数学高中一年级 第一学期1.3集合的运算学案

高一数学（三）

三、集合的运算：交集

1．     理解交集的概念；

2．     集合与的交集各种情况的图示法表示；

3．     ；

一、       交集的概念：由集合和集合的所有公共元素组成的集合叫做与的交集。

                且

由此可认知：

见书本及课后练习

设集合分别是：，求，并说明它的意义。

已知集合，求，并在数轴上表示出来。

例1．设是小于13的素数全体组成的集合，是不大于13的全体正奇数组成的集合，集合，求及它真子集的个数。

例2．求下列两题中两个集合的交集：

（1）

（2）

例3．已知集合，若，求 的值。

例4．设四个集合满足：，求证：。（反证法）

例5．根据定义证明：若是两个集合，，那么。

例6．集合，同时满足：，求实数的值。

作业：

1．     设，求。

2．     已知关于的方程：与的解集分别为，且，求的值。

3．     如果，求集合的子集个数并将它们列举出来。

4．求下列两题中两个集合的交集：

（1）

（2）

5．已知集合且，求实数的取值范围。

6．设非空集合，且，求实数的取值范围。