人教版1.2.1 有理数第2课时教学设计

第一章 有理数

教学备注

1.4 有理数的乘除法

1.4.2 有理数的除法

第 2 课时 有理数的加、减、乘、除混合运算

学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.

学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分

2. 通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.

重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用.

自主学习

一、知识链接

1. 我们目前都学习了有理数的哪些运算？

2. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？

二、新知预习

【自主归纳】

1. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.

2. 有理数混合运算的顺序：先算       ，再算      ，同级运算从    往    依次计算，如有括号，先算               内的.

三、自学自测计算：

（1）(－38)－(－24)－(+65)；

（2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

(3)（ 3）12 -(-6)； (4)(-4× 3-6 )-（ 4 10） 3

四、我的疑惑

教学备注

配套 PPT 讲授

1. 情景引入

（见幻灯片 3）

2. 探究点 1 新知讲授

（ 见 幻 灯 片7-14）

课堂探究

一、要点探究

探究点 1：有理数的加减乘除混合运算问题：说说下面各题的运算顺序：

（1）-8+4÷（-2）

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）

（3）[1 1

24

-( 3 + 1

8 6

- 3 )×24]÷5

4

归纳总结：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算如有括号，先算括号内的.

例 1 计算：

（1）6-（-12）÷（-3）

（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）

（3）42×（- 2

3

）+（- 3

4

）÷（-0.25）

例 2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：

计算： （- 1

30

）÷（ 2

3

- 1 +  1

10 6

- 2 ）

5

1 2 1

解法一：原式=（- ）÷[ +

30 3 6

-( 1 + 1 )]

10 5

=（- 1 ）÷（

30

1

5 - 1 ）

6 2

1

=（- ）×3=- .

30 10

解法二：原式的倒数为

2 1 1   2 1

（ - + - ）÷（- ）

3  10 6   5 30

=（ 2 - 1 + 1 - 2 ）×（-30）

3  10 6 5

=-20+3-5+12=-10.

故（- 1

30

）÷（ 2

3

- 1 +  1

10 6

- 2 ）=- 1

5 10

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

（-  1  ）÷（ 1

42 6

-  3  + 2

14 3

- 2 ）.

7

探究点 2：有理数混合运算的应用

例 3 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均盈利 2 万元，7~10 月平均盈利 1.7 万元，11~12 月平均亏损 2.3 万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

探究点 3：24 点游戏

“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张

牌只能用一次)，使得运算结果为 24 或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13”.

小飞抽到了这样几张牌：

他运用下面的方法凑成了 24：

7×(3÷7+3)＝24

问题 1：如果抽成这几张牌，你能凑成 24 吗？

问题 2：如果抽成这几张牌，你能凑成 24 吗？

1.计算

(1)

 5  5.6 （ 2）（  5 ）； （2） 2 （1 0.2 3）（ 2）.

2 14 5

1

（3）2

4

6

×（-

7

5

）÷（

4

-2）

（4）（  1    1   3 ）（ 72） 1 （ 13） 13 2 ；

12 36 4 3 3

（5） 49 24 （ 5）-26 19 .

25 25

2..现有四个有理数 3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，请写出一个符合条件的算式.

二、课堂小结

1. 有理数的加减乘除混合运算顺序

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.     2.利用运算律进行简便计算.

1.1.  下列各式中，结果相等的是（ ）

A.6÷（3×2）和 6÷3×2

B.(-120+400)÷20 和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7

D.-4×2÷8 和-4×(2÷8)

2. 计算：

（1）23×（-5）-（-3）÷

3

128

（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）

3. 计算：

1

(1)2×(-3÷

9

)-4×(-3)+15;

1 2

(2)-8+(-3)×[-4÷（-

4

）+2]-3 ÷(-2).

4. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是 5℃.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度为多少?              (山脚海拔 0 米)