精品解析：2020年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试题(解析版+原卷)

郓城县二O二0初中数学学业水平考试模拟试题一

一、选择题

1. 下列四个数中，最大的一个数是（ ）

A. 2 B.  C. 0 D. ﹣2

2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形是（      ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

7. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（    ）

A. ()2017 B. ()2018 C. ()2019 D. ()2020

8. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. （π﹣3.14）0+tan60°=_____．

10. 已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．

11. 如图，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1 的大小为______．

12. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是______．

13. 已知边长为5菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．

14. 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．

三、解答题

15. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上；

16. 先化简，再求值：.其中.

17. 在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.

（1）求证.

（2）若,且,求.

18. 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

19. 如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求边AC的长；

（2）设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．

20. 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.

（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；

（2）若，求反比例函数表达式.

21. 为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

22. 如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)⊙O的半径为5，tanA=，求FD的长．

23. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求度数．

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点B、C，经过点B、C的抛物线与x轴的另一个交点为A（-1，0）．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）已知点D在抛物线上，且横坐标为2，求出△BCD的面积；

（3）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q．是否存在点P，使得以点A、P、Q为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．