初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教学设计

1.2 有理数

1.2.3 相反数（1）

[教学目标]

1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念

2. 会求一个有理数的相反数

3.    激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点]

重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：

数轴上与原点的距离是 2 的点有      个，这些点表示的数是         ；

与原点的距离是 5 的点有      个，这些点表示的数是         。相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：

（1）    互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）    一般地，数 a 的相反数是 a ，  a 不一定是负数。

（3）    在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数

-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4）    互为相反数的两个数之和是 0

即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数

（5）    相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

问题 1  求下列各数的相反数：

（1）-5 （2） 1 （3）0 （4） a （5）-2b (6) a-b (7)

2 3

a+2

问题 2  判断：

（1）-2 是相反数

（2）-3 和+3 都是相反数

（3）-3 是 3 的相反数

（4）-3 与+3 互为相反数

（5）  +3 是-3 的相反数

（6）  一个数的相反数不可能是它本身问题 3  化简下列各数中的符号：

（1）  (2 1)

3

（2）-（+5）

（3）   (7)

（4）

   (3)

问题 4  填空：

（1）a-4 的相反数是       ，3-x 的相反数是       。

（2）  2 x 是 的相反数。

3

（3） 如果-a=-9,那么-a 的相反数是        。

问题 5  填空：

（1）若-（a-5）是负数，则 a-5     0.

(2) 若  (x  y)是负数，则 x+y       0.

问题 6  已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。

（1）    在数轴上作出它们的相反数；

（2）    用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

问题 7  如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a.

练习：教材 15 页 T3、4

1.2.3 相反数（2）

[教学目标]

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3.体验数形结合的思想。[教学难点]

归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点

相反数的概念

教学过程（师生活动）

设置情境,引入课题

问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类3，－2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5 和－5，＋

2 和－2 分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考

再换 2 个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第 13 页的归纳深化主题提炼定义

给出相反数的定义

问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？ 零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第 14 页第一个练习

给出规律解决问题

问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。

分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5

练一练：教科书第 15 页 T8 1，课堂小结

相反数的定义

互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业

1，必做题 教科书第 15 页习题 9、10 题选做题 教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）