四川省江油市2021-2022学年九年级上学期期末适应性综合测试数学试卷（word版 含答案）

这是一份四川省江油市2021-2022学年九年级上学期期末适应性综合测试数学试卷（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了已知，对于抛物线y＝，已知点M等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年江油市初中九年级上册期末适应性综合测试（八校联考）数学试题班级           姓名             。一．选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x（x﹣2）＝0 B．x2﹣1﹣y＝0 C．x2+1＝x2﹣2x D．ax2+c＝02．已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣43．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　）A．2+2x+2x2＝18 B．2（1+x）2＝18 C．（1+x）2＝18 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝184．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝2x2+8x+m上的点，则（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y35．对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　）A．抛物线开口向上 B．当x＞1时，y＞0 C．抛物线与x轴有两个交点 D．当x＝1时，y有最小值﹣36．已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　）A．16 B．15 C．9 D．77．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．8．已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（　　）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣39．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）A．85° B．75° C．70° D．55°10．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　）A．10 B．13 C．12 D．1111．已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（　　）A．20π B．15π C．10π D．5π12．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率二．填空题 13．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是 　        　．14．如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为 　   　．15．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，过点（﹣1，0），对称轴为x＝2，下列结论正确的是　    　．①4a+b＝0；②24a+2b+3c＜0；③若A（﹣3，y1），B（﹣0.5，y2），C（3.5，y3）三点都在抛物线上，y1＜y2＜y3；④当x＞﹣1时，y随x增大而增大．16．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为 　   　米．17．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A＝35°，则∠CDE的度数为 　    　．18．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，则弧BC的长为 　    　cm．三．解答题 19．解下列一元二次方程：（1）x2+10x+16＝0；（2）x（x+4）＝8x+12．         20．已知二次函数y＝ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．（1）求二次函数的关系式，并在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．    21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标． 22．如图，AB为圆O的直径，取OA的中点C，过点C作CD⊥AB交圆O于点D，D在AB的上方，连接AD，BD，点E在线段CA的延长线上，且∠ADE＝∠ABD．（1）求∠ABD的度数；（2）求直线DE与圆O的公共点个数．     23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（2）若AB＝4，AD＝3，求BD的长． 24．为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率＝）：主题频数频率A党史60.12B新中国史20mC改革开放史 0.18D社会主义发展史15n合计501请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝　    　，n＝　    　．（2）请补全频数分布直方图．（3）若该校要同时开设两门课程（例如，课程BC和课程CB代表同一种情况），请直接写出同时开设课程BC的概率． 25．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝（x﹣2）2的顶点为C，与y轴正半轴交于点B，一次函数y＝kx+4（k≠0）图象与抛物线交于点A、点B，与x轴负半轴交于点D，若AB＝3BD．（1）求点A的坐标；（2）联结AC、BC，求△ABC的面积；（3）如果将此抛物线沿y轴正方向平移，平移后的图象与一次函数y＝kx+4（k≠0）图象交于点P，与y轴相交于点Q，当PQ∥x轴时，试问该抛物线平移了几个单位长度？        参考答案一．选择题 1．A； 2．A； 3．D； 4．D； 5．B； 6．D； 7．C； 8．C； 9．D； 10．C； 11．C； 12．B；二．填空题 13．k≤4且k≠2； 14．24； 15．①②③； 16．14； 17．55°； 18．15π； 三．解答题 19．解：（1）x2+10x+16＝0，（x+2）（x+8）＝0，x+2＝0或x+8＝0，∴x1＝﹣2，x2＝﹣8；（2）x（x+4）＝8x+12，x2+4x﹣8x﹣12＝0，x2﹣4x﹣12＝0，（x+2）（x﹣6）＝0，x+2＝0或x﹣6＝0，∴x1＝﹣2，x2＝6．20．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6），则，解得：，∴二次函数的关系式为y＝2x2﹣4x＝2（x﹣1）2﹣2，∴对称轴为直线x＝2，顶点为（1，﹣2），令y＝0，则x＝0或2，∴抛物线与x轴的交点为（0，0）和（2，0）图象如图所示：（2）由图象知，当y＜0时，x的取值范围为0＜x＜2；（3）y＝2x2﹣4x＝2（x﹣1）2﹣2，由平移的性质，把图象向右平移3个单位后的函数解析式为：y＝2（x﹣1﹣3）2﹣2＝2x2﹣12x+30，∴平移后图象所对应的函数关系式为y＝2x2﹣12x+30．21．解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如图，（2）设P点坐标为（t，0），OA＝    ＝2，当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），当PO＝PA时，P点坐标为（2，0），综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．22．解：（1）如图，连接OD，∴OA＝OD，∵点C为OA的中点，CD⊥AB，∴AD＝OD，∴OA＝OD＝AD，∴△OAD是等边三角形，∴∠AOD＝60°，∴∠ABD＝30°；（2）如图，∵∠ADE＝∠ABD，∴∠ADE＝30°，∵∠ADO＝60°，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线，∴直线DE与⊙O的公共点个数为1．23．（1）猜想：△EAD是等腰三角形．证明：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∵AB为直径，∴∠C＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵AE为切线∴AE⊥AB，∴∠E+∠1＝90°，∴∠E＝∠3，而∠4＝∠3，∴∠E＝∠4，∴AE＝AD，∴△EAD是等腰三角形．（2）解：∵∠2＝∠1，∴Rt△BCD∽Rt△BAE，∴CD：AE＝BC：AB，即， 设CD＝3x，BC＝4x，则BD＝5x，在Rt△ABC中，AC＝AD+CD＝3x+3，∵（4x）2+（3+3x）2＝42，解得x1＝ ，x2＝﹣1（舍去），∴BD＝5x＝．24． 解：（1）由统计图表可知：m＝＝0.4，∴n＝1﹣0.12﹣0.18﹣0.4＝0.3，故m＝0.4，n＝0.3；（2）补全直方图如下： （3）列表如下：∴一共有12种情况，开设课程B，C的有2种情况，∴开设课程B、C的概率为＝．25．解：（1）作AE⊥x轴与点E，则BO∥AE，将x＝0代入y＝（x﹣2）2得y＝4，∴点B坐标为（0.4）．∵AB＝3BD，∴＝＝，∴AE＝4BO＝16，将y＝16代入y＝（x﹣2）2得16＝（x﹣2）2，解得x＝6或x＝﹣2（舍），∴点A坐标为（6，16）．（2）作CF∥y轴交AB于点F，将（6，16）代入y＝kx+4得16＝6k+4，解得k＝2，∴y＝2x+4，将x＝2代入y＝2x+4得y＝8，∴点F坐标为（2，8），∴FC＝8，∴S△ABC＝S△BCF+S△ACF＝ FC•（xC﹣xB）+FC•（xA﹣xC）＝×8×（2﹣0）+×8×（6﹣2）＝24．（3）设抛物线向上平移m个单位，则点P坐标为（0，4+m），由题意可得P，Q关于对称轴对称，∴点Q坐标为（4，4+m），将（4，4+m）代入y＝2x+4得4+m＝8+4，解得m＝8，∴该抛物线平移了8个单位．