的除法：商×除数＝被除数； 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
0不能作除数。 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
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1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数 总数÷平均数=总份数 平均数×总分数=总数 2、看统计表，横栏和竖栏一起看。 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
(1)从上表中可以看出：三个月中，（ ）月份气温最高，（ ）月份气温最低。
(2)三个月的平均气温是（ ）度。
(3) 你认为这是哪个城市？有可能是哈尔滨吗？为什么？
(4) 你还能提出什么问题？
从统计图中你能得到哪些信息？如果你是商店经理，下个月应怎样进货？
（14+16+13+10+8+2+4+6+18+20）÷10=111÷10≈11（天）
1.下面是调查59名儿童最喜欢的电视节目的数据：
你能根据这些数据制成条形统计图吗？
59名儿童最喜欢的电视节目统计图
30×50 80×60 20×90 60×30 14×50 11×80 80×30 20×13
30×50先算3×5=15，因为两个因数一共有两个零，所以再在得数15后面添上两个零得1500.
14×50先算14×5=70，因为两个因数一共有1个零，所以再在得数70后面添上1个零得700.
6.勤劳的蜜蜂又出来采蜜了
第17届世界杯足球赛有32支球队参加，每队23名运动员，共有多少名运动员参加？
面积的意义： 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
周长的意义： 围成一个封闭图形的所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
第六单元（面积和面积单位）
测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
一个足球场的面积约7000平方米，140个足球场的面积约1平方千米。
我国领土的面积有960万平方千米
长方形面积＝ 长 × 宽
正方形面积＝ ×
重点要知道：一年有（ ）个月，（ ）个季度，平年共有（ ）天，闰年有（ ）天，（ ）个月是大月有（ ）天，小月是（ ）个月，是（ ）天，还有平年二月是（ ）天，闰年二月是（ ）天。还有如何判断平年和闰年等知识。
一年有12个月大月（31天）：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月；小月（30天）：四月、六月、九月、十一月；二月：28天或29天。
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。
玲玲在外婆家连续住了两个月，共62天，这两个月分别是（ ）月和（ ）月，也可能是（ ）月和（ ）月。
爷爷满60岁的时候只过了15个生日爷爷的生日是（ ）月（ ）日
今年是2012年，是（ ）年，今年的2月有（ ）天。
判断题1、单数的月份都是大月，双数的月份都是小月（ ）2、一年有6个大月和6个小月 （ ）3、今天是5月30日，明天就是六一儿童节。 （ ）4、中午12时就是24时。 （ ）5、1900年是闰年 （ ）6、时针一天转了24圈 （ ）
（1）4、6、8月都是小月。 ( ） （2）今年的一月和二月共有59天。（ ） （3）9月1日的前一天是8月30 日。 ( ) （4）5月的最后一天是31日。 ( )
1、每年都是365天。
3、1996能被4整除，所以1996年是闰年。
2、25个月就是2年多5个月。
4、因为1800÷4=450,所以1800年是闰年。
5、我是1999年2月29日出生。( )6、闰年天数比平年多一天。( )
1、3、5、7、9、11都是大月。 （ ）
2、平年二月有28天，闰年二月有29天。（ ）
3、下午6时=16时 （ ）
4、小明的爸爸到北京去开会，4月31日才会回来。 （ ）
5、小丽说：“我表弟是1998年2月29日出生的。” （ ）
24个月=( ) 年 5年=( )个月1个大月=( )天 1个世纪=( )年
每年有（ ）个季度，今年第一季度共（ ）天，是（ ）月
在下的括号里填适当的数。3年=（ ）个月 16分=（ ）秒540秒=（ ）分 5时=（ ）分240时=（ ）日 360分=（ ）时4星期=（ ）天 1小时30分=（ ）分1星期=（ ）时 2分50秒=（ ）秒15日=（ ）时 63天=（ ）个星期4年=（ ）天 37个月=（ ）年（ ）个月
1.1980年的2月有（ ）天；1900年的全年有（ ）天；国庆节的前一天是（ ）月（ ）日。2.今年7月5日开始放假，8月30日开学，假期一共（ ）天。3. 1998年是（ ）年，2月有（ ）天。闰年的上半年有（ ）天，平年的上半年有（ ）天。
学校放暑假，从7月5日开始到8月29日 止，共 放了几天假？
31-4+29=56（天）
二、选择正确答案的序号。
1、平年和闰年上半年的天数（ ） A闰年多 B平年多 C一样多 D无法比较
2、平年和闰年下半年的天数（ ） A闰年多 B平年多 C一样多 D无法比较
3、2006年有（ ）个星期余（ ）天。A.52个星期余1天 B. 52个星期余2天
4、从11月5日至12月28日,共有( )天。 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55
7、今天是星期二，30天后是星期（ ）。 A.三 B.四 C.五 D.六
5、一个月里最多有（ ）个星期。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6、一个月里最多有（ ）个星期日。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8、每年的下半年有（ ）天。 A. 182 B. 183 C. 184 D. 185
9、下列年份中，（ ）是闰年。 A. 1864 B. 1930 C. 1700 D. 2544
中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到今天的10月1日是建国（ ）周年。
2012 – 1949 = 63(周年)
王刚出生在1992年，当他满18岁时是哪一年？
