黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021年九年级6月校模数学试卷 （无答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十九中学2021年九年级6月校模数学试卷 （无答案），共4页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 的相反数是( ).
7
2.下列运算一定正确的是( ).
A. x2+x3=x5 B. x2•x3=x6 C.（ x2）3=x5 D. x5÷x3=x2 3．下列标志中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）.




A B C D
4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为（ ）






5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则 csB 的值为（ ）.
6．反比例函数 y  k 的图象经过点（-1,3），则该函数的图象位于第（ ） 象限.
x
A． 一 、 三 B． 二 、四C．一、四D．二、三
7．如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转，得到△A′B′C，旋转角为 α，∠A=30°，∠1=70°，则 α 等于（ ）.
A．40° B．50° C．70° D．100°
8．如图 AB 为⊙O 的弦，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点C，且 CD＝l，OC=5，则弦 AB 的长是( ).
A.3B.4C.6D.8
9.某厂一月的总产量 500 吨,三月的总产量 720 吨,平均每月增长率是 x,可列方程为( ).
A． 500  1  x  720 B. 500(1  x2 )  720
C． 500(1  x)2  720 D. 720(1  x)2  500







（ 第 7 题 图 ） （ 第 8 题 图 ） （ 第 10 题 图 ） 10．如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，连接 DE、BE、CD，BE 与 CD 相交于点 F，则下列结论一定正确的是 （ ）.

二、填空题（每小 3 分,共计 30 分）
11.2021 年哈市中考省市重点高中总计划招生约 16800 人，16800 用科学计数法表示为 ．
12．函数的自变量 x 的取值范围是 ．
把多项式 9a﹣ab2 分解因式的结果是 .
14.不等式组 的解集是
15.计算
的结果是 ．
20
5
2
16.二次函数? = ?(? + ?)? − ?的最小值为 ．
布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同.在看不到球的条件下，随机从布袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．
圆心角为 120°，弧长为 12π的扇形面积为
正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是直线 CD 上一点，若 DP=1，则 tan∠BPC 的值是
如图，在ΔABC 中，∠CDE = 60°，DB = DC，∠BDE = 2∠ACD，AD = 3，DE = 5，则 AC的长为

D
A
BEC
三、（21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分，25、26、27 题各 10，共 60 分） 21.（本题 7 分）
（第 20 题图）
先化简，再求代数式
的值，其中 x=4sin45°-2cs60°.
22. （本题 7 分）
图 1、图 2 是 8×8 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上
在图 1 中画出一个以 AB 为一边的中心对称的四边形 ABCD，使其面积为 12；
在图 2 中画出一个以 EF 为一边的等腰EFP ，使 tanP=2 并直接写出EFP 的面积.










2

23.（本题 8 分）
某区对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行调查，调查的项目为学生“主动质疑”、“独立思考”、 “专注听讲”、“讲解题目”四项，随机抽取了若干名初中生进行调查，调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图， 请根据图中所给的信息解答下列问题：
在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
请通过计算将条形统计图补充完整；
如果全区有 12000 名初中生，请你估计该区在试卷讲评课中，“主动质疑”的学生有多少名？










24. （本题 8 分）
已知：BD 是△ABC 的角平分线，点 E，F 分别在 BC，AB 上，且 DE∥AB，BE=AF.
如图 1，求证：四边形 ADEF 是平行四边形；
如图 2，若△ABC 为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出图 2 中 四对全等的三角形.
F
D
G
A
BEC
A
F
D
G
BEC




25.（本题 10 分）
（ 图 1） （ 图 2）

某工厂签了 1200 件商品订单，要求不超过 15 天完成.现有甲、乙两个车间来完成加工任务.已知甲车间的加工能
力是乙车间加工能力的 1.5 倍，并且加工 240 件需要的时间甲车间比乙车间少用 2 天. (1)求甲、乙两个车间的加工能力每天各是多少件；
(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务.







26. （本题 10 分）
已知 AB 为⊙O 的直径，AD 为⊙O 的弦，半径 OC⊥AD 于点 H，连接 BD、BC.
如图 1，求证：∠AOC=2∠CBD；
如图 2，点 E 在 BC 延长线上，连接 AE，∠AEC=∠AOC，求证：BC=AE+CE；
在（2）的条件下，如图 3，PA、PG 为⊙O 的切线，连接 DG 交 CO 的延长线于点 F，交 AB 于点 Q，DQ=FQ，连接 PF，
2
若 AH= 4




A
，CF=10，求 PF 的长.
D
H
O

C
BA
EC
E
C
D
H

O
D
H
BAQB
O
F
P
G








27. （本题 10 分）
已知，在平面直角坐标系中，抛物线 y  ax2  bx  c 与 x 轴交于点A、点 B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点
C，连接 AC，tan∠OAC=2，AB=6，OB=OC.
如图 1，求抛物线的解析式；
如图 2，点 E 在第二象限的抛物线上，连接 BE 交 y 轴于点 D，EF//y 轴，交 CA 的延长线于点 F，设点 E 的横坐标为 t，EF 的长为 d（ d  0 ），求 d 与 t 的函数解析式；
在（2）的条件下，如图 3，连接 DF，EF=OD，点 M 在 DF 上，连接 CM、BM，BH⊥CM 于点 H，连接 MN，BP⊥BM，交
y
E
F
M
D
A
O
B
x
H
N
C
P
y
E
F
D
A
O
B
x
C
抛物线于点 P， MN 
y
A
O
B
x
C








5CN ，求点 P 的坐标.