沪教版高中一年级 第一学期3.4函数的基本性质教学设计及反思

这是一份沪教版高中一年级 第一学期3.4函数的基本性质教学设计及反思，共3页。教案主要包含了复习引入，新授内容，例题，练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
课    题：指数函数1教学目的： 理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.教学重点：指数函数的图象、性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系.教学过程：一、复习引入：引例（P57）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，…，x细胞个数：2，4，8，16，…，y由上面的对应关系可知，函数关系是.在中,指数x是自变量，底数2是一个大于0且不等于1的常量.二、新授内容：1．指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？探究2：函数是指数函数吗？2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，的图象.列表如下：x…-3-2-1-0.500.5123…y=…0.130.250.50.7111.4248…y=…8421.410.710.50.250.13…我们观察y=，y=的图象特征，就可以得到的图象和性质。 a>10<a<1 图 象 性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.（5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数三、例题：例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）。分析：通过恰当假设，将剩留量y表示成经过年数x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y。经过1年，剩留量y=1×84%=0.841;经过2年，剩留量y=1×84%=0.842; ……一般地，经过x年，剩留量   y=0.84根据这个函数关系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描点法画出指数函数y=0.84x的图象。从图上看出y=0.5只需x≈4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半。 例2 （课本第81页）比较下列各题中两个值的大小：①，；    ②，；    ③，四、练习：⑴比较大小： ,⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：m < n；m < n.⑶比较下列各数的大小：        ， 五、课后作业：课本P73 习题2.6  1，2, 3, 4, 5.