2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中，正确的是，在下列命题中等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年华东师大新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．在0，1，﹣5，﹣1四个数中，最小的数是（　　）A．0 B．1 C．﹣5 D．﹣12．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（　　）A．有理数分为正数和负数 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．两数相减，差一定小于被减数4．下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1035．下列说法中，正确的是（　　）A．1不是单项式 B．﹣的系数是﹣5 C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式6．如图，点A，B，C是直线l上的三个定点，AB＝3BC，AB﹣BC＝6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（　　）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．MN＝3BC D．2MN＝3BC7．如图，点A在点O的北偏西50°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（　　）A．130° B．140° C．150° D．160°8．如图，点O是直线AB上的一点，若∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果错误的是（　　）A．∠BOD＝155° B．∠BOC＝130° C．∠COE＝45° D．∠AOD＝25°9．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）A．|a﹣b| B．|a+b| C．|a|+|b| D．|a|﹣|b|二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．多项式x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8中不含xy项，则常数m的值是　 　．12．若|a|＝4，|b|＝6，且|a﹣b|＝a﹣b，则ab＝　    　．13．已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为　 　．14．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为　    　．15．已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是　           　．16．用10根木条组成如图（1）所示的图案，请平移3根木条变成如图（2）所示的图案，这3根木条是　        　（填写序号即可）．三．解答题（共8小题，满分86分）17．（10分）计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；（2）（﹣+）÷（﹣）．18．（10分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？19．（9分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．20．（10分）如图，AB＝10cm，线段BD＝4cm，线段AC＝7cm，E是线段BC的中点，FD＝2AF，求EF的长．21．（11分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝60°．（Ⅰ）求∠EOC的度数；（Ⅱ）在上图中，哪些角互为余角？为什么？互为补角的角有几对？22．（11分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．23．（12分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1＝∠2，∠B＝∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A＝∠D．24．（13分）如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接PA、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为　   　度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：∵﹣5＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣5，故选：C．2．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．3．解：A．有理数分为正数和负数、0，此结论错误；B．互为相反数的两个数的绝对值相等，此结论正确；C．两个负数相加，和不大于任何一个加数，此结论错误；C．异号两数相减，差不一定小于被减数，此结论错误．故选：B．4．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．5．解：A、1是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣x2y是3次单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、2x2+3xy﹣1是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．6．解：∵由AB＝3BC，AB﹣BC＝6m，∴BC＝3m，AB＝9m，AC＝12m，当D在线段AC上时，∴MN＝AC﹣AM﹣NC＝AC﹣AD﹣DC＝AC﹣（AD+DC）＝AC＝6m，∴MN＝2BC；当D在线段AC的延长线上时，∴MN＝MD﹣ND＝AD﹣DC＝（AD﹣DC）＝AC＝6m，∴MN＝2BC；当D在线段CA的延长线上时，∴MN＝ND﹣MD＝DC﹣AD＝（DC﹣AD）＝AC＝6m，∴MN＝2BC；故选：A．7．解：如图，∵点A在点O北偏西50°的方向上，∴OA与西方的夹角为90°﹣50°＝40°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝40°+90°+20°＝150°．故选：C．8．解：∵∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，故B选项正确；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，故D选项正确；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，故A选项正确；∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故C选项错误；故选：C．9．解：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，命题正确；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形，命题错误；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形，命题错误；④三个外角都相等的三角形是等边三角形，命题正确，正确的命题有2个，故选：C．10．解：∵点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，∴A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：x2﹣3mxy﹣3y2+6xy﹣8＝x2﹣3mxy+6xy﹣3y2﹣8＝x2+（﹣3m+6）xy﹣3y2﹣8，∵多项式中不含xy项，∴﹣3m+6＝0，解得：m＝2，故答案为：2．12．解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b＞0，即a＞b，∴a＝±4，b＝﹣6，∴ab＝±24．故答案为：±24．13．解：A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+＝﹣ax﹣，∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，∴﹣a＝0，即a＝0．故答案为：0．14．解：如图所示：∵∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，∠APE+∠A'PE+∠BPF+∠B'PF＝180°，∴2（∠A'PE+∠B'PF）＝180°，∴∠A'PE+∠B'PF＝90°，又∴∠EPF＝∠A'PE+∠B'PF，∴∠EPF＝90°，故答案为90°．15．解：数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，则点C一定在点B的右边两个单位，①如图1，当点B是AC的中点时，，有AB＝BC，即m﹣n＝n﹣（2+n），∴m﹣n＝﹣2；②如图2，当点A是BC的中点时，，有AB＝AC，即m﹣n＝2+n﹣m，∴m﹣n＝1；③如图3，当点C是AB的中点时，，有BC＝AC，即（2+n）﹣n＝m﹣（2+n），∴m﹣n＝4，④当点A与点B重合时，有CA＝CB，此时，m＝n，m﹣n＝0；⑤当点A与点C重合时，有BA＝BC，此时，m﹣n＝2+n﹣n＝2；故答案为：﹣2或1或4或0或2．16．解：如图（2）所示：故答案为：②④⑥或①⑧⑩．三．解答题（共8小题，满分86分）17．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1． （2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．18．解：（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）＝（12x+10y）米； （2）∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.5，y＝2.5时，∴铝合金的总费用为100×（12×1.5+10×2.5）＝4300（元）．19．解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x＝15°，解得：x＝33°，∴90°﹣x°＝57°．答：这个角的余角是57°．20．解：∵AB＝10cm，线段BD＝4cm，线段AC＝7cm，∴CD＝AC+BD﹣AB＝4+7﹣10＝1（cm），∴AD＝AC﹣CD＝6（cm），∵FD＝2AF，∴DF＝AD＝×6＝4（cm），∵E是线段BC的中点，BC＝BD﹣CD＝4﹣1＝3（cm），∴CE＝BC＝（cm），∴EF＝DF+CD+CE＝（cm）．21．解：（1）设∠BOE为x°，则∠DOB＝60°﹣x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有3x+x+2（60﹣x）＝180，解方程得x＝30，故∠EOC＝90°． （2）∵∠AOD，∠BOD和∠BOE都等于30°，∠DOE和∠AOB都等于60°，∴互为余角的角有：∠AOD和∠DOE，∠AOD和∠AOB，∠BOD和∠DOE，∠BOD和∠AOB，∠BOE和∠DOE，∠BOE和∠AOB．互为补角的角有6对．22．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．23．解：（1）CE∥BF，AB∥CD．理由：∵∠1＝∠2，∴CE∥FB，∴∠C＝∠BFD，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BFD，∴AB∥CD；（2）由（1）可得AB∥CD，∴∠A＝∠D．24．解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠PAC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD，∴∠PAC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠PAC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠PAC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD．