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初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方课前预习课件ppt
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这是一份初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方课前预习课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了×2×2，口算下列各题，例1计算，用计算器计算，例3计算等内容，欢迎下载使用。
“你真傻就要这些米粒”国王哈哈大笑 ，他下令将一袋米拿到宝座前．计数米粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的米被扛到国王面前来，但是，米粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快国王就看出，即使拿来全印度的米，他也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少米粒呢？
第1格：1第2格：2第3格：4=2x2第4格：8=2x2x2第5格：16=2x2x2x2…… 63个2第64格=2x2x2x……x2
有没有简单的记法和读法？？？
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。 尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
记作62，读作6的平方（或二次方）．
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方. 或者a的n次幂
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an也读作a的n次方或者a的n次幂 ．
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？
0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1．
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（1）（－1）5＝_________，（2）（－1）8＝_________，（3）12000＝ ____________，（4）02005＝_____________,（5）（－10）4＝_________，（6）（－5）3＝__________.
一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大； 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小 ．
9 924.36543
3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？
存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个式子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？
有理数的混合运算应注意的运算顺序： （1）先乘方,再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例4：观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，729，…；① 0，12，－24，84，－240，733，…；②10，－17，55，－181，487，－1557，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3,（－3）4，···. （2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···. 对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1，即－3×2＋1，（－3）2×2＋1 ,（－3）3×2＋1,（－3）4×2＋1，···.
（3）每行数中的第9个数的和是： （－3）9＋[（－3）9＋3] ＋ [（－3）9×2＋1]＝－19 683＋（－19683＋3） ＋（－19683） ×2＋1＝－19 683－19 680－39 366＋1＝－78 728.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序： （1）先乘方,再乘除,最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．有理数 D．非0数 3．如果有理数a满足a2
解：当b＝－1时， m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000 ＝（－1） 1＋ （－1） 2＋ （－1） 3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000 ＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1 ＝0. 所以m5＝05＝0.
“你真傻就要这些米粒”国王哈哈大笑 ，他下令将一袋米拿到宝座前．计数米粒的工作开始了．第一格内放一粒，第二格两粒，第三格四粒……还没到第二十格，袋子已经空了．一袋又一袋的米被扛到国王面前来，但是，米粒数一格接一格地增长得那么迅速，很快国王就看出，即使拿来全印度的米，他也无法兑现他对宰相许下的诺言！这位聪明的宰相到底要求的是多少米粒呢？
第1格：1第2格：2第3格：4=2x2第4格：8=2x2x2第5格：16=2x2x2x2…… 63个2第64格=2x2x2x……x2
有没有简单的记法和读法？？？
这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。 尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。
（1）边长为6的正方形的面积记为：
（2）棱长为6的正方体的体积可记为：
若正方形的边长为a,则面积是多少? 若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
细胞分裂示意图
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
记作62，读作6的平方（或二次方）．
记作210，读作2的10次方.
记作a3，读作a的立方（或三次方）.
记作a2，读作a的平方（或二次方）．
记作63，读作6的立方（或三次方）．
一般地，n个相同因数a相乘，即：记作：an，读作a的n次方. 或者a的n次幂
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
an也读作a的n次方或者a的n次幂 ．
一个数可以看作这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
（1）71有意义吗？（2）12000与15有什么异同？（3）02000有意义吗？
0的任何次幂等于零;1的任何次幂等于1．
观察各题的结果，你能发现什么规律？
正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
（1）（－1）5＝_________，（2）（－1）8＝_________，（3）12000＝ ____________，（4）02005＝_____________,（5）（－10）4＝_________，（6）（－5）3＝__________.
一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大； 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小 ．
9 924.36543
3＋52×（－7）这个式子中，存在哪几种计算？这道题按什么顺序计算？
存在+、×和乘方的运算．根据前面学过的有理数的加减乘除混合运算法则，我们应该“先乘除，后加减”来计算这个式子．那么乘方的运算顺序我们又是怎么规定的呢？
有理数的混合运算应注意的运算顺序： （1）先乘方,再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
例4：观察下面三行数：
－3，9，－27，81，－243，729，…；① 0，12，－24，84，－240，733，…；②10，－17，55，－181，487，－1557，…；③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．
解：（1）第①行数是－3，（－3）2 ,（－3）3,（－3）4，···. （2）对比①②两行中位置对应的数，将会发现第②行数是第①行相应的数加3，即－3＋3，（－3）2＋3 ,（－3）3＋3,（－3）4＋3，···. 对比①③两行中位置对应的数，将会发现第③行数是第①行对应的数的2倍再加1，即－3×2＋1，（－3）2×2＋1 ,（－3）3×2＋1,（－3）4×2＋1，···.
（3）每行数中的第9个数的和是： （－3）9＋[（－3）9＋3] ＋ [（－3）9×2＋1]＝－19 683＋（－19683＋3） ＋（－19683） ×2＋1＝－19 683－19 680－39 366＋1＝－78 728.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．
有理数的混合运算应注意的运算顺序： （1）先乘方,再乘除,最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
1．把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
2．如果一个数的偶次幂是正数，那么这个数是（ ） A．正数 B．负数 C．有理数 D．非0数 3．如果有理数a满足a2
解：当b＝－1时， m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000 ＝（－1） 1＋ （－1） 2＋ （－1） 3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000 ＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1 ＝0. 所以m5＝05＝0.
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