数学15.6球面距离教案设计

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请同学们回忆平面内关于“角”的定义？
过平面上一点A的两条射线AB,AC所形成的图形叫作角，记成∠BAC.
过平面上一点A的两条直线，可以形成4个角。一般规定，两条直线的夹角为不大于90°的角。
在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个记号，比如在三角形ABC中，∠BAC既表示角，也表示角的大小。
从球面S上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫做球面角。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球面角的边。
球面角可以表示成∠APB，在不产生混淆时，也可以简单表示成∠P。与平面几何相同，∠APB既表示角，也表示角的大小。
可以证明：∠AOB＝∠DPE.
定理1.1 球面角的大小等于它的两边所在平面组成的二面角的大小；
球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。
例1 (1)地球上，经线与赤道的夹角是多少？(2)已知北京位于北纬39°56′、东经116°20′；上海位于北纬31°14′，东经121°29′，求过这两点的经线的夹角。
(2)如图所示，设B为北京所在位置，S为上海所在位置，那么过点B的经线所在平面与过点S的经线所在平面的夹角为：
121°29′－ 116°20′＝5°9′
因此，过北京和上海两点的经线的夹角为5°9′.