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2021学年6.2.3 平面向量的坐标及其运算多媒体教学课件ppt
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这是一份2021学年6.2.3 平面向量的坐标及其运算多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习与回顾，数量积重要性质，新课讲授，演练反馈，课下思考等内容，欢迎下载使用。
一、向量的数量积的定义:
二、平面向量数量积的运算律:
这就是向量数量积的坐标表示。由此我们得到：两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。
这就是A、B两点间的距离公式.
例1.设a = (3, 1)，b = (1, 2)，求ab，|a|，|b|，和a, b的夹角
例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证 △ABC是直角三角形.
想一想：还有其他证明方法吗？
所以△ABC是直角三角形
变式：要使四边形ABDC是矩形，求D点坐标.
（2）由向量垂直条件得7(k－2) －3=0,
练习:已知a=(4,2) ，求与a 垂直的单位向量 。
解：设所求向量为(x, y), 则
作业:三维设计以及小页
1．若a =0，则对任一向量b ，有a · b=0．
2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a · b≠0．
3．若a ≠0，a · b =0，则b=0
4．若a · b=0，则a · b中至少有一个为0．
5．若a≠0，a · b= b · c，则a=c
一、向量的数量积的定义:
二、平面向量数量积的运算律:
这就是向量数量积的坐标表示。由此我们得到：两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。
这就是A、B两点间的距离公式.
例1.设a = (3, 1)，b = (1, 2)，求ab，|a|，|b|，和a, b的夹角
例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（－2,5）,求证 △ABC是直角三角形.
想一想：还有其他证明方法吗？
所以△ABC是直角三角形
变式：要使四边形ABDC是矩形，求D点坐标.
（2）由向量垂直条件得7(k－2) －3=0,
练习:已知a=(4,2) ，求与a 垂直的单位向量 。
解：设所求向量为(x, y), 则
作业:三维设计以及小页
1．若a =0，则对任一向量b ，有a · b=0．
2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a · b≠0．
3．若a ≠0，a · b =0，则b=0
4．若a · b=0，则a · b中至少有一个为0．
5．若a≠0，a · b= b · c，则a=c
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