高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列教案

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列教案，共4页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标设计，教学重点及难点，教学用具准备，教学流程设计，教学过程设计，教学设计说明等内容，欢迎下载使用。
16.2排列（1） 一、教学内容分析  排列自成体系，内容抽象，方法灵活多样.考查多以多以基础知识和基本技能、方法为主，准确适用公式是重点.二、教学目标设计1、理解排列的意义，掌握排列数公式；2、能够运用乘法原理和排列数公式解决一些基本问题.三、教学重点及难点正确理解排列定义中的“一定顺序”；准确把握排列数和乘法原理之间的关系.四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计课本问题导入→引入排列→引入排列数公式→排列数公式的应用→方法小结→作业六、教学过程设计一、 导入课本P51实例：问题1： “飞机票的种类”问题2： “三位数的个数”由问题1、问题2可总结：这两个问题涉及到的元素都有次序问题.这就是我们要讲的一个新概念：二、排列（1）排列的定义：课本P52一般地，从n个不同元素中取出m个元素个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.[说明]如果两个排列相同，那么必须满足：1、              元素完全相同；2、元素的排列次序相同.（2）定义的应用：课本P52  例1~例2[说明]树形图的应用可以避免写出所有排列时产生的遗漏.请同学利用这种方法完成课本P52  16.2(1)三、排列数（1）定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号表示.阅读课本P53~P54,可以得到：（2）排列数公式：;规定：.（3）公式的应用：课本P55   例3~例5     其中例5强调：在解关于的方程或不等式时要注意m,n的限制条件，即     练习：课本P56  16.2(2)四、应用课本P56~P58例6~例10,其中：例6~例7为公式的直接应用；关于例8：1、例8中的“2部电影”则是特殊元素，一般情况下我们遵循这样的原则：特殊元素优先考虑.课本中的解答就是按照这个原则进行的，这种方法叫做“直接法”；2、例8也可以从另一个角度来考虑，即：先把这12部电影作全排列，再减去把2部电影在同一天放映的情况.即注：“”的解释：“2”即从2天中任选1天的方法；“”即从选定1天的6个空格中任选2个填入片名；“”即把其余10部电影的片名在剩下的10个空格中任意填写.这种方法叫做“间接法”关于例9：1、分析中的“把3本数学书和2本外语书分别看成1本书”，这样的方法叫做“捆绑法”；2、例9的改编：8本各不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本，如果3本数学书要互不相邻，那么有多少种不同的排列法？分析：第1步，除去3本数学书，还有5本教科书，先把这5本作全排列；      第2步，这5本教科书形成了6个间隔，如果把3本数学书插入间隔中，就符合了“教科书”互不相邻的要求.解：根据乘法原理，有种不同的方法.[说明]这种方法我们把它形象地称为“插空法”.关于例10：1、（1）中有一个特殊位置，即“百位数不能为0”，而（2）中有两个特殊位置，即“百位数不能为0，个位数必须是3”；2、本题解答采用了“直接法”，我们可以用“间接法”解答如下：；五、小结1、知识点小结：排列的定义，排列数公式；2、方法小结： 直接法，间接法，捆绑法，插空法.六、作业习题册相应部分七、教学设计说明 本教学设计体现了南模大容量，快节奏的教学特点.但教学目标可以得到较好落实.（1）       本节课立足课本，着眼于基础知识和基本方法的落实；（2）       经过高中两年的学习，学生已经具备了相当的阅读理解能力，所以教师不必在知识点上面面俱到，引导学生通过阅读掌握知识点的主线即可（3）       在应用部分，充分利用了课本上例题，实现了一题多解，并适当作了有目的的改变，实现了基本方法的全覆盖，并对方法作了高度概括；（4）       对于一般学校，该教学设计可分成2课时，即：知识点一节，应用一节.