初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了试一试，左右两边相等，方程的解，等式的基本性质，注意移项要变号，例2解方程，两边都除以-2得，x+55x-7，移项得，x-5x-7-5等内容，欢迎下载使用。

问题1: 在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？解：设参加奥运会的跳水运动员有x人，根据题意，得
问题2 ： 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问：再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的2倍？
解：设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，根据题意，得
关键词：一元 一次 整式
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
问题3 ： 判断下列式子是不是一元一次方程：
问题4 ：（1）x=6是方程2x-4=8的解吗？（2）x=-3是方程2-3x=11的解吗？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。
①等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.即 如果a=b，那么a±c=b±c.
③(对称性）如果a=b，那么b=a.
④(传递性）如果a=b，b=c，那么a=c.
②等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.即 如果a=b，那么ac=bc，
例1 解方程：2x-1=19
解　两边都加上１，得　　　2x=19+1 （等式性质１）　　即 2x=20 　　两边同除以２，得　　　x=10 （等式性质２） 　　检验：把x=10分别代入原方程的两边，得　　左边＝2x10-1=19，右边＝19 　　即　　左边＝右边.　　所以x=10是原方程的解。
(1) 4x = 3x+5
(2)4x - 3x = 3x+5-3x
(3)4x - 3x = 5
我们观察（1）、（3）两个方程的变化过程，你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫做移项.
移项时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边.
合并同类项,得
-2x=-12
例3 解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解 ：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10两边同除以-1，得 x=-10注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且不要搞错符号； （2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1.
例4 解：去分母，得 12x-2（10x+1）=3（2x+1）-12 去括号，得 12x-20x-2=6x+3-12 移项，得 12x-20x-6x=3-12+2 合并同类项，得 -14x=-7 两边同除以-14，得 x=
解方程的步骤归纳：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2、去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3、移项：把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程另一边，注意移项要变号；4、合并同类项：把方程变为ax=b(a≠0)的最简形式；5、系数化1：将方程两边都除以未知系数a，得解.
今天这节课我们学到了哪些知识？ (1)一元一次方程的概念；(2)方程的解及方程的检验；(3)如何运用等式的基本性质解一元一次方程；(4)解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.