高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 共点力的平衡教学设计

第四章　力与平衡

第3节　共点力的平衡

本节选自鲁科版必修一第四章第三节，共点力的平衡是力学中的重点内容，是贯穿动力学、能量、动量的核心知识。通过本节内容的学习既使学生加深对前面所学知识的理解，也是为后面的学习做了铺垫，起到承上启下的作用。

【物理观念】能用共点力的平衡条件分析生产生活中的相关问题，解决一些相关的实际问题；具有与力平衡相关的初步的相互作用观念。

【科学思维】能运用数学中的三角函数、几何关系等对力与平衡问题进行分析和推理；能从不同的角度解决力与平衡问题。

【科学探究】能通过图形分析，寻找规律，形成初步的结论；能知道交流的重要性。

【科学态度与责任】能欣赏“力与平衡”之美，能做到实事求是，坚持自己的观点；能体会物理学的技术应用在生产生活得作用及意义。

【教学重点】判断物体是否处于平衡状态及平衡状态的条件。

【教学难点】根据物体的平衡状态选择合适的方法解决实际问题。

【导入新课】

三幅平衡图片引入本节主题-------共点力的平衡

【新课讲授】

一、平衡状态

1、平衡状态：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。

思考一：匀速行驶的汽车，处于平衡状态么？（得出v不变是平衡状态）

思考二：静止在桌面上的物块，处于平衡状态么？（得出静止即v=0是平衡状态）

思考三：放在光滑斜面上的小球初速度为0时，处于平衡状态么？（v=0的小球不是平衡状态）

从这三个思考出发，帮助学生突破易错点“保持静止和瞬时速度为0不同！！”

2、平衡状态的条件

（根据实例，分析总结平衡条件）

（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件

二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。

                        即F合=0

（2）当物体受到三个共点力作用时，它的平衡条件又是什么呢?

三个共点力的平衡条件：F合=0

结论：在共点力作用下，物体的平衡条件，在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。

三、例题

【例题1】用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6N，求绳子OA和OB对结点O的拉力。

（1）合成法

以O点为研究对象，根据共点力的平衡条件，对O点受力分析。

且

由三角函数关系得

所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0N，方向沿绳由O指向A；OB对结点O的拉力大小是9.8N，方向沿绳由O指向B。

（2）正交分解法

以O点为研究对象，建立直角坐标系，将O点受到的力正交分解，

根据O点平衡，可得：

所以，绳子OA对结点O的拉力大小是17.0N，方向沿绳由O指向A；

OB对结点O的拉力大小是9.8N，方向沿绳由O指向B。

【例题变式】若两绳能承受的最大拉力相同，持续增大悬挂物的重力，哪段绳子最先被拉断？

随着G的增大，受拉力较大的OA段绳子先被拉断。

四、动态平衡问题

【例题2】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点，足球的质量为m, 网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B, 悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。

 解：对足球受力分析，由平衡条件得力的矢量三角形，

如图，解三角形得:

         FA = ， FB = Gtanα 

思考：网兜上面的绳子是长点好还是短点好？

（解析法）

分析：网兜上的绳长，影响α的大小，绳越短，α越大，由             

FB = Gtanα，FA =  可知

                                    FB越大，FA越大

        所以，绳子越容易断，墙和球之间的挤压也越大，因此，绳子应该长点好。

解析法总结：对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

思考：还有什么办法可以分析这个问题？（图解法）

图解法总结：对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的三角形或平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。

适用于图解法题型特点：

适用于三力平衡中：一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力大小不变，一个力可变。

【跟踪训练1】将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态(如图)。逐渐逆时针转动挡板到水平位置的过程中，对斜面的压力和对挡板的压力怎么变化？

解：对挡板的压力先减小后增大，最后等于重力，对斜面的压力一直减小，最后为0。

【例题三】半径为 R 的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面 B 的距离为 h ,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由 A 到 B 的过程中,半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化的情况是 (       )

A、N变大，T变小        

B、N变小，T变大 

C、N变小，T先变小后变大    

D、N不变，T变小

（相似三角形法）一个力恒定不变（大小、方向不变）；其他两个力的方向均发生变化

故N不变，T减小

相似三角形法总结：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力首尾相连构成三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

适用于相似三角形法题型特点：

适用于三力平衡中：一个力恒定不变（大小、方向不变）；其他两个力的方向均发生变化。

三、课堂小结

1、平衡状态：物体静止或匀速直线运动时所处的状态。

2、多个共点力的平衡条件：F合=0