1992+18=2010(年）
填空。1、我们学过的常用时间单位有： 、 、 、 、 、 。2、2003年2月有 天，全年共 天，合 个星期零 天。3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中， __________________是平年， 是闰年。
1920年、1996年、2000年
1990年、1921年
6、中国共产党是1921年7月1日成立的，到今年7月1日是 周年。7、李叔叔是1972年3月3日出生的，到今年3月3日，他是 __岁。
9、小红的妈妈今年40岁，但她只过了10个生日，猜一猜小红的妈妈是 月___日出生的。10、公元2000年共有 天，这一年共 个星期零 天。11、小明同学参加暑期夏令营活动，从7月15日到8月5日，一共有 天。
2.1978年后面的三个连续闰年是（ ）（ ）（ ）3.一年有（ ）个季度，第二季度有（ ）、（ ）和（ ），春节在第（ ）季度。
我的生日比儿童节早一天
( )月( )日
2000年的1月1日是星期六， 2001年1月1日是星期几？
366÷7=52（个）……2（天）星期一
重点学会用普通计时法改写成24时计时法，知道1天=24小时，2天就是24X2=48小时。会用24小时计时法求经过时间等。
在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈, 共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。
用的是哪种计时法？照样子填一填。
4、用普通记时法表示下面的时刻。 6时 12时 10时30分 23时 16时 20时45分
五、用24时计时法表示下列时刻。
下午5时上午9：30晚上10：00早晨6时20分凌晨1时中午12时
六、用普通计时法表示下列时刻。
8：3015：2522：4012：0018：1524：00
晚上12：00或第二天凌晨0：00
判断 :1.18时就是下午8时。( ) 2.工人上午8：00上班，下午16：30下班。( ) 3.深夜12时就是24时，也是第二天的0时。( ) 4、小红每天5点30开始写作业。( )
1、篮球比赛在17时30分开始，经过2小时 10分结束，什么时候结束？
17时30分+2小时10 分=
答：篮球比赛19时40分结束。
2、一列火车上午12：40出发，下午5：30 到达，这列火车行驶了多长时间？
下午5时30分=17时30分
17时30分 – 12时40分=
答：这列火车行驶了4小时50分。
3、一列火车20：40出发，第二天早上6：30 到达，这列火车行驶了多长时间？
24时 – 20时40分 = 3小时20分
3小时20分+6 小时30分=9小时50分
答：这列火车行驶了9小时50分。
12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。如果每个晚上要睡9个小时，他第二天早上要到 时才起床。13、课外活动从14：30开始，经过40分钟结束。算一算，结束时是 时 分。14、纺织厂夜班工人，晚上11时30分上班，第二天上午7时30分下班。他们工作了 小时。
营业时间中午：10：00~15：00晚上：17：00~21：30
1、“开心快餐店”晚上的的营业时间是 从下午（ ）到晚上（ ）。2、快餐店一天营业多长时间？ 3、你还能提出哪些数学问题？
下面是“开心快餐店”的营业时间表。
第七单元 小数的初步认识
重点掌握小数的读写和小数的意义。知道一位小数用分数表示是十分之几，写作0.几，二位小数就是百分之几，写作0.0几……能正确的比较小数的大小，会正确计算小数加减法并能解决相关的问题。
把1米平均分成10份，每份是1分米。
把1米平均分成100份，每份是1厘米。
把阴影部分分别用分数和小数表示。
分数（ ）小数（ ）
第八单元 解决问题的策略
第八单元 解决问题的策略解答应用题的一般步骤是：1.认真读题，如果既有图又有问题的题目，一定要把图文结合起来一起去理解，这样才能读明白题目意思，2.根据题意找出解决问题的关键数量关系，3.然后由题意，看准数据选择正确的计算方法，列出算式计算得数，并写明单位名称，4. 检验计算经过与得数是否正确，最后写好答语。
每块地的小苗有6行，每行200棵，这两块地共有小苗多少棵？
这些花共有120朵，你知道每瓶里有几朵花吗？
这栋楼18层，共有五个单元，每个单元住4户。
方桌坐4人，圆桌坐5人。
小吃店里共有5张方桌，4张圆桌。可以同时接待多少位客人？
5千克20克= 千克
20克＝（ ）千克
(1) 0.256 12.006 (保留两位小数)
(2) 7.816 13.974 (保留一位小数)
(3) 1.234 25.519 (保留整数)
9、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，把它四舍五入。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。
(1) 把24800改写成用“万”作单位的数。
(2) 把34528600000改写成用“亿”作单位的数。 (保留一位小数)
24800=（ ）万
34528600000=（ ）亿
≈（ ）亿
(1) 把5800改写成用“万”作单位的数。
5800=（ ）万
28600000=（ ）亿
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角。
小结：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。
三角形的内角和是（ ）度
1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=180 °－（140° +25°）=
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°
180°÷ 3 ＝60°
3.求出三角形各个角的度数。
求出等腰三角形各个角的度数。
（180°－96 °） ÷2＝
已知等腰三角形的周长是80厘米，求一条腰的长度。
（80－36） ÷2＝
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。
三个角都相等，都 是60度
任意两边的和大于第三边。
判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )
（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )
