2020-2021学年7.1数列学案

这是一份2020-2021学年7.1数列学案，共3页。学案主要包含了复习目标，重点难点，课前预习，典型例题，巩固练习，本课小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
§3.1数列的基本概念【复习目标】理解数列的定义。会由数列的前几项写数列的通项公式；掌握数列{}的前项和和通项公式间关系，并会由求；了解数列的递推公式，会由数列的递推公式写出数列的前几项。【重点难点】归纳、猜想的思维能力【课前预习】写出以下各数列的通项公式：（1）1，3，5，7，…       ；（2），，，，…        ；（3），，，，…      ； （4）9，99，999，9999，…          。2．数列中，=1，=2，（≥3），则这个数列的前5项分别为=    ，   =    ，=    ，    ，    。3．已知数列的通项公式，则=        ，=       ，65是它的   第      项 ；从第      项起各项为正；中第     项的值最小为          ．【典型例题】例1  已知数列的通项公式是=，判断220是不是这个数列的项？如果是，是第几项？      例2  已知数列的前项的和是关于正自然数的二次函数，其图象上有三个点A、B、C（如图），（1）求数列的通项公式，并指出数列是否为等差数列，说明理由。（2）求……+ 的值。例3 （1）已知数列适合：，，写出前五项并猜想其通项公式；    （2）用上面的数列，通过等式构造新数列，写出，并写出 的前5项。       【巩固练习】在数列，，，……，，……中，是它的第几项？2．设数列，，对所有的，都有……⑴求；⑵是该数列的第几项？⑶试比较的大小。【本课小结】   【课后作业】1．数列中，求该数列的最小项。已知数列适合：+，求++值。在一容器内装有浓度为r﹪的溶液升，注入浓度为p﹪的溶液升，搅匀后再倒出溶液升，这叫做一次操作。（1）设第次操作后容器内溶液的浓度为（每次注入溶液浓度都是p﹪），计算、、，并归纳的计算公式（不要求证明）；（2）设，且   。要使容器内溶液的浓度不少于q﹪，问至少要进行上述操作多少次（ ≈0.301）？4．设正项数列的前项和，求证：数列是等差数列。