期末复习综合训练题(2)2021-2022学年北师大版七年级数学上册（word版 含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学第一学期期末复习综合训练题2（附答案）

1．记者从长春市城区防汛办公室了解到，台风“海神”到来前，城区按照最高应急响应等级做好充足准备，23支队伍共12300人待命，12300这个数用科学记数法可以表示为（　　）

A．12.3×103 B．1.23×103 C．0.123×105 D．1.23×104

2．下列计算正确的是（　　）

A．3a+a＝3a2 B．2a+3b＝5ab 

C．3a﹣a＝3 D．﹣3ab+2ab＝﹣ab

3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（　　）

A．了 B．我 C．的 D．国

4．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．若a＝b，则a﹣x＝b﹣y      B．若a＝b，则＝ 

C．若ax＝bx，则a＝b          D．若4a＝7b，则＝

5．若方程5x﹣6＝﹣3x+10和3x﹣2m＝10的解相同，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

6．若2a﹣3b＝﹣1，则代数式1﹣4a+6b的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

7．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

8．某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）

A．22x＝64（27﹣x） B．2×22x＝64（27﹣x） 

C．64x＝22（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）

9．下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 

C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20

10．把方程中分母化整数，其结果应为（　　）

A． B．0 

C． D．0

11．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2022＝　 　．

12．若单项式﹣2x2m+1y与x5yn是同类项，则m+n的值是　 　．

13．计算：48°27'+53°45'＝　        　．

14．一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意可列方程为　                　．

215．计算：

（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8

（2）﹣12﹣×（﹣24）

16．解方程：

（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）

（2）

（3）．

17．先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．

18．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了 　   　名学生，α＝　   　%；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 　   　度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

19．已知，O为直线AB上一点，∠DOE＝90°．

（1）如图1，若∠AOC＝130°，OD平分∠AOC．

①求∠BOD的度数；

②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

（2）如图2，若∠BOE：∠AOE＝2：7，求∠AOD的度数．

20．列方程解应用题：某工厂有甲、乙两车间各生产不同型号的产品，原计划乙车间人数比甲车间少100人，产品上市后，甲车间的产品成为爆款，于是又从乙车间调50人支援甲车间，这时甲车间的人数是乙车间剩余人数的3倍，求原来甲乙车间各有多少人？

21．如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．

（1）当t＝1时，PD＝2AC，请求出AP的长；

（2）当t＝2时，PD＝2AC，请求出AP的长；

（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请求出AP的长；

（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长．

参考答案

1．解：12300这个数用科学记数法可以表示为1.23×104．

故选：D．

2．解：A、3a+a＝4a，故本选项不合题意；

B、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；

D、﹣3ab+2ab＝﹣ab，故本选项符合题意；

故选：D．

3．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“厉”与“了”相对，

“我”与“国”相对，

“害”与“的”相对，

故选：C．

4．解：A、由a＝b，得到a﹣x＝b﹣x或a﹣y＝b﹣y，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由a＝b，得到＝，原变形正确，故此选项符合题意；

C、由ax＝bx，x≠0，得到a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、由4a＝7b，得到＝，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：B．

5．解：解方程5x﹣6＝﹣3x+10得：x＝2，

代入方程3x﹣2m＝10得：6﹣2m＝10，

解得：m＝﹣2．

故选：A．

6．解：∵2a﹣3b＝﹣1，

∴原式＝1﹣2（2a﹣3b）＝1+2＝3，

故选：D．

7．解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，

把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，

解得：a＝﹣2，

故选：B．

8．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，

∵一个螺栓配套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，

∴可得2×22x＝64（27﹣x）．

故选：B．

9．解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意；

B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意；

C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意；

D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意．

故选：D．

10．解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．

故选：C．

11．解：∵a，b互为相反数，

∴a+b＝0，

则（a+b﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．

故答案为：1．

12．解：由题意可知：2m+1＝5，n＝1，

∴m＝2，n＝1，

∴m+n＝2+1＝3，

故答案为：3．

13．解：原式＝101°72′＝102°12′，

故答案为：102°12′．

14．解：设这种服装每件的成本价是x元，

由题意得：（80%（1+35%）x﹣x＝25．

故答案为：80%（1+35%）x﹣x＝25．

15．解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8

＝﹣6﹣14﹣16+8

＝﹣36+8

＝﹣28；

（2）﹣12﹣×（﹣24）

＝﹣1+14﹣20

＝﹣7．

16．解：（1）去括号得5x+40﹣5＝12x﹣42，

移项得5x﹣12x＝﹣42﹣40+5，

合并得﹣7x＝﹣77，

系数化为1得x＝11；

（2）去分母得3（x+1）﹣2x＝6，

去括号得3x+3﹣2x＝6，

移项得3x﹣2x＝6﹣3，

合并得x＝3；

（3）去分母得15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45，

去括号得15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，

移项得15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6，

合并得2x＝﹣76，

系数化为1得x＝﹣38．

17．解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）

＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2

＝﹣10ab+b2，

∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，

∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，

∴原式＝20+1＝21．

18．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），

a＝×100%＝24%；

故答案为：50，24；

（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），

补图如下：

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；

故答案为：72；

（4）根据题意得：2000×＝160（人），

答：该校D级学生有160人．

19．解：（1）①∵OD平分∠AOC，∠AOC＝130°，

∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×130°＝65°，

∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣65°＝115°；

②∵∠DOE＝90°，

又∵∠DOC＝65°，

∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣65°＝25°，

∵∠BOD＝115°，∠DOE＝90°，

∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝115°﹣90°＝25°，

∴∠COE＝∠BOE，

即OE平分∠BOC．

（2）若∠BOE：∠AOE＝2：7，

设∠BOE＝2x，则∠AOE＝7x，

又∵∠BOE+∠AOE＝180°，

∴2x+7x＝180°，

∴x＝20°，

∠BOE＝2x＝40°，

∵∠DOE＝90°，

∴∠AOD＝90°﹣40°＝50°．

20．解：设乙车间x人，则甲车间（x+100）人，由题意得，

x+100+50＝3（x﹣50），

解得x＝150．

故甲车间：150+100＝250（人），

答：乙车间150人，甲车间250人．

21．解：（1）根据C、D的运动速度知：BD＝2，PC＝1，

则BD＝2PC，

∵PD＝2AC，

∴BD+PD＝2（PC+AC），即PB＝2AP，

∵AB＝12cm，AB＝AP+PB，

∴12＝3AP，则AP＝4cm；

（2）根据C、D的运动速度知：BD＝4，PC＝2，

则BD＝2PC，

∵PD＝2AC，

∴BD+PD＝2（PC+AC），即PB＝2AP，

∵AB＝12cm，AB＝AP+PB，

∴12＝3AP，则AP＝4cm；

（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2PC

∵PD＝2AC，

∴BD+PD＝2（PC+AC），即PB＝2AP，

∴点P在线段AB上的处，即AP＝4cm；

（4）如图：

∵AQ﹣BQ＝PQ，

∴AQ＝PQ+BQ；

又∵AQ＝AP+PQ，

∴AP＝BQ，

∴PQ＝AB＝4cm；

当点Q'在AB的延长线上时，

AQ′﹣AP＝PQ′，

所以AQ′﹣BQ′＝PQ＝AB＝12cm．

综上所述，PQ＝4cm或12cm．