数学高中三年级 第二学期18.1总体和样本教案设计

这是一份数学高中三年级 第二学期18.1总体和样本教案设计，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标设计，教学重点及难点，教学流程设计，教学过程设计，作业布置，教学设计说明等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容分析
统计学是在实际生活中有较广应用的学科.本节内容是“基本统计方法”的第一节课，主要是介绍统计学中的一些基本概念以及总体均值、总体中位数、总体方差、总体标准差这四个基本统计量的求法和这些统计量对数据的意义，是统计学的初步知识，也是最基本知识.
二、教学目标设计
理解总体均值、总体中位数、总体方差、总体标准差的概念；掌握以上统计量的求法；会用计算器求各统计量.
三、教学重点及难点
教学重点：各统计量的求法；
教学难点：对各统计量意义的理解.
四、教学流程设计
总体与个体
总体均值
总体中位数平均数
总体方差
总体标准差中位数平均数
六、教学过程设计
一、 背景介绍
1．关于数理统计学科
2．关于数学家
[说明]介绍统计学的研究对象、实际意义及有关的数学家，明确学习目的，激发学习兴趣.

二、学习新课
1．阅读教材
2．理解概念
（1）总体与个体：在统计问题中，研究对象的全体叫做总体，总体中的每一个对象叫做个体.
总体根据所含个体的数量有限还是无限分为有限总体与无限总体.（以下均讨论有限总体）
（2）总体均值：
（3）总体中位数：把总体中的个个体按从小到大，当为奇数时，位于该数列正中位置的数叫做总体的中位数；当为偶数时，位于该数列正中位置的两个数的平均数叫做总体的中位数，记作.
（4）总体方差：

（5）总体标准差：总体方差的算术平均根
[说明]平均数反映总体的平均状态，中位数反映总体的中等水
平，方差与标准差反映总体的离散程度.
3．例题分析
例1、在研究本班同学的身高时，请指出这个问题中的总体和个体.
解：总体是本班所有同学的身高；个体是本班每一个同学的身高.
[说明]注意研究对象并不是指人，而是指相关的量，这里指身高数据.
例2、某班级一个小组12位学生的一次数学测验成绩如下：
84，82，100，92，62，96，96，69，76，84，64，72.
求总体平均数，总体中位数，总体方差，总体标准差.
解：（略）
例3、甲、乙两人各射靶十次，成绩（环数）如下表：
分析甲、乙谁的成绩更好些.
解：甲、乙成绩的平均数均为7环，中位数也为7环，标准差分别为1.0954和2.1907，所以两人平均水平一般，但甲的水平更稳定.
[说明] 自主运用统计知识对实际问题进行分析.
4．问题拓展
思考：在例2中，每个学生的成绩都减去10分，平均数和方差与原来有什么变化？若每个成绩都变为原来的二分之一呢？
[说明] 总结一组数据同步变化时对统计量的影响.
三、巩固练习
练习18.1（计算器的统计功能）
四、课堂小结
掌握总体均值（平均数）、中位数、方差、标准差的求法，并理解它们的统计意义.
五、作业布置
习题18.1
七、教学设计说明
1、本节课在较少的篇幅内概念较多，教材是边举例边介绍概念，较易看懂，因此采用自主阅读的方式让学生习得知识.为避免重点不突出，阅读后请学生自己归纳出各个概念，并探索各量的统计意义.
2、这一节内容稍显单薄，若只是会用公式计算又显枯燥.因此作了以下设计：介绍本节课的知识背景，激发学生兴趣；例2不指明求什么量，让学生有更大的思维量；统计与实际生活密切相关，教会学生用计算器处理大量的实际数据.此外，可以让学生自己提出一些生活中的统计问题，解决起来可能更有动力和成就感.
甲
9
5
7
7
8
6
8
7
6
7
乙
3
7
5
8
7
7
4
8
10
9