鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 牛顿第二运动定律教学设计及反思

第五章　牛顿运动定律

第3节　牛顿第二运动定律

本节选自鲁科版必修一第五章第三节。本节在分析上节实验的基础上，提出了牛顿第二运动定律的具体内容表达，定量回答了物体运动状态的变化率—加速度与它所受外力的关系，以及加速度与它自身质量的关系，得出了牛顿第二定律的数学表达式。牛顿第二定律通过加速度将物体的运动与受力紧密联系在一起，是联系力与运动的桥梁，因此，牛顿第二定律是动力学的核心规律，在整个物理体系中处于至关重要的地位。

【物理观念】掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式；理解公式中各物理量的意义及相互因果关系；会用牛顿第二定律公式进行有关计算。

【科学思维】能对动力学问题进行分析和推理，获得结论能利用牛顿第二定律相关的证据表达自己的观点。

【科学探究】以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

【科学态度与责任】通过实验探究，渗透物理方法的教育，培养学生分析问题、解决问题的能力；从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用，让学生体验成功的喜悦，树立学好物理的信心。

【教学重点】牛顿第二定律的内容及表达式；力的单位。

【教学难点】对牛顿第二定律的理解及应用。

【导入新课】

（通过体验，得出加速度与力、质量的定性认识）

体验一、在课本上撒一些碎纸片，先用嘴轻吹，再用力使劲吹，观察现象。

结论：对某一物体，受到的力越大，其运动状态越容易改变，即加速度越大。

体验二、在课本上撒一些碎纸片和一些小石子，用力使劲吹，观察现象。

结论：对不同的物体，受到相同的力，质量越小的，其运动状态越容易改变，即加速度越大。

提出问题：如何定量描述加速度与其受到的合外力、质量的关系?（引出本节的主题）

【新课讲授】

一、牛顿第二定律的内容

a ∝ F                                     a ∝

a ∝         ，    F ∝ma  

1、牛顿第二运动定律：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

2、牛顿第二运动定律表达式

  F ＝kma       问题：如何把k消掉？

思考：力的单位“牛顿”是怎么定义的？

使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，所用的力为1kg.m/s2，我们即定义这个力的大小是1 N。

，所以当公式F ＝k ma 中各物理量都用国际单位时  = 

即                      

二、对牛顿第二定律的理解

1、独立性（以蚂蚁的困惑入手，设置问题情境引发学生对牛顿第二定律表达式中力F的理解以及独立性的理解）

蚂蚁的困惑：从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，这与牛顿第二定律矛盾么？请你解释一下。

不矛盾，蚂蚁推砖头时，砖头受到重力、支持力、推力和摩擦力，这四力平衡，合力为0，作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，其加速度为零，砖头不动。

独立性：作用在物体上的每一个力都各自产生加速度，与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，F应为物体受到的合外力。

2、矢量性

试分析火箭发射过程中的受力情况。

F－mg=ma

独立性：公式中的F合与a都是矢量，且二者方向相同。

3、瞬时性

思考：放在光滑水平面上的静止物体，在拉力F的作用下运动情况。

（1）当F=0时，物体的加速度是多少？

（2）当F≠0时，物体的加速度是多少？

（3）当F逐渐减小到0的过程中，物体的加速度会怎么变化？

瞬时性：力与加速度：同时产生；同时消失；同时变化。

4、同一性

F合与a均是对同一研究对象，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。

三、牛顿第二定律的应用

例一：滑雪是大家喜欢的运动，一质量m=75kg的人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角，滑雪板与雪地的摩擦力为37.5N，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小。（取g=10m/s2）

【解题步骤】根据牛顿第二定律可得

    Gsin=4.5m/s2

      ，根据运动学公式

；            

可得   s=56.25m    ,v=22.5m/s

例二：滑雪是大家喜欢的运动，一质量m＝75kg,以V0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ＝30°,在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。

【解题步骤】滑雪者的加速度可以根据运动学规律求得，由s+ 解得==4m/s2

对人进行受力分析，正交分解，根据牛顿第二定律F＝ma，得：

           mgsinθ－f＝ma

           f＝mgsinθ－ma

            得  f＝67.5N

【已知物体的受力情况，确定物体的运动情况】例一：滑雪是大家喜欢的运动，一质量m=75kg的人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角，滑雪板与雪地的摩擦力为37.5N，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小。

【已知物体的运动情况，确定物体的受力情况】例二：一个滑雪的人,质量m＝75kg,以V0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ＝30°,在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)

例一、例二是在同种问题情境下的变式，通过解决这两类问题，总结解题思路。

（总结解题过程）

1、确定研究对象

2、对物体进行受力分析和运动分析

3、利用牛顿第二定律将受力情况与运动情况结合起来

4、选取正方向，根据牛顿第二定律和运动学方程求解

四、国际单位制

20世纪末美国曾发射一个火星探测器, 在设定环绕轨道半径时，没有进行单位换算，导致探测器离火星过近, 温度过高而起火，随后脱离轨道坠入火星的大气层 . 致使美国损失价值1.25亿美元的火星探测器。（引出同一单位制的必要性）

1、基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫基本单位。

比如长度（m、km、cm ……）、质量（kg、g、t ……）、时间（s、 min、h……）

2、由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。

比如速度的单位m/s、km/h ……、加速度的单位m/s2、 cm/s2……、力的单位kg·m/s2……

3、单位制：由基本单位和导出单位一起组成单位制。

4、（1）物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位。

（2）在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．

长度的单位有：厘米（cm）、米（m）、千米（km）等．

质量的单位有：克（g）、千克（kg）等．

时间的单位有：秒（s）、分（min）、小时（h）等．

（3）速度、加速度、力都是导出量，它们的单位是导出单位。

五、课堂小结

1、内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

2、对牛顿第二定律的理解：

（1）独立性；

（2）瞬时性；

（3）同一性；

（4）矢量性；

3、单位制：基本单位和导出单位一起组成单位制。