鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 位移变化规律教案设计

第二章　匀变速直线运动的研究

第2节　位移变化规律

匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。本节内容是在学习了速度公式的基础上对匀变速直线运动规律的进一步探究，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。本节课是学生第一次用微积分的数学思维来推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。

【物理观念】能用公式、图像等方法研究匀变速直线运动，能用匀变速直线运动的规律解释生活中的一些现象，具有与直线运动相关的初步的运动观念。

【科学思维】能在特定情境中运用匀变速直线运动模型解决问题。

【科学探究】用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。

【科学态度与责任】通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。

【教学重点】位移公式的推导及应用，利用位移公式、位移—速度公式解决问题。

【教学难点】利用微积分方法推导位移公式。

【导入新课】

做匀速直线运动的汽车，速度—时间满足关系

问题：位移与时间到底存在什么样的关系呢？

【新课讲授】

一、    匀速直线运动的位移

汽车以速度  做匀速直线运动，如何求其在   时间内的位移？

1、公式法

2、图像法

匀速直线运动的位移就是v – t 图线与横、纵轴所夹的矩形“面积”。

【随堂小练】A、B两车同时出发，A车以10m/s的速度向东匀速行驶，B车以4m/s的速度向西匀速行驶，计算两车在5s内的位移。

以此题为例，加深学生对 “面积”代表“位移”的理解。

【结论】面积也有正负。横轴上方，面积为正,表示位移的方向为正方向；横轴下方，面积为负，表示位移方向为负方向。

问题：匀变速直线运动的位移与v – t 图线是否也有类似关系？

二、匀变速直线运动的位移

根据表格中的数据，估算汽车在前6s内的位移

近似的认为汽车在每一秒内做的是匀速直线运动，可得汽车在前6s内的位移

问题：这样计算的结果精确么？如何提高估算的精确程度？

问题：如果记录时间间隔不是1s，而是取的更小些，比如0.5s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？

学生通过对这两个问题的思考，引导学生对极限思想在探究匀变速直线运动位移中的应用。通过极限方法，将复杂的匀变速直线运动转化为匀速直线运动来研究，将数学中的 “微积分”思想植入到物理问题的研究中来。

通过无限分割，微分求和的方法将“匀变速”转化为“匀速” 。利用无限分割v-t图像时间的方法求匀变速直线运动的位移。

                                     无限细分

            结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”

得出位移公式

例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。

强调：面积的正负代表位移的方向。

例2、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m,汽车开始加速时的速度是多少？

总结解题要点：

1、运动问题应先画出运动过程示意图

2、υ0、α、s均为矢量，使用位移公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）。若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.

让学生尝试用图像来描述匀加速行驶的汽车的位移与时间的关系。学生描点作图，根据图像并结合公式特点，总结得出“图像是抛物线的一部分”

三、匀变速直线运动的位移--速度关系

根据υ0、α、t这三个已知量，利用位移公式即可得到该段时间内的位移。

问题：若已知υ0、α、υt这三个已知量，如何求该过程内的位移？

以此引出对位移速度的探讨。

由                               ；                          两公式可得位移—速度公式

例3、汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100Km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小是5m/s2，开始制动后2s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车的行驶距离是多少？

以此刹车问题为例，总结解题策略。

【课堂小结】

1、匀速直线运动的v – t 图线与横、纵轴所夹的矩形“面积”代表位移。横轴上方，面积为正,表示位移的方向为正方向；横轴下方，面积为负，表示位移方向为负方向。

2、位移公式

3、位移--速度公式