高中数学沪教版高中二年级 第一学期9.3二阶行列式教学设计

二阶行列式

二、教学重点及难点

二阶行列式的展开、用二阶行列式解二元一次方程组．

三、教学流程设计

1．二阶行列式的引入

设二元一次方程组（*）

（其中是未知数，是未知数的系数且不全为零，是常数项．）

用加减消元法解方程组（*）．当时，方程组（*）有唯一解：，引入记号  表示算式，即     ．

从而引出行列式的相关概念，包括行列式、二阶行列式、行列式的展开式、行列式的值、行列式的元素、对角线法则等．

记  ，  ，  ，则当           =时，方程组（*）有唯一解，可用二阶行列式表示为．

2．例题分析

分析讲解教材例题1、例2；

例1．展开并化简下列行列式：

（1）         （2） 

（3）      （4） 

点评：①正确运用对角线法则展开；②由（1）（2）可知，行列式中元素的位置是不能随意改变的．

例2．用行列式解下列二元一次方程组：

（1）     （2）

[说明] ①当所给方程组的形式不是方程组（*）的形式时，应先化为方程组（*）的形式，才能得到正确的和；②注意到这两个方程组的系数行列式的值均不为零．

四、课堂小结

①二阶行列式的展开法则；

②用二阶行列式解二元一次方程组的方法及过程表达（书写）．