高中化学人教版 (2019)选择性必修1第三章 水溶液中的离子反应与平衡第四节 沉淀溶解平衡第1课时导学案

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第四节　 沉淀溶解平衡
第1课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡

1.认识到难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，能运用化学平衡移动原理分析外界条件对沉淀溶解平衡的影响。
变化观念与平衡思想
2.能运用化学用语正确表示难溶电解质的溶解平衡。
宏观辨识与微观探析

要点一　　沉淀溶解平衡的概念和特征
1．概念
在一定温度下，当难溶电解质沉淀和溶解的速率相等时，得到其饱和溶液，建立动态平衡，如图所示。

如AgCl溶于水有AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)。
2．特征

3．生成难溶电解质的离子反应的限度
(1)25 ℃ 时，溶解性与溶解度的关系

(2)沉淀完全的标志
在一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应就进行完全了。
要点二　　溶度积常数
1．溶度积常数Ksp
与电离平衡、水解平衡一样，难溶电解质的沉淀溶解平衡也存在平衡常数，称为溶度积常数，简称溶度积，符号为Ksp。
2．表达式
(1)AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)；
(2)Ag2S(s)2Ag＋(aq)＋S2－(aq)
Ksp＝c2(Ag＋)·c(S2－)。
3．溶度积与离子积的关系
根据某温度下难溶电解质的溶度积与该溶液中离子积[符号为Q，如对于Ag2S溶液来说，任意时刻的离子积Q＝c2(Ag＋)·c(S2－)]的相对大小，可以判断该温度下的溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况：
(1)Q>Ksp，溶液中有沉淀析出；
(2)Q＝Ksp，沉淀与溶解处于平衡状态；
(3)Q1.80×10－10，所以有沉淀生成。

1．理解Ksp的三个注意事项
(1)Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子浓度无关，它反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
(2)阴、阳离子个数比相同的难溶电解质，Ksp数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。若不相同，则不能用溶度积直接比较物质的溶解性，需要转化为溶解度(或饱和溶液中的离子浓度)来比较大小。
(3)不仅难溶电解质存在溶解平衡，在易溶的饱和溶液中也存在溶解平衡，如在NaCl饱和溶液中，加入NaCl固体﹐晶体溶解和析出的速率相等，存在动态平衡，这样的情况也是溶解平衡。
2．溶度积常数的相关计算类型
(1)已知溶度积求溶液中某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝ mol/L。
(2)已知溶度积及溶液中某种离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol/L的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol/L。
(3)计算沉淀转化反应的平衡常数，如对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)CuS(s)＋Zn2＋(aq)，Kap(ZnS)＝c(Zn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，该反应的平衡常数K＝＝＝。
(4)根据溶度积能计算出饱和溶液中的离子浓度，由溶液体积可计算出溶解的溶质的物质的量，Ksp与S换算时，S的单位必须用mol/L或mol/dm3。
【例题2】 (1)已知在25 ℃ 时，Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11，假设饱和Mg(OH)2溶液的密度为1 g·mL－1，试求Mg(OH)2的溶解度为________g。
(2)在25 ℃ 时，向0.02 mol·L－1的MgCl2溶液中加入NaOH固体，如要生成Mg(OH)2沉淀，应使溶液中的c(OH－)最小为________ mol·L－1。
(3)25 ℃ 时，向浓度均为0.02 mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，先生成____沉淀(填化学式)；当两种沉淀共存时，＝___________________________________________________________________。
{已知25 ℃ 时，Ksp[Cu(OH)2]＝2.0×10－20}
思维导引：(1)根据溶解度和溶度积常数表达式计算，注意溶液的密度近似为水的密度；(2)根据离子积与溶度积常数的相对大小，可得生成沉淀的最小浓度；(3)结合反应的平衡常数及溶液的均一性，可计算出结果。
解析 (1)设c(Mg2＋)为x，则c(OH－)为2x。Ksp[Mg(OH)2]＝3.2×10－11＝c(Mg2＋)·c2(OH－)＝x×(2x)2＝4x3，解得c(Mg2＋)＝2×10－4 mol·L－1，则1 L溶液(即1 L水中)溶解Mg(OH)2为2×10－4 mol，即1 000 g水中溶解Mg(OH)2为2×10－4 mol×58 g·mol－1＝1.16×10－2 g，所以Mg(OH)2的溶解度为1.16×10－3 g。(2)当c(Mg2＋)·c2(OH－)＝3.2×10－11时开始生成Mg(OH)2沉淀，则c2(OH－)＝＝1.6×10－9，解得c(OH－)＝4×10－5 mol·L－1。(3)由于Ksp[Cu(OH)2]小于Ksp[Mg(OH)2]，所以Cu(OH)2先沉淀；当两种沉淀共存时，此时的溶液对Mg(OH)2和Cu(OH)2而言都是饱和的，同一溶液中，c(OH－)应相等，所以＝＝＝1.6×109。
答案 (1)1.16×10－3　(2)4×10－5　(3)Cu(OH)2　1.6×109
【变式2】 含有Cl－、Br－、I－的某溶液中三种离子的浓度均为0.1 mol·L－1，已知AgCl、AgBr、AgI的溶度积分别为1.6×10－10、4.1×10－15、1.5×10－16，现向该溶液中逐滴加入AgNO3溶液，回答下列问题：
(1)首先析出的沉淀是____，析出沉淀的离子方程式为________________，用沉淀溶解平衡理论解释首先析出此沉淀的原因：_______________________ _________________________________________________。
(2)最后析出的沉淀是____，析出沉淀的离子方程式为________________。
解析 (1)由于AgI的Ksp最小，故先析出AgI沉淀。(2)由于AgCl的Ksp最大，故加入AgNO3溶液后，先析出AgI，再析出AgBr，最后析出AgCl。
答案 (1)AgI　Ag＋＋I－===AgI↓　AgI的Ksp最小，使溶解平衡AgI(s)Ag＋(aq)＋I－(aq)向左移，所需c(Ag＋)最小　(2)AgCl　Ag＋＋Cl－===AgCl↓

【例题】 (2018·全国卷Ⅲ)用0.100 mol·L－1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是(　　)

A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
答案　C
解析　由题图可知，当AgNO3溶液的体积为 50.0 mL时，溶液中c(Cl－)略小于10－8 mol·L－1，此时混合溶液中c(Ag＋)＝＝2.5×10－2 mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，所得曲线为AgCl的沉淀溶解平衡曲线，故曲线上的各点均满足c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)，B项正确；根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为＝20.0 mL，C项错误；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)