2021-2022学年青岛版七年级上册数学期末练习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年青岛版七年级上册数学期末练习试卷（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了下列等式变形错误的是，下列正确的是，下面的式子很有趣，把方程中分母化整数，其结果应为等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年青岛新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（　　）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定2．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个3．下列等式变形错误的是（　　）A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）A． B． C． D．5．若x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（　　）A．2 B．1 C．0 D．﹣26．下列正确的是（　　）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝b C．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞07．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法中不正确的是（　　）A．第四小组有10人 B．第五小组对应圆心角的度数为45° C．本次抽样调查的样本容量为50 D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为4808．下面的式子很有趣：13+23＝9，（1+2）2＝9，13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36，…，则13+23+33+43+53＝（　　）A．225 B．625 C．115 D．1009．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a10．把方程中分母化整数，其结果应为（　　）A． B． 0 C． D． 011．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：①a+b；②a﹣b；③ab；④；⑤|b|﹣|a|，其中值为负数的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x） C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫　    　．14．已知x2﹣3x+1＝0，则＝　               　．15．如果一个单项式的系数和次数分别为m、n，那么2mn＝　   　．16．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于 　 　．17．如图，P是长方形ABCD外一点，△ABP的面积为a．若△BPD的面积为b，则△BPC的面积为　    　．（用含a、b的代数式表示）三．解答题（共8小题，满分69分）18．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．19．（10分）先化简，再求值：，其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．20．（6分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数4，﹣，0，﹣4，2.5，﹣1，并解答下列各题（1）用“＞”号把这些数连接起来；（2）求2.5的相反数与﹣的倒数的积；（3）求这些数的绝对值的和．21．（7分）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表． 组别噪声声级x/dB频数A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n请解答下列问题：（1）m＝　   　，n＝　   　；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 　   　°；（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．22．（10分）先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中23．（8分）已知关于x的方程17x﹣5＝11a和x﹣2a＝3的解相同，且a与b互为相反数，a与c互为倒数，求．24．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖　   　块；在第n个图中，共有白色瓷砖　   　块；（2）在第4个图中，共有瓷砖　   　块；在第n个图中，共有瓷砖　   　块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n＝10时，共需花多少钱购买瓷砖？25．（10分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由题意得，a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，则a+2b+3c＝a+b+2c，即b+c＝0，b与c互为相反数．故选：A．2．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．3．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．4．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选：B．5．解：将x＝3代入方程得：9﹣3m﹣3＝0，解得：m＝2．故选：A．6．解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．7．解：抽取样本人数为10÷20%＝50（人），第四小组人数为50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4＝10（人），第五小组对应圆心角度数为360°×＝43.2°，用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为1200×＝480（人），故选：B．8．解：∵13+23＝9，（1+2）2＝9，13+23+33＝36，（1+2+3）2＝36，…，∴13+23＝（1+2）2，13+23+33＝（1+2+3）2，…，∴13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2，∴13+23+33+43+53＝152＝225．故选：A．9．解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．10．解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选：C．11．解：由数轴表示数的方法得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0，|b|﹣|a|＜0．故选：D．12．解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，即6+2x＝x+（14﹣3x）故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．解：利用三视图有关知识，矩形只能组成圆柱形，两个圆正好组成圆柱的上底与下底．故填：圆柱体14．解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x+＝3，∴＝＝＝，故答案为．15．解：由题意可知：m＝﹣，n＝3，∴2mn＝2×（﹣）×3＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．17．解：作PM⊥BC于M，交AD于N，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴PN⊥AD，MN＝AB，∵△ABP的面积为a．△BPD的面积为b，∴S四边形ABDP＝S△ABP+S△BPD＝a+b，∵S四边形ABDP＝S△APD+S△ABD，∴AD•PN+MN＝a+b，即BC•PM＝a+b，∴S△PBC＝a+b，故答案为a+b．三．解答题（共8小题，满分69分）18．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5； （2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8； （3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．19．解：原式＝y+12x﹣4y2﹣9x+4y2＝y+3x；∵（x+1）2+|3﹣2y|＝0，∴x+1＝0，3﹣2y＝0，解得x＝﹣1，y＝，∴原式＝+3×（﹣1）＝1﹣3＝﹣2．20．解：（1）如图所示：，4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣＞﹣4； （2）∵2.5的相反数是：﹣2.5；﹣的倒数为：﹣，∴2.5的相反数与﹣的倒数的积为：﹣2.5×（﹣）＝； （3）4+|﹣|+0+|﹣4|+2.5+|﹣1|＝4+1.5+0+4+2.5+1＝13．21．解：（1）∵样本容量为10÷25%＝40，∴m＝40×30%＝12，∴n＝40﹣（4+10+12+8）＝6，故答案为：12、6；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：72；（3）估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为400×＝260（个）．22．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．23．解：解方程17x﹣5＝11a得：x＝，解方程x﹣2a＝3得：x＝2a+3，则有：＝2a+3，解得：a＝﹣2，∵a与b互为相反数，a与c互为倒数，∴b＝2，c＝﹣，代入得：＝﹣．24．解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5＝20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7＝42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块； （3）当n＝10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25＝4450元．25．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时． （2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．