初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

学习目标

1. 知道二次函数的图象是一条抛物线；

2. 会画二次函数 y＝ax2 的图象；

3. 掌握二次函数 y＝ax2 的性质，并会灵活应用

教学重点

数形结合是学习函数图象的精髓所在，从图象上学习认识函数

教学难点

数形结合是学习函数图象的精髓所在，从图象上学习认识函数

教学方法

导学训练

学生自主活动材料

【学习过程】 一、依标独学：

1. 画一个函数图象的一般过程是①       ；②        ；③       。

2. 一次函数图象的形状是         ；反比例函数图象的形状是       . 二、围标群学

（一）画二次函数 y＝x2 的图象． 列表：

在图（3）中描点，并连线

1. 思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？

2. 归纳：① 由图象可知二次函数 y  x 2 的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做               线；

②抛物线 y  x 2 是轴对称图形，对称轴是     ；③ y  x 2 的图象开口     ；

④     与    的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 y  x 2 的顶点坐标是      ； 它是抛物线的最                             点（填“高”或“低”），即当 x=0 时，y 有最               值等于 0.

⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈      趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势； 即 x <0 时， y 随 x 的增大而                             ， x >0 时， y 随 x 的增大

而          。

（二）例 1 在图（4）中，画出函数 y  1 x 2 ， y  x 2 ， y  2x 2 的图象．

2

解：列表：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y  1 x 2

2

…

…

y  2x 2

归纳： 抛物线 y  1 x 2  ， y  x 2 ， y  2x 2 的 图象 的形状都是 ； 顶点都是

2

        ；对称轴都是                        ；二次项系数a    0；开口都               ；顶点都是抛物线的最               点（填“高”或“低”） ．

教学反思：

自我评价专栏(分优良中差四个等级)

自主学习：        合作与交流：        书写：        综合：