初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，新课探索，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
21.2.4 一元二次方程根与系数的关系 一、学习目标 知道二次项系数为 1 的一元二次方程的根与系数的关系二、学习重点1、知道二次项系数为 1 的一元二次方程的根与系数的关系 2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程三、新课探索1、完成书本 P30 的问题 3 的表格，并回答下面问题： （1）  表格中方程的两个根相加后的和与原方程的的系数有什么关系？  （2）    表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系？    
 2、若设一元二次方程为 x2  px  q  0 ，则用公式法求它的解，过程可以为： 填空： a     , b     , c                   b2  4ac          x              x1  , x2       x1   x2  , x1   x2           注意：只有在二次项系数为 1 时才成立。四、课堂练习：1、不解方程，求出方程的两根之和，两根之积。
（1） x2  3x  4  0
（2） x2  6x  2
（3） 2x2  6x 1  0
      2、已知方程 x2  mx  2  0 的一个根是2，求它的另外一个根和m 的值。    3、填空： （1）  写出一个二元一次方程，使它的两个根分别是 1 和 2 ：              
（2）  已 知 关 于 x 的 方 程 p , q         
x2  px  q  0
的 两 个 根 分 别 是 1 和 3 ， 则
  4、思考题： （1）已知 x1 , x2 是方程 x  5x  6  0 的两个实数根，求下列各式：2
① (x 
1)(x
1)
② 1  1
（3）
x 2  x 2
④ (x  x )2
1 2 1 2 1 21 2      （ 2 ） 一般形式 ax2  bx  c  0 中， 两个根之和=           ， 两根之积 =