初中第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法图片ppt课件

这是一份初中第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法图片ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题1，问题2，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，几个概念，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

解：设樟树买x棵，则白杨树买（45-x)棵 2x+（45-x）=60 解这个方程得 x=15 ∴白杨树棵数为：45-x=45-15=30答：樟树买了15棵，白杨树买了30棵
某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？
你能用一元一次方程解这个应用题吗？
我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？
如果设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系是怎样的呢？
其中每个方程都是含有未知数的一次方程，像这样的方程叫做二元一次方程。联立在一起的几个方程，成为方程组。由两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组。
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？
代入消元法： 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。
二元一次方程组： 把两个二元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组（确切的说法是方程组中含有两个未知数，未知数的次数为1的整式方程组）
使二元一次方程两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解
二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解
注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”。
分析：要考虑将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。方程②中x的系数为1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解。
加减消元法： 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫加减消元法，简称加减法。
解问题1中的方程组，除代入消元法外，是否还有别的消元办法？
解法二（消去y）请同学们自己完成。
加减消元法解方程组的一般步骤：（1）方程两边同乘一个数，使同一个未知数的系数互为相反数或相等（2）将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值（4）把求得的值代入其中一个方程求得另一个未知数的值（5）写出方程组的解