（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )
（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( )
像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
2、用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？
（12 + 6+ 10 + 4）÷4 =32÷4 =8（厘米） 答：这四个杯子水面的平均高度是8厘米。
3、小丽从家到学校步行需要9分钟，她平均每分钟走多少米？
（150 + 200 +160 + 300）÷9=810÷9=90（米）答：她平均每分钟走90米。
1. 根据下面的复式条形统计图回答问题。
（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4
（1）A队员第（ ）赛季平均每场得分最多，B队员第二赛季平均每场得（ ）分。（2）A队员和B队员比，第（ ）赛季平均每场得分差距最大。
2. 根据统计图回答下面的问题。
A队员、B队员近四个赛季平均每场得分情况统计图
笼子里有鸡和兔若干只，从上面数共有8个头，从下面数，共有26只脚。鸡和兔各几只？
2x8=16(只)26-16=10（只）10÷2=5（只）兔8-5=3（只）鸡答：鸡有3只，兔有5只。
假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。
把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。
列式： 8×2=16（只） 26－16=10（只） 4-2=2 （只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8－5=3（只）答：笼子里有3只鸡，5只兔！
你认为以上三种方法，有什么特点？
1.列表法：2.画图法：3.假设法：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
直观、但对于数据较大的题目工作量大 假设—计算—推理—解答
2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
假设全是自行车 10x2=20(个)26-20=6（个）3-2=1（个） 三轮车：6÷1=6(辆） 自行车：10-6=4 (辆） 答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
1、今有1角和5角的两种硬币，共27枚，总值5.1元，问每种各几枚？ 假设全是5角 1元=10角 5.1元=51角 27x5=135（角） 135-51=84（角） 5-1=4（角） 1角: 84÷4=21（枚） 5角: 27-21=6（枚） 答：1角有21枚，5角有6枚
2、数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？假设全做对了10x10=100（分）100-76=24（分）10+2=12(分) 做错：24÷12=2（道）做对：10-2=8（道）答：他做对了8道，做错了2道。
(1) 一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角(2)一个三角形最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角（3）直角三角形中，( )比直角边都长（4）三角形具有（ ）性
1. 近似数为6.20的最大三位小数是（ ）,最小三位小数是（ ）
2. 近似数为99.0的最大两位小数是（ ）,最小两位小数是（ ）
只有两个锐角，没有钝角
只有锐角，有两条边相等
1. 等边三角形一定是锐角三角形
2. 锐角三角形一定是等边三角形
3. 等边三角形一定是等腰三角形
4. 等腰三角形一定是等边三角形
5. 等腰三角形一定是锐角三角形
三角形任意两边的和( )第三边
如果一个三角形两条边分别是4cm和7cm，另一条边可能是几厘米？(整厘米数)
一个三角形的两条边分别是3cm和8cm，它的第三条边最多是( )cm，最少是（ ）cm
10 9 8 7 6 5 4
一个等腰三角形的一个角是40°,另外两个角分别是（ ）(A) 70°和70° (B)40°和100° (C)A.B都有可能
一个等腰三角形的两条边分别是4和8，周长是（ ）(A) 16 (B)20 (C)A.B都有可能
判断以下几组小棒或几个角能否围成三角形，能的打“√”
（1）7 cm 21cm 16 cm ( )
（2）13cm 13 cm 13cm ( )
（3）40° 40° 40° ( )
（4） 40° 90° 50° ( )（5）7cm 2cm 2cm （ ）
1000张纸的厚度是10cm，那么10张纸的厚度是多少厘米？
已知100kg大豆可以榨45kg油，那么1000kg大豆可以榨多少kg油？
易错题：1.最大的一位小数是0.9
2. 最小的一位小数是0.1
（1）笔算小数时，注意( )对齐，也就是( )对齐。
（4）整数的运算定律在小数运算中同样适用。
（5）小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。
（2）判断：笔算得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小数化简。
（3）在表示近似数时，小数末尾的0可以去掉
2.小明有9.3元，比小刚少6元，小刚有（ ）元。
1.被减数不变，减数减少0.2，差（ ）
3. 两点间所有连线中（ ）最短，它的长度叫做（ ）
4.判断：有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形
6. 近似数是5.46，小数部分有三位的小数有（ ）个
5. 判断：100个0.01和1000个0.001大小相等。
7. 当三角形中两个内角的和等于第三个角，这是一个（ ）三角形。
8.判断：钝角三角形和直角三角形都只有两个锐角。
（1）482-98=482-100-2
（2）2000÷(125×8)=2000÷125÷8
（3）96×199=96×200-1
（4）34×101=34×100+1
(5) 452-64+36=452-(64+36)
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