2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一（含答案）

这是一份2021年人教版数学八年级上册期末模拟试卷一（含答案），共9页。试卷主要包含了点M关于y轴的对称点N的坐标是，下列运算中正确的是，下列多项式中，能分解因式的是，若关于x的方程无解，则m的值是等内容，欢迎下载使用。
1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是( )
A. B. C. D.
3.点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )
A.(2，1) B.(1，﹣2) C.(﹣2，﹣1) D.(2，﹣1)
4.下列运算中正确的是( )
A.b3•b3=2b3 B.x2•x3=x6 C.(a5)2=a7 D.a2÷a5=a﹣3
5.下列多项式中，能分解因式的是( )
A.a2+b2 B.﹣a2﹣b2 C.a2﹣4a+4 D.a2+ab+b2
6.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
7.若关于x的方程无解，则m的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3
8.如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是( )
A.AD=BC B.AC=BD C.OD=OC D.∠ABD=∠BAC
9.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是( )
A.12 B.10 C.8 D.6
10.如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为( )
A.3 B.6 C.9 D.18
二、填空题：
11.若分式的值为零，则x的值等于 .
12.计算：(a+2b)(2a﹣4b)= .
13.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 .
14.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .
15.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 .
16.如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= .
17.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，
则DE= .
18.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是 .
三、解答题：
19.分解因式：
(1)5x2+10x+5 (2)(a+4)(a﹣4)+3(a+2)
20.先化简，再求值：( +)÷，其中x=1010.
21.解方程：
(1)﹣=1 (2)+=.
22.如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.
23.某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？
24.如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，交AC于点E，DE∥AC，交BC于点F.
(1)求证：DE=BF；
(2)连接EF，请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的猜想加以证明.
25.如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.
(1)求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE.
(2)猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.
26.如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(m，0)，B(0，n)(n＞m＞0)，点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N.
(1)点C的坐标为： (用含m，n的式子表示)；
(2)求证：BM=BN；
(3)设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称.

参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：B.
3.答案为：A.
4.答案为：D.
5.答案为：C.
6.答案为：A.
7.答案为：D.
8.答案为：B.
9.答案为：C.
10.答案为：B.
11.答案是：2.
12.答案为：2a2﹣8b2.
13.答案为：85°.
14.答案为：1＜x＜6.
15.答案为：15.
16.答案为：40°.
17.答案为：4.
18.答案为：160°.
19.解：(1)原式=5(x2+2x+1)=5(x+1)2；
(2)原式=a2﹣16+3a+6=a2+3a﹣10=(a﹣2)(a+5).
20.解：原式=•=，
将x=1010代入，得原式==.
21.解：(1)方程两边同乘以(x﹣1)，得2﹣(x+2)=x﹣1，
解得：x=，经检验x=是分式方程的解；
(2)去分母得：x+3x﹣9=x+3，
移项合并得：3x=12，解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解.
22.证明：∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AB=DE，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF(SAS)，
∴∠A=∠D.
23.解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：
=+25，解得：x=80，
经检验x=80是原分式方程的解，
答：这种服装第一次进价是每件80元.
24.(1)∵D为AB的中点，
∴AD=DB，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∵DF∥AC，
∴∠DFB=∠C，
∴∠AED=∠DFB，
在△ADE和△DBF中，
∴△ADE≌△DBF，
∴DE=BF.
(2)EF∥AB且 EF=AB，如图，
∵DE∥BC，
∴∠EDF=∠DFB，
在△DBF和△FED中，
∴△DBF≌△FED
∴EF=BD=AB，∠BDF=∠DFE，
∴EF∥AB.
25.解：(1)①∵AD∥BE，
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD；
②∵AD∥BE，
∴∠ADC=∠DCE，
由①知AB=AD，
又∵AB=AC，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACD=∠DCE，
∴CD平分∠ACE；
(2)∠BDC=∠BAC，
∵BD、CD分别平分∠ABE，∠ACE，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，
∵∠BDC+∠DBC=∠DCE，
∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，
∵∠BAC+∠ABC=∠ACE，
∴∠BDC+∠ABC=∠ABC+∠BAC，
∴∠BDC=∠BAC.
26.解：(1)过C点作CE⊥y轴于点E，
∵CE⊥y轴，
∴∠BEC=90°，
∴∠BEC=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，
∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBE=∠BAO，
在△AOB与△BEC中，
，
∴△AOB≌△BEC(AAS)，
∴CE=OB=n，BE=OA=m，
∴OE=OB+BE=m+n，
∴点C的坐标为(n，m+n).
故答案为：(n，m+n)；
(2)证明：∵△AOB≌△BEC，
∴BE=OA=OP，CE=BO，
∴PE=OB=CE，
∴∠EPC=45°，
∠APC=90°，
∴∠1=∠2，
在△ABM与△CBN中，
，
∴△ABM≌△CBN(ASA)，
∴BM=BN；
(3)证明：∵点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，
∴AD=AC，AG=AC，
∴AD=AG，
∵∠1=∠5，∠1=∠6，
∴∠5=∠6，
在△DAH与△GAH中，
，
∴△DAH≌△GAH(SAS)，
∴D，G关于x轴对称.