沪教版高中三年级 第一学期15.2多面体的直观图教学设计

这是一份沪教版高中三年级 第一学期15.2多面体的直观图教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
15.2 多面体的直观图【教学目标】1、知道平行投影原理2、会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、正方体、三棱柱、棱锥）3、掌握画空间图形的基本技能4、会画简单的截面【教学重点与难点】掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，掌握正棱柱、正棱锥的直观图的画法。【教学过程】一、引入1．观察课本P25正方体的直观图，理解不同视角，所得不同图形.2．引出斜二测作图法及其规定（课本P26 图15-8）. 二、斜二测画图法1．规定按图15-8所示的位置和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向的轴，依次把它们叫做轴、轴、轴2．规定在轴和轴方向上的线段的长度与其表示的真实长度相等，而在轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一3．斜二轴测图在斜二测画法中，直观图仍保留了原图中三个主要的性质：1．保平行     2．保共点、共线     3．保平行线段的比不变[说明]正因为有这“三保”，所以直观图的形状虽然有很大的变化，但我们仍能借助于直观图加上概念想象出原图的形状和性质．例1：画水平放置的边长为和的矩形的直观图. 例2：画正三棱柱的直观图，使它的底面是边长为的正三角形，高度是.[说明]（1）直棱柱的作图，是在平面正多边形的直观图的基础上，使它沿轴正方向平移相应的长度，然后联结各定点所得.所以关键还是在于掌握平面多边形的直观图作法.      （2）棱锥的作图，主要是顶点的位置，顶点在底面上的射影沿轴正方向平移相应长度就能得到顶点.例3：画出正方体（1）过（2）中点和（3）的截面*课堂巩固练习*1、画水平放置的边长为的正六边形的直观图．  2、画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为的等腰直角三角形，过直角顶点的侧棱长为，且垂直于底面.15.3旋转体的概念（1）【教学目标】1、理解圆柱、圆锥及其有关概念的形成过程；2、理解圆柱、圆锥的侧面的母线的概念及母线之间的关系，母线所具有的性质；3、通过对圆柱、圆锥的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力.【教学重点与难点】重点：圆柱、圆锥概念的生成；难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.【教学过程】一、 旋转体（书P30）定义：平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平面上的一条定直线旋转而形成的几何体叫做旋转体.    该定直线叫做旋转体的轴.二、 圆柱（书P31）1．定义：将矩形（及其内部）绕其一条边所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱；所在直线叫做圆柱的轴；线段和旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；线段旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；叫做圆柱侧面的一条母线；圆柱的两个底面间的距离（即的长度）叫做圆柱的高.2．性质：（1）圆柱有无穷多条母线；（2）所有母线都与轴平行；（3）圆柱的底面是圆面且垂直于轴；（4）圆柱的底面相互平行.三、 圆锥（书P31）1．定义：将直角三角形（及其内部）绕其一条直角边所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆锥；所在直线叫做圆锥的轴；点叫做圆锥的顶点；直角边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；斜边叫做圆锥侧面的一条母线；圆锥的顶点到底面间的距离（即的长度）叫做圆锥的高.2．性质：（1）圆锥有无穷多条母线；（2）所有母线都相交于圆锥的顶点；（3）每条母线与轴的夹角都相等；（4）每条母线与底面的夹角都相等；（5）圆锥的底面是圆面且垂直于轴.例题举隅：例1：如图，圆柱的底面半径为，高为，已知上底面一条半径与下底面一条半径成角，求直线与圆柱的轴所成角的大小.例2：已知圆锥的母线长等于高的倍，（1）求过圆锥顶点的截面面积（2）当过圆锥顶点的截面面积最大时，求该截面与底面所成二面角的大小*课堂巩固练习*已知圆柱的底面半径为，高为，经过圆柱两条母线的截面与圆柱的轴之间的距离为，求该截面的面积.